湖北省鄂州市鄂城区九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版.doc

2012年秋九年级第二次月考数学试卷1、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（ ）a b c d2、用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ）a b c d3、已知a、b、c是abc的三边长，那么方程的根的情况是（ ）a没有实数根 b有两个相等的实数根c有两个不相等的同号实数根 d有两个异号实数43210321xyabc4、一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）a. 3 b. 6 c. 6 d. 35、如图，在平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）a的坐标为 bc d6、如图，在半径为5的圆o中，ab，cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为（ ）a3 b4 c deocdba7、如图，已知ab是o的直径，且o于点a，弧=弧.则下列结论中不一定正确的是（ ） a. bada b. oc/ae c. coe=2cae d. odac8、如图，o的外切正六边形abcdef的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）abcdabcdef第8题o9、从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）a. 0 b. c. d. 10、抛物线y=ax22x+1与x轴没有交点，则该抛物线的顶点所在的象限是（ ）a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限二、填空题（24分）11、函数中自变量x的取值范围是 12、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m= 13、如果关于x的一元二次方程x+1=0有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 c18题xyy1y2oab第15题14、如图，从一个直径为dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形abc，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm第16题第14题15、如图，已知正方形的边长为1，以顶点、为圆心，1为半径的两弧交于点，以顶点、为圆心，1为半径的两弧交于点，则的长为 16、.如图正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合,将aef绕其顶点a旋转,在旋转过程中,当be=df时,bae的大小可以是 .17、现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm),从中任意取出3根，首尾顺次相接，它们能搭成三角形的概率是 。18、如图，抛物线y1=a(x+2)2与y2=(x-3)2+1交于点a（1,3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c则以下结论： 无论x取何值，y2的值总是正数； a =1； 当x=0时，y2- y1=4； 2ab=3ac 其中正确结论是 三、解答题（66分）19、（8分）先化简，再求值：，其中20、（9分）有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率21、（9分）在rtpoq中，op=oq=4,m是pq中点，把一三角尺的直角顶点放在点m处，以m为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与poq的两直角边分别交于点a、b，(1)求证：ma=mb(2)连接ab，探究：在旋转三角尺的过程中，aob的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。22、(9分)已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值和此时方程的两根abcdeo第23题图23、(9分)如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d，ad交o于点e(1) 求证：ac平分dab；(2) 若b60，cd2，求ae的长24、（10分）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？25、（12分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于a（1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n其顶点为d（1）抛物线及直线ac的函数关系式；（2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作efbd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由；（4）若p是抛物线上位于直线ac上方的一个动点，求apc的面积的最大值数学参考答案15 abcdd 610 cdabd11、3且 12、1 13、且 14、1 15、16、15或165 17、 18、（多填、少填或错填均不给分）19、=120、解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：（2）求使分式+有意义的（x，y）有（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2，1）4种情况，使分式+有意义的（x，y）出现的概率是，（3）+=使分式的值为整数的（x，y）有（1，2）、（2，1）2种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是21、（1）证明：如图，过点m作meop于点e，作mfoq于点f，o=90，四边形oemf是矩形，m是pq的中点，op=oq=4，o=90，me=oq=2，mf=ob=2，me=mf，四边形oemf是正方形，ame+amf=90，bmf+amf=90，ame=bmf，在ame和bmf中，amebmf（asa），ma=mb；（2）解：有最小值，最小值为4+2理由如下：根据（1）amebmf，ae=bf，设oa=x，则ae=2x，ob=of+bf=2+（2x）=4x，在rtame中，am=，amb=90，ma=mb，ab=am=，aob的周长=oa+ob+ab=x+4x+=4+，所以，当x=2，即点a为op的中点时，aob的周长有最小值，最小值为4+，即4+222、(1)=(m+1)2+4恒大于023、(1) 证明：如图，连接oc， cd为o的切线， occd， ocd90 adcd， adc90 ocdadc180， adoc， 12， oaoc， 23， 13，abcdeo123即ac平分dab(2)如图， ab为o的直径， acb90又 b60， 1330在rtacd中，cd2， ac2cd4在rtabc中，ac4， ab8连接oe， eao2360，oaoe， aoe是等边三角形， aeoaab4.24、（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800，z与x之间的函数解析式为z=2x2+136x1800；（2）由z=350，得350=2x2+136x1800， 解这个方程得x1=25，x2=43 所以，销售单价定为25元或43元，将z2x2+136x1800配方，得z=2（x34）2+512，因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（3）结合（2）及函数z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知，当25x43时z350，又由限价32元，得25x32，根据一次函数的性质，得y=2x+100中y随x的增大而减小，当x=32时，每月制造成本最低最低成本是18（232+100）=648（万元），因此，所求每月最低制造成本为648万元25. 解：（1）由抛物线y=x2+bx+c过点a（1，0）及c（2，3）得， 解得，故抛物线为y=x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点a（1，0）及c（2，3）得， 解得故直线ac为y=x+1；（2）作n点关于直线x=3的对称点n，则n（6，3），由（1）得d（1，4），故直线dn的函数关系式为y=x+，当m（3，m）在直线dn上时，mn+md的值最小，则m=；（3）由（1）、（2）得d（1，4），b（1，2）点e在直线ac上，设e（x，x+1），当点e在线段ac上时，点f在点e上方，则f（x，x+3），f在抛物线上， x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去） e（0，1）；当点e在线段ac（或ca）延长线上时，点f在点e下方，则f（x，x1）由f