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文档简介

交集与并集培优练习 双辽一中学校 张敏老师1. 设集合Ax|x23x20，Bx|2x2ax20，若ABA，求实数a的取值范围2. 设集合A|a1|,3,5，集合B2a1，a22a，a22a1，当AB2,3，求AB.3. 已知AMx|x2px150，xR，BNx|x2axb0，xR，又AB2,3,5，AB3，求p，a和b的值4. 某校高一年级举行语、数、英三科竞赛，高一(2)班共有32名同学参加三科竞赛，有16人参加语文竞赛，有10人参加数学竞费，有16人参加英语竞赛，同时参加语文和数学竞赛的有3人，同时参加语文和英语竞赛的有3人，没有人同时参加全部三科竞赛，问：同时参加数学和英语竞赛的有多少人？5. 若集合A1,3，x，B1，x2，AB1,3，x，则满足条件的实数x的个数是_答案和解析【答案】1. 4a4 2. 5,2,3,53. p8，a5，b6. 4. m 5.3【解析】1. 因为ABA，所以BA，由已知得A1,2(1)若1B，则212a120，得a4，当a4时，B1A，符合题意(2)若2B，则2222a20，得a5.此时Bx|2x25x20A，所以a5不符合题意(3)若B，则a2160，得4a4，此时BA，综上所述，a的取值范围为4a4.2. |a1|2，a1或a3.当a1时，集合B的元素a22a3,2a13，由集合的元素应具有互异性的要求可知，a1.当a3时，集合B5,3,2AB5,2,3,53. AB3，3A，又AM，3M.32p3150.p8，M3,5又AB2,3,5，AB35A,2B.B2,3又BN，方程x2axb0的两根为2和3.由根与系数的关系，得a5，b6.p8，a5，b6.4. 设所有参加语文竞赛的同学组成的集合用A表示，所有参加数学竞赛的同学组成的集合用B表示，所有参加英语竞赛的同学组成集合用C表示，设只参加语文竞赛的有x人，只参加数学竞赛的有y人，只能加英语竞赛的有z人，同时参加数学和英语竞赛的有m人5. AB1,3，x，A1,3，x，B1，x2，ABA，BA，x23或x2x.(1)当x23时，得x.若x，则A1,3，B1,3，符合题意；若x，则A1,3，B1,3，符合题意(2)当x2x时，得x0或x1.若x0，则
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