湖北省随县一中高二数学上学期12月测试题新人教A版.doc

随县一中13-14学年度上学期高二数学综合测试题参考公式：线性回归方程系数公式：，其中， 概率公式： ， 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把每题答案的代号填入答题卡内）1、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）a30 b25 c20 d152用数字0，1，2，3组成无重复数字的三位数的个数是（ ） a24 b18 c15 d123满足条件的正整数的个数是（ ） a10 b9 c4 d34已知含5个数的组数的平均数是，则该数组的方差是（ ）a1 b10 c4 d25设离散型随机变量x的概率分布如下：x0123p则x的均值为（ ）. a. b. c. d. 6在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为（ ）.a. 0.8 b. 0.6 c. 0.5 d. 0.47从1，2，3，l0这10个数中随机取出4个数，则这4个数的和为奇数的概率是 ( )abcd8甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）.a . 0.216 b. 0.36 c. 0.432 d. 0.648 9已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的上半平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为( ) a b c d10、如图，三行三列的方阵有9个数（i1，2，3；j1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ） a b c d 二、填空题：（本题5小题，每小题分，共20分把答案填在答题卡相应的位置上）11若六进制数（为正整数）化为十进数为，则=_ _12. 除以的余数_ _ 13已知，的取值如下表所示：01342.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则的值为_ _ 14.设，则当时，_ _ 15平面内有两个顶点和一动点m,设命题甲：是定值；命题乙：点m的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的条件。一、选择题题号12345678910答案 二、填空题11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16. 已知椭圆c的中心在原点，焦点f1、f2在x轴上，点p为椭圆上的一个动点，且f1pf2的最大值为90，直线l过左焦点f1与椭圆交于a、b两点，abf2的面积最大值为12 （1）求椭圆c的离心率； （2）求椭圆c的方程17盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同。（1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率。（2）从中任取2张，它们的号码分别为、，设求的期望。18根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。 解:i = 1s = 1n = 0do s = 500 s = s + i i = i + 1 n = n + 1wendprint n + 1end(1) (2)19.某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（）求中奖人数的分布列及数学期望e.20已知双曲线（ba 0），o为坐标原点，p、q为双曲线上两动点，且.试证明（1）;（2）|op|2+|oq|2的最小值为;（3）的最小值是.21在直线：上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。（1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？（2）求长轴最短时的椭圆方程参考答案一、选择题题号12345678910答案cbcdcacdad二、填空题11 2 12 7 13 2.6 14 6 15必要不充分16讲解：（1）设, 对 由余弦定理, 得，解出 （2）考虑直线的斜率的存在性，可分两种情况： i) 当k存在时，设l的方程为 椭圆方程为 由 得 .于是椭圆方程可转化为 将代入，消去得 ,整理为的一元二次方程，得 .则x1、x2是上述方程的两根且，也可这样求解： ，ab边上的高 ii) 当k不存在时，把直线代入椭圆方程得 由知s的最大值为 由题意得=12 所以 故当abf2面积最大时椭圆的方程为： 下面给出本题的另一解法,请读者比较二者的优劣：设过左焦点的直线方程为：（这样设直线方程的好处是什么？还请读者进一步反思反思.）椭圆的方程为：由得：于是椭圆方程可化为：把代入并整理得：于是是上述方程的两根.,ab边上的高,从而当且仅当m=0取等号，即由题意知, 于是 .故当abf2面积最大时椭圆的方程为： 17.（1）；（2）；18. 开始开始解：（1）程序框图如图所示： 或者：s0s0i=1i=1i=i+1ss+iss+ii=i+1是 s500 否是输出i1输出i1结束结束 （2）do应改为while; pr