初中物理字母运算证明专题练习.doc

1.“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。2.请利用并联电路总电阻和各个用电器电阻间的关系推导说明：并联电路其它元件电阻不变，某一电阻增大时，并联总电阻变大。3. 请利用串联电路电压、电流规律以及欧姆定律，推导证明在有两个电阻R1和R2的串联电路中有P总=P1+P24.请利用并联电路电压、电流规律以及欧姆定律，推导证明在有两个电阻R1和R2的并联电路中有P总=P1+P25.两只电炉，其电阻值分别为R1和R 2(R 1R2)。将两只电炉 串联后接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为P 1和P2，电路消耗的总功率为P；将两只电炉并联后，仍接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为和电路消耗的总功率为。则 ( )A .P1P2 , B.P1+P2+ C.P1+P2=P D. 6. 请证明：在远距离传输电能过程中，若发电机输出功率（P输）和传输导线电阻（R线）一定的情况下，输电导线上因发热而损失的功率（P线）与传输电压（U输）的平方成反比。7. 已知灯L1的额定电压为U，额定功率为P1；灯L2的额定电压为2U，额定功率为P2。若忽略温度对灯泡电阻的影响，将两灯串联接在电压为U的电源上，此时灯L2消耗的电功率为 。8. 图是供电设备向居民楼用户输电的示意图。输电线路的总电阻为R，输入导线间的电压保持U不变，当居民楼内消耗的总功率P增大到原来的3倍时，输电线路损失的功率增加了 。9. 为了将发电厂的电能输送到远处的用户家中，在两地间架设了两根等长的输电线。两根输电线的总电阻为r。已知位于电厂处的两根输电线间的电压为U，输送电能的功率为P，由于电流通过输电线发热会损失电能，该输电线路输送电能的效率为 。(输电效率为用户得到的电能与发电厂输出电能的比值)10. 一根粗细均匀的电阻丝，其电阻值为R。先把它接到电压一定的电源上，通过它的电流为I。若将这根电阻丝等分为n段，然后再把它们并联在同一电源上，则先后两次电路中消耗的总功率变化量P=_。13. 某汽车从甲地到丙地途径乙地，从甲地到乙地的途中速度为v1，所用时间为t1，从乙地到丙地时速度为v2，路程为s2，则从甲地到丙地全程中的平均速度为 。14.有一只空玻璃瓶，测得它的质量为m1，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量是m2。用此空瓶装入一些金属颗粒，瓶和金属颗粒的总质量为m3。若再这个瓶中装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量是m4,求金属颗粒的密度。15. 定滑轮在使用时相当于一个杠杆。如图所示，某人用绳子沿着倾斜方向通过定滑轮拉住钩码，已知人手的拉力为F，钩码重力为G。(1)请在图中标出这只“杠杆”的支点O，画出拉力F、钩码重力G及它们的力臂(保留作图痕迹)；(2)若不计摩擦、滑轮重和绳重，请用杠杆平衡条件推证：FG。16.今年5月31日午后，北京城区突降冰雹。假设质量为m的冰雹从高h处下落，在下落的过程中，所受阻力大小与冰雹下落速度的平方成正比，比例系数为k，则该冰雹降落可能达到的最大速度是 。(可以认为冰雹下落过程中质量不变)17.风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中物体的受力情况。将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，球受到的重力为G，球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数是k。如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆匀速运动。再将杆沿竖直方向固定，如图乙所示, 将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同，则球下滑过程中受到的滑动摩擦力为 。18.请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。19. 液体内部存在压强。如图所示，烧杯内盛有密度为的液体，我们可以设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。请推证：液体内部深度为h处的压强P=gh。20.如图，边长为L的立方体铜块，浸没在密度为的液体内，受到的浮力是多少？(用液体压强、浮力产生原因公式和平衡知识进行推导证明) 21.某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量mo；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总。质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中(水无溢出且物体不接触烧杯)，此时天平平衡时测量值为m2，如图所示。下列说法正确的是（ ）A物体在水中受到的浮力是mog B物体在水中受到的浮力是(m2一ml)gC物体的密度是 D物体的密度是22.对于能够自由漂浮在液体上的物体静止于液面时，请证明总有：（可以画图说明）23.对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中（不碰壁和底）时，请证明总满足：（可以画图说明）24.斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。图示为倾角=30的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N，将一物体从斜面底端匀速拉上斜面，已知物体上升的高度h=1m (1)求拉力F做的功； (2)若斜面的高度H一定，倾角可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端越小,F越小。25.粗糙斜面高度为h，长为l，用沿斜面向上的力把重为G的物体由斜面底端匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做的功为W，则（ ）A.拉力大小为hG/l B.拉力大小为W/lC.物体所受摩擦力大小为（W-hG）/l D.物体所受摩擦力大小为（W-lG）/h26. 某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题，进行了实验探究将长度为lm的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面(如图所示)用沿斜面向上的拉力F使重为10N的滑块沿斜面匀速向上运动。完成斜面机械效率测量表呈现的是部分实验数据：实验次数1234斜面高度h/m0.150.200.250.30拉力F/N2.73.23.64.1(1)疑惑，“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗?”请进一步分析表实验数据，写出正确的结论： (2)“滑块受到的摩擦力是一个不可直接测量的量，能通过可测量量求出摩擦力吗?” 请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)使重为G的滑块沿斜面向上匀速移动时，滑块受到的摩擦力f的数学表达式（斜面的长L和斜面的高h均为“可测量”量）27. 如图所示，重为G的卡车，先以速度v1在一段水平路面匀速行驶距离s，此时汽车发动机的输出功率为P1；然后以某一速度沿长为L，高为h的斜坡匀速向上爬行到斜坡顶端，此时汽车发动机的输出功率为P2。若斜坡的机械效率为1，发动机的热机效率为2，所使用的93#汽油的热值为q，不计车身长度。求卡车：在整个运动过程中，消耗汽油的总质量。28.某汽车质量为M，当其在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v1的最大速度匀速行驶。当汽车行驶入长度为L高为h的斜坡上，发动机输出功率为P2，已知在斜坡上汽车受到的总阻力为水平路面上的k倍。求在斜坡行驶时汽车的最大速度v2甲 乙29.天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。请利用已知量证明汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力f30.甲乙两个物体 质量相等温度相同先把甲投入一杯热水中，热平衡后水温降低了t；取出甲，再把乙立即放入这杯水中，热平衡后水温又降低了t。设热量和水质量均无损失。请你比较出甲乙比热容c甲和c乙的大小。要求写出推到过程，推到时需要的物理量请预先设定，可借助图像说明。31.如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为，且保持恒定。水的密度为0，铁的密度为1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关分析和计算。（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开