湖北省随州市中考数学模拟试题（一）.docVIP

2013年中考数学模拟试题一(时间：120分钟满分：150分)一、 选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 下列实数中，是无理数的为()a. b. c. 3.14 d. 2. 不等式组的整数解是()a. 1,2 b. 0,1,2 c. 1,1,2 d. 1,0,1,23. 下面图中，能够判断12的是()4. 主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是()(第4题)5.下列运算中，不正确的是（ ）abcd6. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲：79879 乙：78988计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，由此可知()a. 甲比乙的成绩稳定 b. 乙比甲的成绩稳定c. 甲、乙两人成绩一样稳定 d. 无法确定谁的成绩更稳定7. 用配方法解一元二次方程x24x20时，可配方得()a. (x2)26 b. (x2)26 c. (x2)22 d. (x2)228.如图，在rtabc中，c=90，a=30，bc=1，点d在ac上，将adb沿直线bd翻折后，将点a落在点e处，如果aded，那么线段de的长为( ) a.1 b. c. d.9. 如图，沿rtabc的中位线de剪切一刀后，用得到的ade和四边形dbce拼图，下列图形：平行四边形；菱形；矩形；等腰梯形一定能拼出的是()a. b.只有 c.只有 d.只有 10.如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点a，b，若soab=8，则k=（ ） a. 4 b. 5 c. 6 d. 7二、 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. 2013年1月24日，随州市统计局公布，去年，随州地区生产总值（gdp）590亿元，剔除价格因素，同比增长12%。数据590亿元，用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为_ _ 元12. 如图，已知12365，则4的度数为_ (第12题) (第13题)13. 如图，身高是1.6 m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2 m和9 m，则旗杆的高度为_m. 14. 一个扇形的圆心角是120，面积为3 cm2，那么这个扇形的弧长为_cm.15. 观察下列图形：(第15题)它们是用按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形中共有_个.16. 亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的倍，结果正好按预计时间(如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间)到达亮亮行驶的路程s(千米)与时间t(分)之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为_分(第16题)三、 解答题(本大题共9小题，满分86分；)17. (本小题满分6分) 先化简，再求值：，其中，x.18. (本小题满分8分)某校九(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚捐款10元和15元的人数各是多少名？19. (本小题满分8分)如图，ab为o的直径，d为弦bc的中心，连接od并延长交过点c的切线于点p，连接ac.求证：cpdabc.20. (本小题满分8分)有两个布袋，甲袋中装有两个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”小颖和小明共同设计了一个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸出一个球，小明就从乙袋中随机摸出一个球如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数，则小颖获胜；如果和为奇数，则小明获胜你认为这个游戏公平吗？请用概率知识说明理由21. (本小题满分9分)某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计图请结合图中信息解答下列问题(1)本次调查的学生人数为_人；(2)补全频数分布直方图；(3)根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是_(只填所有正确结论的代号)；a. 由图(1)知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内b. 由图(1)知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内c. 图(2)中，90120数据组所在扇形的圆心角为108d. 图(1)中，落在第五组内数据的频率为0.15(4)学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？(注：每组内数据不含最小值，含最大值)(第21题)22. (本小题满分9分)如图(3)是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度(1)如图(1)是一个基本图形，已知ab1米，当abc为30时，求ac的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)；(2)当abc从30变为90(如图(2)是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米结果精确到0.1米，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，1.4123. (本小题满分12分)如图(1)，在abc中，acb90，acbc，点d在ac上，点e在bc上，且cdce，连接de.(1)线段be与ad的数量关系是_，位置关系是_(2)如图(2)，当cde绕点c顺时针旋转一定角度后，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由(3)绕点c继续顺时针旋转cde，当90180时，延长dc交ab于点f，请在图(3)中补全图形，并求出当af1时，旋转角的度数 (第23题)24. (本小题满分12)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围25. (本小题满分14分)如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)，抛物线yx2bxc经过点b，且顶点在直线x上(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把abo沿x轴向右平移得到dce，点a、b、o的对应点分别是d、c、e，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接bd，已知对称轴上存在一点p使得pbd 的周长最小，求出p点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点m是线段ob上的一个动点(点m与 点o、b不重合)，过点m作bd交x轴于点n，连接pm、pn，设om的长为t，pmn的面积为s，求s和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，s是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时m点的坐标；若不存在，说明理由 参考答案1. a 2. d 3. b 4. a 5. c6. b 7. c 8. d 9.d 10.c11. 5.91010 12. 115 13. 12 14. 2 15. 30 16. 517. 原式x1. 当x时，原式1. 18. 设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人 得解此方组，得答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人19. 连接oc.pc是o的切线，点c为切点，ocp90.ab是o的直径，accd.又点d为弦bc的中点，opcdppoc90，ocdpoc90.pocd.ocob，ocdb.pb.ab是o的直径，acb90.cdpacb90.cdpabc.20. 游戏开始 所以每次游戏可能出现的结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6种 此时，小颖获胜的概率为，小明获胜的概率也为. 所以游戏公平 21. (1)60. (2)补全的频数分布直方图如图所示： (3)a、c、d. ) (4)60%，即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%. 56060%336.答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为366人 22. (1)连接图(1)中菱形abcd的对角线ac、bd.设ac、bd交于点o，则abo中，aob90，aboabc15. )oaabsinabo1sin150.26. 此时ac2ao20.260.52. 05263.123.1，此时整个装修平台的高度约为3.1米 (2)连接图(2)中正方形abcd的对角线ac，则ac. 63.18.463.15.4，此时，整个装修平台升高了5.4米 )23. (1)bead，bead. (2)仍然成立 如图(1)，延长be交ad于点m.在bce和acd中，bceacd.bead. 12，cadcbe，ambacb90.即bead. (3)如图(2)，过点c作cnab于点n. acbc，acb90，cnanab1，bcn45.af1，fnafan. 在rtcnf中，tanfcn，fcn30.bcfbcnfcn15.fce90，bcebcffce105.当af1时，旋转角为105. 24.解：（1）根据题意得解得所求一次函数的表达式为 （2） ， 抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元 （3）由，得，整理得，解得， 由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是 25.解：（1）抛物线yx2bxc经过点b(0，4)，c4。顶点在直线x上，解得。 所求函数关系式为。 （2）在rtabo中，oa3，ob4，。四边形abcd是菱形，bccddaab5。