湖北省部分重点中学高三数学10月联考 理 试题新人教A版.doc

20132014年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（理科）试题祝考试顺利注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2b铅笔将答题卡上的方框涂黑。2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集=n，集合q=则( ) abcd2已知集合，,则b中所含元素的个数为 a6b12c16d203下列命题中错误的是 a命题“若，则”的逆否命题是“若，则”b若x、yr，则“”是成立的充要条件c已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假d对命题：，使，则，则4将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（ ）a.4 b.6 c.8 d.125已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，0恒成立，设，则的大小关系为 acabbcbacacbdbac-11xy6已知函数的图象如图所示，则的值一定 a等于0b不小于0c小于0d不大于07若，且，则的值为 a1或b1cd8已经函数，则在0，2上的零点个数为 a1b2c3d49已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为 abc d10定义在r上的奇函数满足，当时，又，则集合等于abcd二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11设有两个命题：不等式对一切实数恒成立；:是r上的减函数，如果且为假命题，则实数的取值范围是 ;12. 在abc中，边上的高为，则= ;13. 已知函数的零点依次为a, b, c，则a, b, c的大小关系是 。14. 已知，若，使得g()，则实数的取值范围是 ;15. 若函数在0，1上满足：对于任意的 ，都有，则称 在0，1上为凸函数.在三个函数 中，在0，1上是凸函数的有 （写出您认为正确的所有函数）。三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 函数(a0,0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为.（1）求函数的解析式（2）设，则，求的值.17在abc中，a、b、c分别为三内角a、b、c所对边的边长，且若是，（其中1）（1）若时，证明为（2）若，且，求的值.18. 已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. （i）求函数的解析式； （ii）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.19. 设函数对任意，都有，当时， （1）求证：是奇函数;（2）试问：在时 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.（3）解关于x的不等式20. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知b60（）若cos(bc)，求cosc的值；（）若a5，5，求abc的面积21. 设函数 .（1）讨论的单调性.（2）若有两个极值是和，过点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.20132014年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（理科）答案一、选择题b d c b d d a b b b二、填空题11. 12. 2 13. abc 14. 15. f3(x) = ln 三、解答题16. 解：（1）函数f（x）最小值为-11-a=-1即a=2函数图象的相邻对称中心之间的距离为t= 即故函数f（x）的解析式为+1 （2） 2sin（ 则 即所求17解： 由正弧定理得 则则或或.若 则 为若 亦为.（2） 则 又由余弧定理知即 即故 即.18. i）由已知,切点为(2,0), 故有, 即又，由已知得联立，解得.所以函数的解析式为 （ii）因为令当函数有极值时，则，方程有实数解， 由，得. 当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值当m1时,g(x)=0有两个实数根x1=(2), x2=(2+), g(x),g(x) 的情况如下表：+0-0+极大值极小值所以在时，函数有极值；当时，有极大值；当时，有极小值.19.解：（1）设可得，设，则所以为奇函数.（2）任取，则，又所以所以为减函数。那么函数最大值为，最小值为，所以函数最大值为，所以函数最小值为，（3）由题设可知即可化为即，在r上为减函数，即，则解为，则解为，则无解20. 解：（）在abc中，由cos(bc)，得sin(bc)，cosccos(bc)bcos(bc) cosbsin(bc) sinb（6分）（）由5，得|cos(180c)5，即abcosc5，又a5，bcosc1， 由正弦定理，得，即bcoscbsinc5， 将代入，得bsinc6，故abc的面积为sabsinc5615（12分）21.解：（1）的定义域为令其判制式当时 ，故f（x）在（0，+）上单调递增当时， 的两根都小于0，在（0，+）上故f（x）在（0，+）上单调