湖北省襄阳市枣阳市白水中学高二数学上学期10月月考试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是( )a8b6c4d32老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为( )abcd3已知某校高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况这里所用的抽样方法是( )a抽签法b分层抽样c系统抽样d随机数表法4在一次歌咏比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )a92，2.8b92，2c93，2d93，2.85x1，x2xn的平均数为，方差为s2，则数据3x1+5，3x2+5，3xn+5的方差是( )as2b3s2c9s2d9s2+30s+256执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )a1bcd71升水中有2只微生物，任取0.1升水化验，含有微生物的概率是( )a0.01b0.19c0.1d0.28某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是( )a19、13b13、19c20、18d18、209为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )a11.4万元b11.8万元c12.0万元d12.2万元10若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的b等于( )a63b31c15d7二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11已知集合a=（x，y）|x2+y22，xz，yz，则从a中任选一个元素（x，y）满足x+y1的概率为_12高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是_（结果用最简分数表示）13两个数90，252的最大公约数是_14连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为_15某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_（用分数作答）三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是（）求乙、丙各自击中目标的概率（）求目标被击中的概率17为考察某种甲型h1n1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：感染未感染总计没服用203050服用xy50总计mn100设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为，工作人员曾计算过p（=2）=p（=2）（1）求出列联表中数据x，y，m，n的值；（2）写出与的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型h1n1疫苗有效么？并说明理由参考数据：p（k2k0）0.050.0250.010k03.8415.0246.63518（14分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=+2a+，xr，其中a是与气象有关的参数，且a0，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作m（a）（1）令t=，xr，求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？19某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30）1200.6第二组30，35）195p第三组35，40）1000.5第四组40，45）a0.4第五组45，50）300.3第六组50，55）150.3（）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（）从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率20（13分）如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75（1）求x，y的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）21若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点p的坐标（m，n），求：（1）点p在直线x+y=7上的概率；（2）点p在圆x2+y2=25外的概率2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水中学高二（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是( )a8b6c4d3【考点】循环结构 【专题】计算题【分析】按照程序的流程写出前几次循环的结果，直到k=4执行“否：得到x=8，输出即可【解答】解：经过第一次循环得到s=1+131=4，k=2经过第二次循环得到s=4+232=22，k=3经过第三次循环得到s=22+333=103，k=4此时执行“否：得到x=8故选a【点评】本题考查循环结构，本题解题的关键是读懂框图，并且能够利用数字进行检验，本题是一个基础题2老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学（其中男同学30名，女同学20名），采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为( )abcd【考点】等可能事件的概率；分层抽样方法 【专题】常规题型【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是50，而满足条件的事件数是10，由古典概型公式得到结果，题目抽样时不管采用什么抽样，每个个体被抽到的概率相等【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是50，而满足条件的事件数是10由古典概型公式得到p=，故选a【点评】本题考查随机事件的概率，随机事件的概率，一般都是要通过大量重复试验来求得其近似值但对于等可能事件来说，每次试验只可以出现有限个不同的试验结果，并且出现所有这些不同结果的可能性是相等的3已知某校高一学生的学号后三位数字从001编至818，教育部门抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况这里所用的抽样方法是( )a抽签法b分层抽样c系统抽样d随机数表法【考点】系统抽样方法 【专题】概率与统计【分析】当总体容量n较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号【解答】解：当总体容量n较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号某校高一学生的学号后三位数字从001编至818，抽查了该校高一学生学号后两位数字是16的同学的体育达标情况，这里运用的抽样方法是系统抽样，故选c【点评】本题考查系统抽样，要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本4在一次歌咏比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )a92，2.8b92，2c93，2d93，2.8【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差 【专题】概率与统计【分析】先由题意列出所剩数据，由平均数和方差公式依次求出均数、方差即可【解答】解：由题意所剩数据：90 90 93 94 93，所以平均数=92，方差s=（9092）2+（9092）2+（9392）2+（9492）2+（9392）2=2.8，故选：a【点评】本题考查平均数和方差公式，属于基础题5x1，x2xn的平均数为，方差为s2，则数据3x1+5，3x2+5，3xn+5的方差是( )as2b3s2c9s2d9s2+30s+25【考点】极差、方差与标准差 【专题】计算题【分析】根据一组数据的方差，可以得到在这组数据上同时加上或者减去相同的数，方差不变，同时乘以相同的数字，方差变为所乘数字的平方倍【解答】解：x1，x2xn的方差为s2，3x1+5，3x2+5，3xn+5的方差是32s2=9s2，故选c【点评】本题考查一组数据的方差，主要考查方差的变化规律，本题解题的关键是看出两组数据之间的关系6执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )a1bcd【考点】程序框图 【专题】算法和程序框图【分析】从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i的值与2的大小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止【解答】解：框图首先给变量i和s赋值0和1执行，i=0+1=1；判断12不成立，执行，i=1+1=2；判断22成立，算法结束，跳出循环，输出s的值为故选c【点评】本题考查了程序框图，考查了直到型结构，直到型循环是先执行后判断，不满足条件执行循环，直到条件满足结束循环，是基础题71升水中有2只微生物，任取0.1升水化验，含有微生物的概率是( )a0.01b0.19c0.1d0.2【考点】几何概型；古典概型及其概率计算公式 【专题】概率与统计【分析】此题可理解为“将1升的水分为10.1=10份，求细菌位于其中一份的概率”来解答【解答】解：1升的水分为10.1=10份，其中一份含有细菌的概率为p=0.2故选：d【点评】将一个实际问题转化为一个概率公式的模型来解答，是解题的关键用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别是( )a19、13b13、19c20、18d18、20【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数 【专题】图表型【分析】根据给出的两组数据，把数据按照从小到大排列，根据共有11个数字，写出中位数，即可得到结果【解答】解：由题意知，甲运动员的得分按照从小到大排列是7，8， 9，15，17，19，23，24，26，32，41共有11 个数字，最中间一个是19，乙运动员得分按照从小到大的顺序排列是5，7，8，11，11，13，20，22，30，31，40，共有11个数据，最中间一个是13，甲、乙两名运动员比赛得分的中位数分别是19，13故选a【点评】本题考查中位数，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点9为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )a11.4万元b11.8万元c12.0万元d12.2万元【考点】线性回归方程 【专题】概率与统计【分析】由题意可得和，可得回归方程，把x=15代入方程求得y值即可【解答】解：由题意可得=（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，=（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，代入回归方程可得=80.7610=0.4，回归方程为=0.76x+0.4，把x=15代入方程可得y=0.7615+0.4=11.8，故选：b【点评】本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题10若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的b等于( )a63b31c15d7【考点】程序框图 【专题】图表型【分析】a=1，b=1，满足条件a5，则执行循环体，依此类推，当b=63，a=6，不满足条件a5，退出循环体，从而求出最后的b的值即可【解答】解：a=1，b=1，满足条件a5，则执行循环体，b=3，a=2，满足条件a5，则执行循环体，b=7，a=3，满足条件a5，则执行循环体，b=15，a=4，满足条件a5，则执行循环体，b=31，a=5，满足条件a5，则执行循环体，b=63，a=6，不满足条件a5，退出循环体，输出b=63故选a【点评】本题主要考查了当型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11已知集合a=（x，y）|x2+y22，xz，yz，则从a中任选一个元素（x，y）满足x+y1的概率为【考点】古典概型及其概率计算公式；几何概型 【专题】概率与统计【分析】利用枚举法确定满足a以及x+y1的点的个数，根据古典概型概率公式，可得结论【解答】解：满足a=（x，y）|x2+y22，xz，yz的点有：（1，1），（1，0），（1，1），（0，1），（0，0），（0，1），（1，1），（1，0），（1，1），共9个，则从a中任选一个元素（x，y）满足x+y1的有：（0，1），（1，0），（1，1），共3个，则从a中任选一个元素（x，y）满足x+y1的概率为故答案为：【点评】本题考查古典概型求概率的办法，确定基本事件的个数是关键12高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是（结果用最简分数表示）【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题；概率与统计【分析】在7人中选取3人，所有基本事件的个数为=35，符合至少有一名女生的基本事件个数为=31由此结合古典概型计算公式，即可得到至少选到一名女生的概率【解答】解：从4名男生和3名女生中选3人，共有=35种不同的取法，而其中至少有一个女生的取法有：=31种因此，选出的人中至少有一名女生的概率是p=故答案为：【点评】本题在4名男生和3名女生共7人中选取3人，求至少取到一名女生的概率，着重考查了古典概型及其概率计算公式的知识，属于基础题13两个数90，252的最大公约数是18【考点】用辗转相除计算最大公约数 【专题】计算题【分析】先用252除以90，余数为72；再用90除以72，余数为18；用72除以18，余数为0，从而可得两个数的最大公约数【解答】解：252=902+72，90=721+18，72=181+0两个数90，252的最大公约数是18故答案为：18【点评】利用辗转相除法的关键是用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数14连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；条件概率与独立事件 【专题】概率与统计【分析】至少有一次出现正面向上的概率为 1p（全部是反面）=1=，恰有一次出现反面向上的概率为=，再根据条件概率的计算公式求得结果【解答】解：连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，至少有一次出现正面向上的概率为 1p（全部是反面）=1=，恰有一次出现反面向上的概率为=，故在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为 =，故答案为 【点评】本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，条件概率的计算公式的应用，属于中档题15某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是（用分数作答）【考点】古典概型及其概率计算公式 【分析】至少有1名女生当选的对立事件是当选的都是男生，从7人中选2人共有c72种选法，而从4个男生中选2人共有c42种选法，求比值，用对立事件之间的关系得到结果【解答】解：从7人中选2人共有c72=21种选法，从4个男生中选2人共有c42=6种选法没有女生的概率是至少有1名女生当选的概率1=，故答案为：【点评】在使用古典概型的概率公式时，应该注意：（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件a包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是（）求乙、丙各自击中目标的概率（）求目标被击中的概率【考点】相互独立事件的概率乘法公式；古典概型及其概率计算公式 【专题】计算题；对应思想；数学模型法；概率与统计【分析】（1）利用甲击中目标的概率是；甲，丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次郡击中目标的概率是，且甲，乙，丙是否击中目标相互独立，建立方程，求乙，丙各自击中目标的概率；（2）直接利用对立事件的概率求解【解答】解：（1）记甲、乙、丙各自独立击中目标的事件分别为a、b、c则由已知得p（a）=，p（）=1p（c）=，p（c）=，由p（bc）=p（b）p（c）=，得p（b）=，p（b）=；（2）目标被击中的概率p=1p（）=1=【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式，考查了相互独立事件的概率及互斥事件的概率，是中档题17为考察某种甲型h1n1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：感染未感染总计没服用203050服用xy50总计mn100设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为，工作人员曾计算过p（=2）=p（=2）（1）求出列联表中数据x，y，m，n的值；（2）写出与的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型h1n1疫苗有效么？并说明理由参考数据：p（k2k0）0.050.0250.010k03.8415.0246.635【考点】独立性检验的应用；离散型随机变量的期望与方差 【专题】计算题；应用题【分析】（1）根据所给的两个变量概率之间的关系，写出两个变量对应的概率，得到关于x的方程，解方程即可，做出要求的值（2）做出两个变量的期望值，得到服用疫苗的两只动物感染数的平均值大于不服用疫苗的两只动物的感染数的平均值，实际意义即表明这种甲型疫苗有效（3）根据所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到不能够以97.5%的把握认为这种甲型h1n1疫苗有效【解答】解：（1）p（=2）=p（=2）p（=2）=，p（=2）=x=10，x=9（舍去）于是y=50x=40，m=20+x=30，n=30+y=70（2）e=，e=，有ee，说明服用疫苗的两只动物感染数的平均值大于不服用疫苗的两只动物的感染数的平均值，实际意义即表明这种甲型疫苗有效（3）=4.76250.244.762不能够以97.5%的把握认为这种甲型h1n1疫苗有效【点评】本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确运算出要用的观测值，把观测值同临界值进行比较，理解概率的意义18（14分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=+2a+，xr，其中a是与气象有关的参数，且a0，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作m（a）（1）令t=，xr，求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？【考点】函数最值的应用；实际问题中导数的意义 【专题】计算题【分析】（1）先取倒数，然后对得到的函数式的分子分母同除以x，再利用导数求出的取值范围，最后根据反比例函数的单调性求出t的范围即可；（2）f（x）=g（t）=|ta|+2a+下面分类讨论：当 0a，当 a，分别求出函数g（x）的最大值m（a），然后解不等式m（a）2即可求出所求【解答】解：（1）当x=0时，t=0；当0x24时，=x+对于函数y=x+，y=1，当0x1时，y0，函数y=x+单调递减，当1x24时，y0，函数y=x+单调递增，y2，+）综上，t的取值范围是0，（2）当a（0，时，f（x）=g（t）=|ta|+2a+=g（0）=3a+，g（）=a+，g（0）g（）=2a故m（a）=当且仅当a时，m（a）2，故a（0，时不超标，a（，时超标【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用、待定系数法求函数解析式及分类讨论的思想，属于实际应用题19某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30）1200.6第二组30，35）195p第三组35，40）1000.5第四组40，45）a0.4第五组45，50）300.3第六组50，55）150.3（）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（）从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用；频率分布直方图 【专题】计算题【分析】（i）根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，做出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系，做出n、a、p的值（ii）根据分层抽样方法做出两个部分的人数，列举出所有试验发生包含的事件和满足条件的事件，根据等可能事件的概率公式，得到结果【解答】解：（）第二组的频率为1（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3，高为频率直方图如下：第一组的人数为，频率为0.045=0.2，由题可知，第二组的频率为0.3，第二组的人数为10000.3=300，第四组的频率为0.035=0.15，第四组的人数为10000.15=150，a=1500.4=60（）40，45）岁年龄段的“低碳族”与45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45）岁中有4人，45，50）岁中有2人设40，45）岁中的4人为a、b、c、d，45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄在40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率为【点评】本题考查频率分步直方图，考查频数，频率和样本容量之间的关系，考查等可能事件的概率，考查利用列举法来得到题目要求的事件数，本题是一个概率与统计的综合题目20（13分）如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75（1）求x，y的值；（2）若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率；（3）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）【考点】极差、方差与标准差；茎叶图 【专题】概率与统计【分析】（1）按大小数列排列得出x值，运用平均数公式求解y，（2）判断甲乙两队各随机抽取一名，种数为34=12，列举得出甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80，80；82，80；88，80；88，86；88，88种数为3+1+1=5，运用古典概率求解（3）求解甲的平均数，方差，一点平均数，方差，比较方差越小者越稳定，越大，波动性越大得出结论：甲队的方差小于乙队的方差，所以甲队成绩较为稳定【解答】解：