湖北省荆州市公安一中高二数学12月月考试题 文（无答案）.doc

公安一中20152016学年上学期高二年级12月月考数学（文科）试卷第卷 （选择题部分，60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）a.50b.40c.25d.202. 已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3. 在一组样本数据不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）a.1b.0c.d.14. 四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：负相关且；负相关且；正相关且；正相关且. 其中不一定正确的结论的序号是（ ）a.b.c.d.5. 若复数是虚数单位）是纯虚数，则=（ ）a. b.c. d. 6. 已知过点p(2,2)的直线与圆相切，且与直线垂直，则=（ ）a.b.1c.2d.7. 设满足约束条件，则的最大值为（ ）a.80b.c.25d.8. 已知与之间的几组数据如下表：123456021334 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）a.b. c. d. 9.已知直线经过圆的圆心，则的最小值是（ ）a.9b.8c.4d.210.如图所示的程序框图中，若，且恒成立，则的最大值是（ ）a. 4b.3c.1d.011.若曲线与有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）a. b. c.d. 12. 已知数列依它的前10项的规律，则的值为（ ）a.b.c.d.第卷 （非选择题部分，90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.在区间2,4上随机抽取一个数，若满足的概率为，则=_.14.已知是虚数单位）是关于的实系数一元二次方程的一个根，则实数=_,=_.15.已知，则的取值范围是_.16.过原点o作圆的两条切线，设切点分别为p、q，则线段pq的长为_.三、计算题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.设复数当实数为何值时 （1）是实数； （2）是纯虚数.18 abc的三个顶点分别为a(-3,0),b(2,1),c(2,3)，求： （1）bc边所在直线的方程； （2）bc边上中线ad所在直线的方程； （3）bc边上的垂直平分线de的方程.19.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：min）作为样本分成5组，如下表所示：组别候车时间人数一0,5)2二5,10)6三10,15)4四15,20)2五20,251 （1）求这15名乘客的平均候车时间； （2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.20.某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含 25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图. （1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率； （2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？p(k2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828 附：21.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9 （1）求关于t的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： .22.已知圆，点p为直线