湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 第11章 全等三角形小结与复习（2）.doc_第1页
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湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 第11章 全等三角形小结与复习（2） 教学目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1.已知如图（1），,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.例2.如图（2），若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。例3如图（3）, ，bc的延长线交da于f，交de于g,求、的度数2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( sss )例1如图，在中,，d、e分别为ac、ab上的点，且ad=bd,ae=bc,de=dc.求证：deab。例2.如图，ab=ac,be和cd相交于p，pb=pc,求证：pd=pe.例3. 如图，在中,m在bc上，d在am上，ab=ac , db=dc 。求证：mb=mc2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ sas ）例4.如图,ad与bc相交于o,oc=od,oa=ob,求证：3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( asa )例5.如图，梯形abcd中，ab/cd，e是bc的中点，直线ae交dc的延长线于f求证：4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( aas )例6.如图，在中，ab=ac，d、e分别在bc、ac边上。且,ad=de 求证：.5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( h l )7.如图，在中,，沿过点b的一条直线be折叠，使点c恰好落在ab变的中点d处，则a的度数= 。3角平分线例8如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm例9如图，已知在rtabc中，c=90, bd平分abc, 交ac于d.(1) 若bac=30, 则ad与bd之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若ap平分bac，交bd于p, 求bpa的度数.4尺规作图（1）、尺规作图是指限定用无刻度的直尺而圓規能以一給定點為圓心，過另一個給定點畫出一個圓（當然，這兩種工具都是理想化的。試問哪把尺子能有無限長？）。和圆规作为工具的作图。（2）、尺规作图举例aob例1（06长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）例2 如图，rtabc中，c=90, cab=30, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.五、课堂小结学习全等三
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