湖北省鄂南高中 、黄石二中、鄂州高中高一数学下学期五月联考试题 文 新人教A版(1).doc

鄂南高中 黄石二中 鄂州高中2014级高一下学期五月联考数学试卷（文）考试时间：2014年5月8日下午3：00 5：00 试卷满分：150分一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.）1.已知集合，则（ ）a. b. c. d.2.的值是（ ）a. b. c. d.3.在等差数列中，则数列的前10项和为（ ）a.130 b.92 c.30 d.1104.已知向量，向量, 若，则 等于（ ） a.（-2，-1） b.(2，1) c.(3，-1) d.(-3，1)5.已知，则下列命题正确的是（ ）a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则 6.若变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）a.-2 b.-1 c.1 d.27. 函数(其中，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ） a.向右平移个长度单位 b.向右平移个长度单位 c.向左平移个长度单位 d.向左平移个长度单位来源8.已知函数，则函数的零点的个数为 ( )a.1 b.2 c.3 d.49.锐角三角形abc中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.10.:定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）a. b. c. d.二、填空题：(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)11.函数的定义域为 .12.设为等比数列的前项和，则 .13.已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为 .14. 已知，则 .15. 函数是定义在r上的偶函数，且在上是增函数，设，则a,b,c的大小关系是 .16.函数，则的解集为 .2345673579111347101316195913172125611162126317131925313717.右表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为，则（1） ；（2）表中数99共出现 次.三、解答题(本大题5个小题，共65分)18(本题满分12分)已知向量,函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值.19. (本题满分12分)在abc中，角的对边分别是，且满足（1）求角的余弦值；（2）若，求abc面积的最大值.20. (本题满分13分)解关于的不等式 .21. (本题满分14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，=（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂年内生产此商品能全部销售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22. (本题满分14分)已知为r上的奇函数（a,b是常数），且函数的图象过点（1）求的表达式；（2）定义正数数列：，设，求证：数列是等比数列；（3）设数列的前项和，若对一切恒成立，求的取值范围鄂南高中 黄石二中 鄂州高中2014级高一下学期五月联考文科数学参考答案1.b 由 得 2.a 3.d 由 得4.a 由 得 故， ，5.c 由 得6.d 可行域如图所示 由 当 时 7.a ，由得 由 得故8.d 由，分别作出的图象，观察图象即得解9.b 由正弦定理得 由abc为锐角三角形 得 故10.c 由 得 又 得 故 11. 由 得且12. 由 得 13. 由是偶函数得的对称轴为 故 即14. 由 得 故15. 由 又 为上减函数 故16. 由 或得 或17. 82 6 由 故 令 则 又 故 或 或 或 或 或18. 解（1） 3分 4分 令 的单调增区间为 8分（2） 当 即时，当 即时， 12分19.解：（1）由正弦定理得 2分 又 6分 （2）由余弦定理得 当且仅当时取等号 10分又 12分20. 解：原不等式可化为 （1）当时 2分（2）当时 原不等式可化为 即 4分当时 或 6分当时.当 即 时 8分.当 即时 10分. 当 即时 12分综上所述： 当时 ，原不等式解集为 当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 当时，解集为 13分21.解：（1） 6分 （2）当时， 当时 9分 当时， 当且仅当即时取等号 当时 13分 答：当年产量为100千件时，该厂可获利润最大为1000万元。14分22. 解：（1） 为上的奇函数 又 3分 （2） 又 又 是以