第5章第5节 (2).doc

第五章第五节1(2014南昌模拟)若复数z满足i(i为虚数单位)，则z的虚部为()A2iB2CiD1解析：选Dz2i，选D.2(2013广东高考)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4)B(2，4)C(4，2)D(4,2)解析：选C由iz24i，得z42i，故z对应点的坐标为(4，2)，故选C.3(2014东北三校模拟)已知1yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复数为()A12iB12iC2iD2i解析：选D由1yi，得x(1yi)(1i)1y(1y)i，从而x2，y1，xyi2i，它的共轭复数为2i，选D.4(2014北京质检)已知复数z(a21)(a2)i(aR)，则“a1”是“z为纯虚数”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件解析：选A当a1时zi为纯虚数；反之，当“z为纯虚数”时，a21，a1.所以“a1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件故选A.5(2014长春实验中学模拟)已知复数为z，是z的共轭复数，则|为()A.B.C.D5解析：选Bz12i，|.6(2014太原模拟)已知复数z1m2i，z22i，若z1z2为纯虚数，则实数m的值为()A1B1C4D4解析：选Az1z2(m2i)(2i)(2m2)(m4)i为纯虚数，所以2m20，即m1，故选A.7已知集合M，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3个B2个C1个D0个解析：选B由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素8(2012新课标全国高考)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为()Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4解析：选Cz1i，|z|，z2(1i)2(1i)22i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1，综上可知p2，p4是真命题9复数_.解析：2i2i.10(2014银川一中模拟)若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为_解析：6是纯虚数，a60，a6.11设复数z11i，z2a2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为_解析：6i，依题意2，解得a6.12在复数集C上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)_.解析：21iR，f(1i)(1i)(1i)2.13已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解：由(z12)(1i)1i得z12i，所以z12i，设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i，z1z2R，4a0，解得a4.z242i.14当实数m为何值时，zlg(m22m2)(m23m2)i.(1)为纯虚数；(2)为实数；(3)对应的点在复平面内的第二象限内解：(1)若z为纯虚数，则有.则，即，解得m3.所以当m3时z为纯虚数(2)若z为实数，则有解得m1或m2.所以当m1或m2时z为实数(3)若z对应的点在复平面内的第二象限，则有，则即，解得1m1或1m3.所以当1m1或1m3时，z对应的点在复平面内的第二象限1若复数z(12i)34i，其中i为虚数单位，则|z|()A.B.C2D.解析：选Dz(12i)34i，|z|12i|34i|，|z|5，|z|.选D.2若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为()A20B2C4D6解析：选A因为(z1z2)i(220i)i202i，所以复数(z1z2)i的实部为20.选A.3已知复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x2ym0上，则m()A5B3C3D5解析：选Az12i，复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)，将其代入x2ym0，得m5，故选A.4对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A|z|2yBz2x2y2C|z|2xD|z|x|y|解析：选D|z|x|y|，D正确，易知A、B、C错误5复数z134i，z20，z3c(2c6)i在复平面内对应的点分别为A，B，C.若BAC是钝角，则实数c的取值范围为_解析：在复平面内三点坐标分别为A(3,