湖北省鄂州市蒲团中学七年级数学下学期入学试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省鄂州市蒲团中学2014-2015学年七年级数学下学期入学试题一、选择题（312=36）1如图，两直线相交于一点，若1+3=80，则2=（）a80b100c120d1402下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（）abcd3如图，以下条件能判定eghc的是（）afeb=ecdbaeg=dchcgec=hcfdhcf=aeg4如图，abcd，eg平分bef，若2=50，则1=（）a50b60c70d805如图，abcd于b，ef是经过b点的一条直线，若ebd=135，则abf=（）a30b45c60d756将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1的度数是（）a52b67.5c70d757如图，rtabc沿直角边bc所在的直线向右平移得到def，下列结论中错误的是（）aabcdefbdef=90cac=dfdec=cf8下列语句中不是命题的有（）两点之间，直线最短；不许大声说话；连接a、b两点；花儿在春天开放a1个b2个c3个d4个9已知：如图abef，bccd，则，之间的关系是（）a=+b+=180c+=90d+=9010abefdc，egbd，则图中与1相等的角（1除外）共有（）个a6b5c4d211如图，b=c，a=d，下列结论：abcd；aedf；aebc；amc=bnd，其中正确的结论有（）abcd12如图，cdab，oe平分aod，ofoe，ogcd，d=50，则下列结论：aoe=65，of平分bod；goe=dof；aoe=2god，其中正确结论的个数是（）a1b2c3d4二、填空题（34=12）13如图，abcd，bf平分abe，且bfde，则abe与d的关系是14如图，abcd，ef分别交ab、cd于m、n，emb=50，mg平分bmf，mg交cd于g，则mgn=15在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指）16如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为三、解答题（89=72）17已知：如图，abef，cdeg，adbc，a=125，d=95，求efg、egf、gef的度数18依题意画图，并求dpf的大小（1）作aob=60；（2）点p在aob内部，过p点作peoa交ob于e点；（3）过p点作pf0b交oa于f点；（4）过p点作pdoa，垂足为d点；（5）求dpf的大小19如图，四边形abcd，a=d，abc=bcd，1=2，4=5，写出图中平行关系，并证明（提示：三角形内角和为180）20已知：如图，dab=dcb，ae、cf分别平分dab、dcb：aecf，求证：b=d证明：ae、cf分别平分dab、dcb1=2=dab=dcb1=23=2abcddab=dcbb=d21如图所示已知abcd，b=100，ef平分bec，egef求beg和deg22如图，下列六个条件：1=e；2=f；a+1=180；b+2=180；dce+e=180；cdf+f=180，从中选取两个条件作为题设，使得命题“如果，那么abef”是一个真命题，并证明你的结论23如图，在三角形abc中，cd平分acb，deac交bc于e，efcd交ab于f求证：ef平分deb24有一天李小虎同学用几何画板画图，他先画了两条平行线ab、cd，然后在平行线间画了一点e，连结be、de后（如图），它用鼠标左键点住点e，拖动后，分别得到如图、等图形，这时他突然一想，b、d与bed之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用几何画板的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系（1）你能探讨出图各图中b与bed之间的关系吗？（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由25如图，已知manb，ca平分bae，cb平分abn，点d是射线am上一动点，连dc，当d点在射线am（不包括a点）上滑动时，adc+acd+abc的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数2014-2015学年湖北省鄂州市蒲团中学七年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（312=36）1如图，两直线相交于一点，若1+3=80，则2=（）a80b100c120d140【考点】对顶角、邻补角【分析】根据1，3互为对顶角，且1+3=80，可求得1，3的度数，继而根据邻补角的定义求出2的度数【解答】解：1，3互为对顶角，1+3=80，1=3=40，2=1801=18040=140故选d【点评】本题考查了对顶角和邻补角的知识，解答本题的关键是掌握对顶角相等以及邻补角互补的性质2下列四个图案，可看成由图案自身的一部分平移后得到的是（）abcd【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析【解答】解：a、是一个对称图形，不能由平移得到；b、图形的方向发生了变化，不是平移；c、是平移；d、图形的方向发生了变化，不是平移故选：c【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错3如图，以下条件能判定eghc的是（）afeb=ecdbaeg=dchcgec=hcfdhcf=aeg【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对以下选项作出判断【解答】解：a、如图，当feb=ecd时，abcd（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；b、如图，当aeg=dch时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；c、如图，当gec=hcf时，eghc（内错角相等，两直线平行），故本选项正确；d、如图，当hcf=aeg时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误；故选：c【点评】本题考查了平行线的判定（1）定理1：同位角相等，两直线平行（2）定理2：内错角相等，两直线平行（3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平行（4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行（5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行4如图，abcd，eg平分bef，若2=50，则1=（）a50b60c70d80【考点】平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质得出beg=2，然后根据角平分线的性质，得出bef=2beg，最后根据邻补角的知识可求得1的度数【解答】解：abcd，2=50，beg=2=50，eg平分bef，bef=2beg=100，1=180bef=180100=80故选d【点评】本题考查了平行线的性质以及角平分线的知识，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等5如图，abcd于b，ef是经过b点的一条直线，若ebd=135，则abf=（）a30b45c60d75【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】根据邻补角，可得cbe的度数，根据对顶角的性质，可得fbd的度数，根据余角的定义，可得答案【解答】解：由邻补角互补，得cbe=180ebd=180135=45，由对顶角相等，得dbf=cbe=45，由垂线的定义，得abd=90由于角的定义，得abf=90dbf=9045=45，故选：b【点评】本题考查了垂线，利用了对顶角邻补角，垂线的定义，余角的定义6将一矩形纸条，按如图所示折叠，则1的度数是（）a52b67.5c70d75【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】如图，由折叠的性质可得2=64，可求得3，由平行线的性质可求得1【解答】解：如图，由折叠的性质可知2=64，3=1806464=52，又ab，1=3=52，故选a【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac7如图，rtabc沿直角边bc所在的直线向右平移得到def，下列结论中错误的是（）aabcdefbdef=90cac=dfdec=cf【考点】平移的性质【专题】压轴题【分析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案【解答】解：a、rtabc向右平移得到def，则abcdef成立，故正确；b、def为直角三角形，则def=90成立，故正确；c、abcdef，则ac=df成立，故正确；d、ec=cf不能成立，故错误故选d【点评】本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等8下列语句中不是命题的有（）两点之间，直线最短；不许大声说话；连接a、b两点；花儿在春天开放a1个b2个c3个d4个【考点】命题与定理【分析】命题是判断一件事情的语句，由题设和结论构成【解答】解：两点之间，直线最短，是命题；不许大声说话，不是命题；连接a、b两点，不是命题；花儿在春天开放，是命题，故选b【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9已知：如图abef，bccd，则，之间的关系是（）a=+b+=180c+=90d+=90【考点】平行线的性质【分析】分别过c、d作ab的平行线cm和dn，由平行线的性质可得到+=c+，可求得答案【解答】解：如图，分别过c、d作ab的平行线cm和dn，abef，abcmdnef，=bcm，mcd=ndc，nde=，+=bcm+cdn+nde=bcm+mcd+，又bccd，bcd=90，+=90+，即+=90，故选c【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac10abefdc，egbd，则图中与1相等的角（1除外）共有（）个a6b5c4d2【考点】平行线的性质【专题】几何图形问题【分析】根据平行线的性质，易得1=feg，1=dba；又feg=fhb=dhe，fhb=cdb，所以得解【解答】解：egbd，1=dba，feg=fhb=dhe；abef，1=feg；efdc，fhb=cdb1=feg=dba=fhb=cdb=dhe故选b【点评】此题平行线较多，涉及的角也较多，正确灵活运用性质，做到不重不漏是关键11如图，b=c，a=d，下列结论：abcd；aedf；aebc；amc=bnd，其中正确的结论有（）abcd【考点】平行线的判定与性质【分析】由条件可先证明abcd，再证明aedf，结合平行线的性质及对顶角相等可得到amc=bnd，可得出答案【解答】解：b=c，abcd，a=aec，又a=d，aec=d，aedf，amc=fnm，又bnd=fnm，amc=bnd，故正确，由条件不能得出amc=90，故不一定正确；故选a【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac12如图，cdab，oe平分aod，ofoe，ogcd，d=50，则下列结论：aoe=65，of平分bod；goe=dof；aoe=2god，其中正确结论的个数是（）a1b2c3d4【考点】平行线的性质；角平分线的定义；余角和补角【分析】由平行线的性质结合角平分线的定义，再结合垂直的定义，可分别求得aoe、goe、dof、bod，可判定结论，得出正确答案【解答】解：abcd，bod=cdo=50，aod=18050=130，又oe平分aod，aoe=aod=65，故正确；ogcd，goa=dgo=90，god=40，goe=90aoe=25，eog+god=65，又oeof，dof=25，bof=dof，of平分bod，goe=dof，且aoe2god，故正确；不正确；正确的结论有3个，故选c【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac二、填空题（34=12）13如图，abcd，bf平分abe，且bfde，则abe与d的关系是abe=2d【考点】平行线的性质【分析】延长bf与cd相交于m，根据两直线平行，同位角相等可得m=d，再根据两直线平行，内错角相等可得m=abf，从而求出d=abf，再根据角平分线的定义解答【解答】解：延长bf与cd相交于m，bfde，m=d，abcd，m=abf，d=abf，bf平分abe，abe=2abf，abe=2d故答案为：abe=2d【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点14如图，abcd，ef分别交ab、cd于m、n，emb=50，mg平分bmf，mg交cd于g，则mgn=65【考点】平行线的性质【分析】首先根据邻补角的性质可得bmf=180emb=130，再根据角平分线的性质可得bmg，然后再根据两直线平行内错角相等可得答案【解答】解：emb=50，bmf=180emb=130mg平分bmf，bmg=bmf=65，abcd，mgn=bmg=65故答案为：65【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等15在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2010时对应的指头是食指（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指）【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据所给的数据：发现大拇指对的数是1+8n，小指对的数是5+8n食指、中指、无名指对的数介于它们之间因2009=2518+1，所以数到2009时对应的指头是大拇指【解答】解：大拇指对的数是1+8n，食指对的数是2+8n（n是奇数）或8n（n是偶数），又251是奇数，且2010=2518+2，数到2010时对应的指头是食指故答案为：食指【点评】此题主要考查了数字变化类，只需找出大拇指和小指对应的数的规律即可关键规律为：大拇指对的数是1+8n，小指对的数是5+8n食指、中指、无名指对的数介于它们之间16如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为140cm2【考点】平移的性质；直角梯形【专题】计算题【分析】根据平移的性质得s梯形abcd=s梯形efgh，bc=fg=20，则fq=fgqg=15，s阴影部分=s梯形bcqf，然后根据梯形的面积公式求解即可【解答】解：如图，梯形abcd平移到梯形efgh的位置，s梯形abcd=s梯形efgh，bc=fg=20，fq=fgqg=205=15，s阴影部分=s梯形bcqf，而s梯形bcqf=（15+20）8=140，s阴影部分=140cm2故答案为140cm2【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等也考查了梯形的面积公式三、解答题（89=72）17已知：如图，abef，cdeg，adbc，a=125，d=95，求efg、egf、gef的度数【考点】平行线的性质【分析】由adbc可求得ab，由abef可求得efg=b，同理可求得egf，在efg中由三角形内角和定理可求得gef【解答】解：adbc，a+b=180，b=180a=180125=55，abef，efg=b=55，同理可求得egf=85，又efg+egf+gef=180，gef=1805585【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac18依题意画图，并求dpf的大小（1）作aob=60；（2）点p在aob内部，过p点作peoa交ob于e点；（3）过p点作pf0b交oa于f点；（4）过p点作pdoa，垂足为d点；（5）求dpf的大小【考点】作图基本作图【专题】作图题【分析】利用量角器作出aob=60，然后按照题意要求进行画图即可，再由平行线的性质得到afp，继而可得到dpf的度数【解答】解：如图所示：fpob，afp=aob=60，又pdoa于点d，dpf=pdfafp=9060=30【点评】本题考查了基本作图、垂线及平行线的性质，解答本题的关键是正确作出图形，熟练掌握垂线及平行线的性质19如图，四边形abcd，a=d，abc=bcd，1=2，4=5，写出图中平行关系，并证明（提示：三角形内角和为180）【考点】平行线的判定【专题】证明题；分类讨论【分析】由四边形内角和为360可求得a+abc=180，可判定adbc，由条件可求得pbc=4，可判定pbcd，abpc【解答】解：adbc，pbcd，abpc证明如下：a=d，abc=bcd，且a+d+abc+bcd=360，2a+2abc=360，a+abc=180，adbc；abc=bcd，1=2，pbc=5=4，abc=2+4，pbcd，abpc【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac20已知：如图，dab=dcb，ae、cf分别平分dab、dcb：aecf，求证：b=d证明：ae、cf分别平分dab、dcb1=dab2=dcbdab=dcb1=2aecf3=21=3abcdd+dab=180，b+dcb=180dab=dcbb=d【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据角平分线定义和已知求出1=2，根据平行线性质推出2=3，推出1=3，得出abcd，根据平行线性质得出d+dab=180，b+dcb=180即可【解答】证明：ae、cf分别平分dab和dcb，1=dab，2=dcb，dab=dcb，1=2，aecf，2=3，1=3，abcd，d+dab=180，b+dcb=180，dab=dcb，b=d，故答案为：dab，dcb，aecf，1=3，d+dab=180，b+dcb=180【点评】本题考查了平行线性质和判定和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力21如图所示已知abcd，b=100，ef平分bec，egef求beg和deg【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质及角平分线的性质可求出bec，bed的度数，再根据egef可得出要求的两角的度数【解答】解：由题意得：bec=80，bed=100，bef=bec=40，beg+bef=90beg=90bef=50，deg=bedbegdeg=50beg和deg都为50【点评】本题考查平行线的性质，注意掌握两直线平行内错角相等，同旁内角互补22如图，下列六个条件：1=e；2=f；a+1=180；b+2=180；dce+e=180；cdf+f=180，从中选取两个条件作为题设，使得命题“如果1=e，b+2=180，那么abef”是一个真命题，并证明你的结论【考点】命题与定理；平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定写出命题，再进行证明即可【解答】解：如果1=e，b+2=180，那么abef，1=e，b+2=180，cdef，abcd，abef；故答案为：1=e，b+2=180【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理23如图，在三角形abc中，cd平分acb，deac交bc于e，efcd交ab于f求证：ef平分deb【考点】平行线的性质【专题】几何图形问题；证明题【分析】先根据cd平分acb得出acd=dce，再由deac，得出acd=cde，故acd=dce=cde；根据cdef可知cde=def，dce=feb，故可得出结论【解答】证明：cd平分acb，acd=dce，又deac，acd=cde，acd=d