湖北省襄阳市第五中学高三数学5月模拟考试试题（三）文.doc

湖北省襄阳市第五中学2016届高三数学5月模拟考试试题（三）文本试题卷共4页，24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项: 1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形粘贴在答题卡上的指定位置。用2b铅笔将答题卡上试卷类型a后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2b铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1在复平面内，复数为虚数单位)表示的点位于( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2若2cos（）=3cos，则tan=（ ）abcd3若集合，集合，则下列判断正确的是（ ）a.，是的充分必要条件；b.，是的既不充分也不必要条件；c.，是的充分不必要条件；d.，是的必要不充分条件 4200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（ ）a62，62.5b65，62.5c65，62d62.5，62.55设函数且的最大值为,则实数的取值范围是( )a b c d6若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）abcd7已知的最小正周期为，将的图像上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再把所得的图像向右平移个单位长度，所得的图像关于原点对称，则的一个值是（ ） a. b. c. d.8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )a b c13 d9设直线：，圆，若在直线上存在一点m，使得过m的圆c的切线，（为切点）满足，则的取值范围是（ ）a b c d10正方体的棱长为，点分别是棱的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为（ ）a. b. c. d.11双曲线c：的左、右焦点分别为，m，n两点在双曲线c上，且mnf1f2，线段f1n交双曲线c于点q，且，则双曲线c的离心率为( )a b2 c d12已知函数在上有最小值，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（共6小题，每题5分）13 已知关于的不等式组所表示的平面区域为三角形，则实数的取值范围是 14如图，为了测量、两点间的距离，选取同一平面上、两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，且与互补，则的长为 .15在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于两点，则_.16设数列的首项，前n项和为sn , 且满足( nn*) 则满足的所有n的和为 三、解答题：本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上17（本小题满分12分）已知向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在轴右侧的极大值点从小到大构成数列，试求数列的前n项和abcmpd18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积19（本小题满分12分）某家电专卖店试销a、b、c三种新型空调，销售情况如表所示：第一周第二周第三周第四周第五周型数量（台）111015型数量（台）101213型数量（台）15812()求型空调前三周的平均周销售量；()为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是型且不是第一周售出空调的概率？（）根据型空调连续3周销售情况，预估型空调连续5周的平均周销量为10台.请问：当型空调周销售量的方差最小时， 求，的值；(注：方差，其中为，的平均数)20（本小题满分12分）已知椭圆（1）求椭圆的离心率； （2）设为原点，点a在椭圆c上，点b在直线上，且，求直线ab截圆所得弦长.21（本小题满分12分）已知函数，.（1）若为曲线的一条切线，求实数a的值；（2）已知a 1，若关于x的不等式的整数解只有一个x0，求实数a的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分做答时用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，ab与圆o相切于点b，cd为圆o上两点，延长ad交圆o于点e，bfcd且交ed于点f (i)证明：bcefdb； (ii)若be为圆o的直径，ebf=cbd，bf=2，求aded.23（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数). 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（）设直线与曲线的两个交点为，求的值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。已知函数的解集为（1）求的值；（2）若，成立，求实数的取值范围数学（文）参考答案addbad accdda13. 14.7 15.4 16.718.（）证明：在中，由于，所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面（）解：过作交于，由于平面平面，所以平面因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形因此在底面四边形中，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高，所以四边形的面积为故19解: (i)(i) 型空调前三周的平均销售量台2分（）设抽到的空调不是型且不是第一周售出的空调为事件所以4分（）因为型空调平均周销售量为台，所以6分又化简得到10分注意到，所以当或时，取得最小值所以当 或时，取得最小值12分21.解：（）函数的定义域为r，设切点，则切线的斜率，切线为：，恒过点，斜率为a，且为的一条切线，由，得或 4分（）令，当时，又，则存在唯一的整数使得，即；6分当时，为满足题意，上不存在整数使，即上不存在整数使，8分当时，当时，得，；10分当时，不符合题意11分综上所述，12分22试题解析：（）因为bfcd，所以edcbfd，又ebcedc，所以ebcbfd，又bcebdf，所以bcefdb. 4分（）因为ebfcbd，所以ebcfbd，由（）得ebcbfd，所以fbdbfd，又因为be为圆o的直径，所以fdb为等腰直角三角形，bdbf，因为ab与圆o相切于点b，所以ebab，即adedbd2210分23.（）由互化公式知：点的横坐标，点的纵