陕西省宁陕县城关初级中学八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

全等三角形第二课时（习题课）复习巩固全等形、全等三角形的定义。全等三角形的性质。习题1、下面是两个全等的三角形，按下列图形位置摆放，指出它们的对应顶点，对应边，对应角。 abcdef，bc的对应边是ef，ab=2cm，则de= cm。abc与abc是全等三角形，若ab=ab，bc=bc，则ac的对应边是 ，acb的对应角是 。如果abcadc，ab=ad，b=70，bc=3cm，那么d= ，dc= cm。已知下图中的两个三角形全等，则= 如图，已知acfdbe，e=f，ad=9cm，bc=5cm，求ab的长。如图abeacd，1=2，b=c，指出其它的对应边和对应角。由对应边找对应角，有对应角找对应边有什么规律？如图，abcabd，dac=90求c的度数；判断ab与cd的位置关系，并说明理由。反馈补救作业 课本p34 6课后反思12.2 三角形全等的判定第一课时内容：“边边边”判定三角形全等教学目标：掌握“边边边”的条件内容。能初步应用“sss”条件判定两个三角形全等。会作一个角等于已知角。使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。重难点：重点：“边边边”的条件。难点：探索三角形全等的条件。教具准备：直尺、圆规、铅笔。教学过程：复习巩固已知abcdef，找出其中相等的边和角。思考：1、满足这六个条件，可以保证abcdef吗？2、如果只满足这六个条件中的一部分，那么能保 证abcdef吗？探究新知（学生分小组完成p35探究1，并分情况进行讨论）分情况讨论：（要求学生画出符合要求的三角形，同桌相互比较）只给一个条件只给一条边 （2）只给一个角满足两个条件两边 （2）一边一角 （3）两角结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。满足三个条件三角 （2）三边 （3）两边一角 （4）两角一边讨论（1）三角已知两个三角形的三个内角分别为30，60，90，它们一定全等吗？（借助手中教具三角尺进行直观演示）学生分小组完成p35探究2，师巡视指导，生总结探究2的结果反映了什么规律，师补充。应用新知如图，三角形钢架中，ab=ac，ad是连接a与bc中点的支架，求证abdacd归纳：证明的书写步骤准备条件：证全等时要用的条件要先证好；三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论变式练习如图（1）c是ab的中点，ad=ce， 2、已知：如图（2）ab=ad， cd=be，求证acdcbe bc=dc，求证：abcadc如图（3），d、f是线段bc上的两点， 4、如图（4）ab=dc，ac=db，ab=ec，af=ed，要使abfecd， abc和dcb是否全等？还需要添加条件。5、如下图，ab=ac，db=dc，请说明b=c五、作业 p43 1 p44 9 12.2 全等三角形的判定第二课时“边角边”判定三角形全等【教学目标】掌握“sas”的判定方法。能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作，归纳得出数学结论的过程。【重点】“边角边”条件的理解和应用【难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件【教学准备】多媒体课件、三角板、圆规【教学过程】创设情境上节课学习了三角形全等的判定定理边边边，除此之外，判定三角形全等还有没有其他方法？探究指导（生分小组讨论，完成p37探究3，师巡视指导）思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能呢？注：图一中a是ab和ac夹角 图二中 两边和其中一边对角 生总结探究3的结果反映了什么规律？应用新知 如图：有一池塘，要测池塘两端a，b的距离，可先在平底上取一点c，从点c不经过池塘可以直接到达点a和点b，连接ac并延长到点d，使cd=ca，连接bc并延长到点e，使ce=cb，连接de，那么量出de的长就是a，b的距离，为什么？变式练习如图（1）两车从南北方向的路段ab的a端出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达c、d两地，此时c、d到b的距离相等吗？为什么？如图（2）点e、f在bc上，be=cf，ab=dc，b=c，求证a=d。如图（3），已知ab=ac，点d、e分别是ab和ac上的点，且db=ec，求证b=c。如图（4），已知ad/bc，ad=cb，ae=cf，求证：afdceb如图，ab=ac，db=dc， f是ad延长线上一点。 求证：bfa=cfa反馈补救作业 p43 2 p44 10课后反思12.2三角形全等的判定第三课时“角边角”和“角角边”判定三角形全等【教学目标】掌握“角边角”及“角角边”条件内容。能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等。使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。【重点】“角边角”条件及“角角边”条件【难点】分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件【教学准备】三角板、圆规、多媒体教学【教学过程】复习导入思考我们已经会哪些条件判定两个三角形全等？探究新知 （多媒体出示教材p39探究4，学生分小组探究讨论，师巡视指导。） 生总结探究4结论，师补充。思考：师提问，两个角和其中一个角的对边对角相等的两个三角形全等吗？师出示多媒体：在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef（如下图），abc和def全等吗？你能用角边角证明得到的结论吗？生分小组讨论证明，师巡视指导，将一个学生的证明过程展台展示， 师生共同纠正，后师生共同总结。应用新知如图，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，b=c求证：ad=ae 补充：如图，在abc和def中，a=d，b=e，bc=ef。求证：abcdef总结：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（aas）变式练习如图（1）abbc，addc， 2、要测量池塘两岸相对的两点a、b的距离，可以 垂足分别为b、d，1=2， 在池塘外取ab的垂线bf上的两点c，d，使 求证ab=ad bc=cd，在画出bf的垂线de，使e与a，c 在一条直线上，这时测得de的长就是ab的长， 为什么？如图（3）点d在ab上，点e在ac上，b=c，那么补充下列一个条件后，仍无法判定abeacdad=ae b、aeb=adcc、be=cd d、ab=ac如图，ab=cd，a=d，要使aecdfb，还需要增加一个什么条件？说出增加的条件及理由。如图，在abc中，c=2b，ad是abc的角平分线，1=b，点e在ab边上，求证：ab=ac+cd反馈补救作业 课本p44 4，5，11，12课后反思12.2 三角形全等的判定第四课时“斜边，直角边”判定三角形全等教学目标：探索掌握直角三角形全等的条件：“斜边，直角边”。经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。充分调动学生的积极性，增强学生的自信心。重难点：重点：探究直角三角形全等的条件。难点：灵活运用直角三角形全等的条件进行证明。教学准备：直尺，圆规教学过程：复习巩固我们已经学过了哪些判定三角形全等的方法？情境诱导对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？探究新知师出示多媒体：任意画一个rtabc，使c=90，再画一个rtabc，使c=90，bc=bc，ab=ab，把画好的rtabc剪下，放到rtabc上，它们全等吗？【生分小组讨论p42探究5，师巡视指导，师生共同总结探究5反映的规律】应用新知如图，acbc，bdad，垂足分别为c，d，ac=bd求证：bc=ad五、变式练习1、如图（1）c是路段ab的中点，两人从c2、如图（2），ab=ad，aebc，同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，dfbc，垂足分别为e，f，ce=bf，并同时到达d、e两地，daab，ebab，求证：ae=dfd、e与路段ab的距离相等吗？为什么？如图（3），点p为aob内一点， 5、 如图（4）ab=ae，bc=ed，b=e，pdoa，peob，垂足分别为d、e， afcd，点f为垂足，求证：cf=df且pd=pe，猜想：aop与bop有什么关系？试说明理由。五、反馈补救六、作业 1、课本p44 7.8七、课后反思三角形全等的判定第五课时复习教学目标掌握三角形全等的五种判定方法正确选择恰当的判定方法证明三角形全等教学过程复习巩固abcdef，能得到什么？2、判定三角形全等有哪些方法？习题基础练习1、如图、ab=ef，ac=de，问 2、如图（1）ac与bd相交于点o，abcefd吗？为什么？ 已知oa=oc，ob=od。求证：aobcod已知，如图（2）ab=cb，1=2， 4、如图（3），ac=bd，1=2，abd和cbd全等吗？求证：bc=ad变式：如图（2）ab=cb，1=2变式：如图（3）ac=bd，bc=ad求证：（1）ad=cd（2）bd平分adc求证：1=2（3）a=c能力提升如图，已知abca1b1c1，ad， 2、如图，在abc中，b=c，d，a1d1分别是b1c1d1的叫角平分线。e，f分别在ab，bc，ac上，且求证：ad=a1d1 bd=ce，def=b，求证：ed=ef作业 p55 3 p56 812.2 三角形全等的判定第六课时（习题课）1、如图（1）所示，a=d，1=2， 5、如图，acbe，垂足为c，bd=ae那么要得到abcdef，还应添加哪 cd=ce，请你探索直