九下第二章2.1二次函数.doc

数学九年级下册第二章二次函数 佛山三中初中部学习导纲课题：二次函数时间： 2014-12 班别学号： 学生姓名： 一、【学习目标】从现实情境中抽象出二次函数概念，结合现实情境理解二次函数所反映的变量之间的关系，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型。二、【重 点】结合现实情境认识二次函数的概念。【难 点】结合现实情境认识二次函数的概念。三、【知识回顾】我们已经对一次函数、反比例函数两类特殊函数进行了较为系统的学习，请简单回顾与思考一下：我们在学习一次函数、反比例函数时主要围绕哪几个方面的内容去学习？ （阅读P28，小组合作进行简单的梳理）四、【学习新知】 1、认识二次函数的概念（1）情境1. 某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？若设果园增种x棵橙子树，则果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子如果果园橙子的总产量为y个，请用含有x的代数式表示y：y= 。（2）情境2. 两数的和是20，设其中一个数是，请用含有x的代数式表示这两个数的积y：y= 。 （3）情境3. 已知一个矩形的周长为40 cm ，设它的一边长a cm，请用含a的代数式表示这个矩形的面积S：S= 。（4）情境4. 银行的储蓄利率是随时间变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。若存款额是100元，请用含有x的代数式表示两年后的本息和y（元）：y= 。 将上述四例中的关系式进行化简，并观察化简所得的关系式，它们在形式上有什么共同特征？小结：具有什么样的形式的函数是二次函数？认识二次函数的概念需要注意什么？（阅读P30，小组合作进行简单的梳理）2、练习巩固下列函数中（、均为自变量），哪些是二次函数？每一个二次函数中相应的、的值分别是多少？如果不是二次函数，但是你已学过的函数，你能说出它是什么函数吗？（1） （2） (3) (4) (5) (6) 五、【课堂小结】本节学习的主要内容是什么？学习时要注意什么？（小组合作进行简单的梳理）六、【课后巩固】1、圆的半径是1cm，若半径增加x cm时，圆的面积增加y cm2。（1）写出y与x之间的关系式；（2）当圆的半径分别增加1 cm、cm、2 m时，圆的面积各增加多少？2、物体从某一高度落下，已知下落的高度h（m）和下落的时间t（s）的关系是：，填表表示物体在前5s下落的高度： t/s12345h/m3、某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多0.5m。（1）若长方体的长和宽用x（m）表示，请写出长方体的表面积S（m2）与x（m）之间的关系式，并将所列的关系式化简。（2）若涂漆每平方米所需要的费用是5元，请写出油漆每个长方体所需费用y（元）与x（m）之间的关系式，并将所列的关系式化简。 4、某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件。为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）