湖北省部分重点高中高三数学11月联考试题 理（含解析）新人教A版.doc

湖北省部分重点高中2014届高三数学11月联考试题 理（含解析）新人教a版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）a、b、 c、 d、2.复数（为虚数单位）的虚部是（）a bc d3.下列命题中是假命题的是（）a上递减bc;d都不是偶函数4.若曲线与曲线在交点处有公切线，（）a b c d5.等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（）a. b. c. d. 故选d.考点：等差数列求和公式6.函数的部分图象如图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（）a b c d7. 某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）a b c d【答案】a【解析】8.八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好三个连续的小球涂红色，则涂法共有（）a24种 b30种 c20种 d36种9.如图，偶函数的图像形如字母m，奇函数的图像形如字母n，若方程： 的实根个数分别为a、b、c、d，则= （）a 27b 30 c33d 36【答案】b【解析】试题分析：由图象可知得，故，选b.考点：1.复合函数；2.函数的零点10.定义表示不超过的最大整数，记，其中对于时，函数和函数的零点个数分别为则（）a b c d 直线在有一个交点，在有一个交点， ，在有一个交点，共有313个，故.选b.考点：1.函数的图像；2.函数的零点；3.数形结合法处理函数问题第卷（共100分）二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）(一)必考题（1114题）11.若框图（右图）所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是_第11题【答案】k9? 或者k=8? 12.已知，a是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点p，则点p落入区域a的概率为 【答案】 【解析】试题分析：如图所示，由几何概型可得.考点：1.利用定积分求曲面面积；2.几何概型13.已知各项全不为零的数列的前项和为，且),其中=1.则 ，设，则，（为奇数）.故有：.考点：数列的通项公式14.正方体的棱长为，是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的连线段称为球的弦），为正方体表面上的动点，当弦最长时，的取值范围是 考点：1.平面向量的数量积；2.空间直角坐标系选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答）15（选修4-1：几何证明选讲）是半圆的直径，点在半圆上，垂足为，且，设，则的值为 . 16.（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系中，直线l的参数方程为. 以直角坐标系xoy中的原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆c的极坐标方程为，则圆心c到直线l距离为 .考点：1.直线的参数方程；2.圆的极坐标方程；3.点到直线的距离公式三、解答题 （本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知与共线，其中a是abc的内角（1）求角a的大小；（2）若bc=2，求abc面积s的最大值，并判断s取得最大值时abc的形状. 又， 8分 18.（本小题满分12分）是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响。我国从的含量对空气质量评定的标准如表1所示.某市环保部门从2013年全年每天的监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示。() 从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求 的分布列和数学期望；() 以这15天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级. 【答案】()分布列见解析，； ()120天【解析】试题分析：()先确定的所有可能取值为0，1，2，3，然后结合图表数据求出对应的概 所以其分布列为：1 (6分)数学期望为： (7分)19.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，侧面pcd底面abcd，pdcd,e为pc中点，底面abcd是直角梯形， abcd，adc=90, ab=ad=pd=1，cd=2()求证：be平面pad；()求证：bc平面 ()设q为侧棱pc上一点，试确定的值，使得二面角qbdp的大小为45试题解析：（）取的中点，连结，因为为中点，所以，且20.（本小题满分12分） 数列满足，（）.（1）设，求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求. 试题解析：（）由已知可得，即，即 即 （2分）累加得又(6分) 21.（本小题满分13分）已知圆o：，直线l：与椭圆c：相交于p、q两点，o为原点（）若直线l过椭圆c的左焦点，且与圆o交于a、b两点，且，求直线l的方程；（）如图，若重心恰好在圆上，求m的取值范围【答案】（） （） 或【解析】试题解析：（）左焦点坐标为 ，设直线l的方程为 由 得，圆心o到直线l的距离 ，又 ， ，解得， 直线l的方程为 22.(本小题满分14分)已知函数，当时，函数取得极大值.（1）求实数的值；（2）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（3）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有