湖北省襄阳市高一数学下学期期中联考试题.doc

数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则下列各式正确的是 （ ）a b c d2.等比数列的公比，前n项和为，则 的值为 （ ）a. b. 4c.2d. 3不等式组的解集是 （ ）a . b . c . d .4.已知abc中，a10， a45，则b等于 ( ) a . 60 b . 120 c . 30 d . 60或1205远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰： ( )a64 b 128 c63 d1276若中，则该三角形一定为 （ ）a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d等腰或直角三角形dcba7如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( )a、 b、 c、 d、8点a(1,3)关于直线ykxb对称的点是b (2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是( )ab. c d. 9.在中，则与1的关系是 （ ）a b c d不能确定10.已知直线l1: y=xsin和直线l2: y=2x+c, 则直线l1与l2 （ ） a通过平移可以重合 b不可能垂直 c可能与x轴围成等腰直角三角形 d通过绕l1上某点旋转可以重合第卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡上)11已知数列满足，则 .12.设, 则的值为 .13.若三点共线，则的值等于_14.已知 的一内角为120o，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积为_15设an是公比为q的等比数列，给出下列命题数列an的前项和；.若 ，则数列an是递增数列；若a1a2a3 ，则数列an是递增数列；若等比数列前项和= , 则.其中正确的是 （请将你认为正确的命题的序号都写上）三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分)求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为1的直线方程17（本题满分12分）已知abc的面积为且 （1）求tana的值； （2）求的值.18.（本题满分12分）在等比数列中，并且(1)求以及数列的通项公式；(2)设，求当最大时的值.19（本题满分12分）已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集为（0,5），且在区间-1,4上的最大值为12.（1）求f(x)的解析式；（2）解关于x的不等式：.20(本小题满分13分)如图，货轮以每小时30海里的速度向正东方向航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于a1处时，快艇位于货轮的南偏西15方向的b1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达a2处时，快艇航行到货轮的东偏南45方向的b2处，此时两船相距15(1)海里问快艇每小时航行多少海里？（提示: ）21(本小题满分14分)已知函数f (x)(x1), 数列是公差为d的等差数列，数列是公比为q的等比数列(qr, q1, q0). 若f(d1), f (d1), f (q1), f (q1), (1) 求数列, 的通项公式； (2) 若数列的前项和为,求证：对任意的时 设数列对任意的自然数n均有成立，求的值.18. 解：(1) 由已知条件可得：，并且，解之得：， 3分 从而其首项和公比满足： 5分 19.（1）由题意可设，在区