湖北省襄阳市襄州一中 枣阳一中等四校高三数学上学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

湖北省襄阳市襄州一中 枣阳一中等四校2014届高三数学上学期期中联考试题 文 新人教a版 一、选择题（每小题5分，共50分. 下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上） 1已知集合,则=（ ）abcd 2“ab0”是“ab”的 （ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3. 复数等于 （ ） a. b. c. d. 4 若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足,且c=60,则 的值为（ ）ab1cd 5函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x (0，+)上为增函数，则实数m的值是（ ）a-1 b2c3d-1或26要得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位7. 平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于 （ ）a4 b-4 c2 d-28已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）a（-，2,+） b2,+ ） c d 9设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ） a b c d 10. 已知定义在r上的函数对任意的都满足，当 时，若函数至少6个零点，则的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题（共7小题，每小题5分,共35分，把正确答案填在答题卷上）11函数的定义域为_.12. _.14若函数在2，1上的最大值为4，最小值为m，则m的值是_.15. .16. 下列说法： “，使3”的否定是“，使3”； 复数(是虚数单位),则； “在中，若，则”的逆命题是真命题； 已知点、,则向量在方向上的投影为 已知函数，则其中正确的说法是 （只填序号）. 17. 己知函数f(x) = x2ex，当曲线y = f(x)的切线l的斜率为正数时,l在x轴上截距的取值范围为 三解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分）18.（本题满分12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且垂直，求与的夹角。19（本题满分13分） 已知数列及其前项和满足： （，）。（1）证明：设，是等差数列； （2）求及；（3）判断数列是否存在最大或最小项，若有则求出来，若没有请说明理由。20（本题满分13分）已知向量，（，且为常数），设函数，若的最大值为1。（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）在中，角、的对边、,若，且，试判断三角形的形状。21. (本题满分13分) 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式其中2x6,m为常数，已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件。（1）求m的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等每月所有开销折合为每件2元（只考虑销售出的件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售饰品所获得的利润最大。（结果保留一位小数）22 (本题满分14分) 已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性； （2）若，设，（）求证g（x）为单调递增函数；（）求证对任意x，x，xx，有。襄州一中 枣阳一中 20132014学年上学期高三期中考试宜城一中 曾都一中数学(文科)参考答案三、解答题19解: （1） （） 2分 设 则是公差为1的等差数列 3分（2） 又 5分当时， 7分又满足上式 8分 9分（3） 11分又 ，则数列为递增数列 12分数列有最小项，无最大项，此时最小项为 13分 21 . 解：（1）因为时， 代入关系式，得， 2分解得. 4分（2）由（1）可知，饰品每月的销售量，所以每月销售饰品所获得的利润 8分从而 9分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减， 11分所以是函数在内的极大值点，也是最大值点， 12分所以当时，函数取得最大值. 即销售价格为3.3元/件时，该店每月销