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2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编专题1：集合和复数一、选择填空题7.（江苏2008年5分）若将复数表示为是虚数单位）的形式，则【答案】1。【考点】复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算。【分析】利用复数除法的法则，分子分母同乘以分母的共轭复数即可： ，。8.（江苏2009年5分）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。【答案】20。【考点】复数代数形式的乘除运算。【分析】把复数代入复数，化简，按多项式乘法法则，展开，化简为）的形式，即可得到实部：，。复数的实部为20。9.（江苏2010年5分）设复数z满足z(23i)=64i（其中i为虚数单位），则z的模为.【答案】2。【考点】复数代数形式的乘除运算，复数求模。【分析】z（23i）=2（32i），|z|（23i）|=2|（32i）|。又|23i|=|32i|，z的模为2。10.（江苏2010年5分）设集合A=1,1,3，B=+2, 2+4,AB=3，则实数=.【答案】1。【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求即可：AB=3，3B。由+2=3 即=1；又2+43在实数范围内无解。实数=1。11.（江苏2011年5分）已知集合 则【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的交集意义得。12.（江苏2011年5分）设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是【答案】1。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以的实部是1。13. （2012年江苏省5分）已知集合，则 来源:Zxxk.Com【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。14. （2012年江苏省5分）设，（i为虚数单位），则的值为 【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以， 。二、解答题1. （2012年江苏省10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：， =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数再除以2 ， 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）。【考点】集合的概念和运算，计数原理。
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