数列、极限、数学归纳法·数列求和问题.doc_第1页
数列、极限、数学归纳法·数列求和问题.doc_第2页
数列、极限、数学归纳法·数列求和问题.doc_第3页
数列、极限、数学归纳法·数列求和问题.doc_第4页
数列、极限、数学归纳法·数列求和问题.doc_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列、极限、数学归纳法数列求和问题教案教学目标1初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法2通过把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题，培养学生观察、分析问题的能力，以及转化的数学思想教学重点与难点重点：把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和难点：寻找适当的变换方法，达到化归的目的教学过程设计（一）复习引入师：等差数列和等比数列既是最基本的数列又是最重要的数列我们已经推出了求其前n项和的公式，公式分别是什么？师：推导方法是将要解决的问题通过“逆序相加”的方法转化为我们熟悉的常数列求和问题（渗透转化的思想）生乙：推导等比数列前n项和所用的方法是：将Sn的各项依次写出，再把这个式子的两边同时乘以q，然后两式“错项相减”，相减后等号右边只剩下两项，进而求得Sn此数列是我们熟悉的等差数列或等比数列吗？（稍微停顿）都不是请同学们观察此数列有什么特点，可用什么方法求和？生甲：此数列的第一项与最后一项的和是m+n，第二项与倒数第二项的和也是m+n，依此类推根据此数列的特点，可以用刚才复习过的“逆序相加法”求和（学生叙述解法一，教师板书）解法1：生乙：我观察此数列的所有奇数项组成公差为1的等差数列，所有偶数项也组成公差为1的等差数列，它们分别都有（n-m）项可以转化成等差数列求和问题（学生叙述解法2，教师板书）解法2：（三）小结师：数列求和是一个很有趣的问题最基本的方法是：对于等差数列或等比数列求其前n项和，直接用前n项和公式求得，我们把这种方法叫做直接法除直接法外，我们还应总结求一些特殊数列前n项和的间接方法能举例吗？生：如这节课使用的逆序相加法，分组求和法，错项相减法，构造法等师：使用这些具体方法的指导思想是什么？生：利用转化的思想，把一些既非等差数列又非等比数列的数列求和转化为等差数列或等比数列求和师：我们可以把这些具体方法归纳为第一种间接求和法转化求和法也就是通过适当的变换，化归成等差数列或等比数列求和还有什么方法？生：裂项求和法师：如果一个数列的每一项都能排成两项之差，在求和中，一般除首末两项（也可能是首末若干项）外，其余各项先后抵消，那么这个数列前n项和就容易求出来了在解决分数数列的求和问题时
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论