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文档简介
2015届高三理科数学纠错卷(三)函数与方程、函数的模型及应用一、选择题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、如图所示的函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是( )a b c d2、函数零点的个数是( )a1 b2 c3 d无穷多3、抽气机每次抽出容器内空气的60%,要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%,则至少要抽(参数数据:)a15次 b14次 c9次 d8次4、函数有且仅有一个正实数的零点,则实数的取值范围是( )a b c d 5、函数在区间上的图象是连续的,且方程在上仅有一个实根0,则的值( )a大于0 b小于0 c等于0 d无法确定6、已知函数和在的图象如下所示:方程有且仅有6个根;方程有且仅有3个根;方程有且仅有5个根;方程有且仅有4个根;a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.7、函数的图象如图所示,在区间上可找到 个不同的数,使得,则的取值范围是 8、已知关于的方程(其中),若此方程无实根,则实数的取值范围为 9、若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数值如下:那么方程的一个近似根(精确到)为 10、已知函数,若函数恰有3个不同零点,则的取值范围是 三、解答题:本大题共4小题,满分50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11、(本小题满分12分) 已知二次函数(1)当为何值时,有且仅有一个零点; (2)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围。12、(本小题满分12分) 某加工厂需定期购买材料,已知每千克原材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元,每千克原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400千克,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管)。(1)设该厂每天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式; (2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少,并求出这个最少总费用。13、(本小题满分12分) 函数的定义域为d,若满足:在d内是单调函数;存在上的值域为,那么就称函数为“成功函数”,若函数是“成功函数”,求实数的取值范围。14、(本小题满分14分) 设函数(
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