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高一上学期期中考试数学试题一选择题(105=50)1.已知全集,则图中阴影部分所表示的集合是 a. b. c. d. 2. 下列各组函数中是相等函数的是a. 与 b. 与 c. 与 d. 与 3.已知函数,若,则实数a的值等于a.1 b.2 c.3 d. 44. 下列函数中,值域为的函数是a. b. c. d. 5.已知函数在上为奇函数,且当时,则当时,函数 的解析式为 a b c d6. 已知,那么等于 a. b. c. d.7.设,则的大小关系是a. b. c. d. 8.已知函数,函数是函数的反函数,则a2 b. c.3 d.9.已知函数是奇函数,当时,(且),且,则a的值为a. b.3 c.9 d. 10.衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为,经过天后体积与天数的关系式为:,若新丸经过50天后,体积变为;若一个新丸体积变为,则需经过的天数为a125天 b100天 c75天 d50天二填空题(55=25)11.设集合,,若是单元素集,则a的所有取值之和为 .12 .函数的定义域为 .13.化简= (结果写成指数幂的形式).14函数的图像与x轴有公共点,则实数m的取值范围是 .15.函数是r上的偶函数,且在上是减函数,若则x的取值范围是 .三解答题(12+12+12+12+13+14=75)16.已知集合, (1)分别求,;(2)已知集合,若,求实数的取值集合17.若是二次函数,且满足,(1)求的解析式;(2)函数在区间上不单调,求实数a的取值范围18.已知函数(且)是定义在上的奇函数(1)求的值(2)判断函数的单调性(不用证明),并解关于t的不等式19.已知的定义域为区间.(1)求函数的解析式;(2)求函数的值域20.某种商品在30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天) 的函数关系用右图的两条线段表示;该商品在30天内日销售量q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示:第t天5152030q(件)35252010(i)根据提供的图像,写出该商品每件的销售价格p与时间 t的函数关系式;(ii)根据表中提供的数据确定日销售量q与时间t的一个 函数关系式;(iii)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额每件的销售价格日销售量).21.定义在d上的函数,对任意且,都有,则称函数是d上的凸函数(1)设,
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