湖北省襄阳四十七中九年级数学下册《28.1 锐角三角函数》教学案（2）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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281锐角三角函数（2）教学案【学习目标】: 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】eoabcd一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在rtabc中，acb90，cdab于点d。已知ac=，bc=2，那么sinacd（ ）abcd3、如图，已知ab是o的直径，点c、d在o上，且ab5，bc3则sinbac= ；sinadc= 4、在rtabc中，c=90，当锐角a确定时，a的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：a的邻边与斜边的比呢？ a的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当a取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：rtabc与rtabc，c=c =90o，b=b=，那么与有什么关系？三、教师点拨：类似于正弦的情况，如图在rtbc中，c=90，当锐角a的大小确定时，a的邻边与斜边的比、a的对边与邻边的比也分别是确定的我们把a的邻边与斜边的比叫做a的余弦，记作cosa，即cosa=；把a的对边与邻边的比叫做a的正切，记作tana，即tana=例如，当a=30时，我们有cosa=cos30= ；当a=45时，我们有tana=tan45= （教师讲解并板书）：锐角a的正弦、余弦、正切都叫做a的锐角三角函数对于锐角a的每一个确定的值，sina有唯一确定的值与它对应，所以sina是a的函数同样地，cosa，tana也是a的函数例2：如图，在rtabc中，c=90，bc=6，sina=，求cosa、tanb的值四、学生展示：练习一：完成课本p81 练习1、2、3练习二：1.在中，c90，a，b，c分别是a、b、c的对边，则有（） abcd 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断c正确.2. 在中，c90，如果cos a=那么的值为（） abcd分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选d.3、如图：p是的边oa上一点，且p点的坐标为（3，4）， 则cos_. 五、课堂小结：在rtbc中，c=90，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做a的正弦，记作sina，即sina= = sina把a的邻边与斜边的比叫做a的余弦，记作 ，即 把a的对边与邻边的比叫做a的正切，记作 ，即 六、作业设置：
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