湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高一数学下学期期中联考试题新人教A版(1).doc

湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2013-2014学年高一数学下学期期中联考试题新人教a版一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置）1.等比数列中，如果，则等于 （ ）a.b.c.d.2.在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c,若，则abc的形状是 （ ） a.等腰三角形 b. 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形3. 在等差数列an中, 若, 则的值为（ ）a. 80b. 60c. 40d. 204. 在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若sin acos csin ccos a ，且ab，则b等于 () a. b. c. d. 5. 已知首项为1的等比数列an是摆动数列, sn是an的前n项和, 且, 则数列的前5项和为 （ ）a.31b. c. d. 116.在abc中, 内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若, b+c=7, cosb=, 则= （ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 67. 如图，在中，,d为垂足，ad在的外部，且bd: cd:ad=2:3:6，则 （ ）a. b. c. d. 8.等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为s，t，r，则 （ ） 9. 已知数列中， =，+（n，则数列的通项公式为 （ ） a. b. c. d. 10.已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：是偶函数；函数的图象关于点对称；是函数的最小值；.其中真命题有 ( )a. b. c. d.第卷（非选择题，共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡上)11.的值为 .12. 数列中，则为_.13.在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若，则a=_. 14. 已知数列和的通项公式分别为，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列的通项公式为_.15. 将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为 (i,jn*).例如,若=2013,则i-j=_.三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分12分） 已知，求的值17.（本题满分12分）在abc中，已知 ,且、是方程的两个根.（1）求、的值;（2）若ab=，求abc的面积.18. （本题满分12分）如图，小岛a的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从b地出发由西向东航行，观测到小岛a在北偏东75，继续航行8海里到达c处，观测到小岛a在北偏东60.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？19.（本题满分12分）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记的前项和为，求.20.（本题满分13分）已知函数，(1)求的最大值和最小值;(2)若方程仅有一解,求实数的取值范围.21.（本题满分14分）在等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前5项的和；（3）若，求tn的最大值及此时n的值. 襄州一中 枣阳一中宜城一中 曾都一中20132014学年度下学期高一期中考试数学试题 参考答案一选择题 1-10 daadc abbcd二填空题 11. 12. 19 13. 14. 15. 28三解答题16 解：由2分 又由及得4分所以6分8分 12分17、解：（1）由所给条件，方程的两根.2分4分 6分（或由韦达定理直接给出）(2),.由（1）知，为三角形的内角，8分，为三角形的内角，由正弦定理得： .9分由12分（亦可由其它边角关系求）18解法1 在中，,所以.4分又已知bc=8，所以ac=8. 8分过点a作ad bc,垂足为d, 在直角三角形acd中，3.8 11分所以此船继续前行没有触礁的危险 . 12分解法2 过点a作ad bc,垂足为d,由已知，bc=8，bad=75, cad=604分在直角三角形abd中，在直角三角形acd中，同法可得,8分所以bc=bd-cd=，所以3.8 11分所以此船继续前行没有触礁的危险 . 12分19. 解：（1），2分由成等差数列得，即， 3分解得，故； 6分 （2）， ， 得， 8分得， 10分 12分 20.解：(1) 1分 3分 4分所以当，即时， 5分当，即时， 6分(2) 方程仅有一解，则函数在的图像与函数的图像仅有一个交点。 8分由图像得 11分的取值范围为 13分21