湖北省黄冈市中考数学压轴试题（无答案）.doc

湖北省黄冈市2012年中考压轴试题数学卷（此卷答案自备）一、填空题：（每小题3分，共24分）1的平方根是 。2将0.000 00 259保留两个有效数字用科学记数法表示为 。3分解因式= 。4函数的自变量x的取值范围是 。5反比例函数y = 的图象经过点（tan45，cos60），则k = 。6如图，已知是o的直径，弦，那么的值是 7把一张矩形纸片（矩形abcd）按如图方式折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef若ab = 5 cm，bc = 12cm，则折痕为ef的长是 cmabcfe第7题图（）d8如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为8cm母线长为8cm在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm第8题图acbdo第6题图二、选择题（全为单选题共21分）9下列运算中正确的是（ ）abc( 2x 2y) 34x 3 = 24x 3y 3d( x 3 y) ( x + 3y ) = x 2 9 y 210.已知，则式子的值是（ ）a、14 b、14 c、10 d、1011如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）12某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）a、 b c、50(1+2x)182 d13化简：的结果是（）a2bcd14如图，i为的内切圆，点分别为边上的点，且为i的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长是（）a、7 b、8 c、9 d、1015已知四条直线ykx+3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是8，则k的值为（）aefdcba1或2b或4c3d4三、解答题（共9道大题，满分75分）16（6分）解分式方程：17（7分）如图，在abc中，d是bc边上一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af=dc，连接cf。（1） 求证：d是bc的中点第17题图（2） 如果ab=ac，试猜测四边形adcf的形状，并证明你的结论。18（7分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221（1） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2） 计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3） 根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问： 你买哪种电子钟？为什么？19（7分）六月一日小明和妈妈带了50元钱一块去文具店买书包和水彩笔，小明选中一个书包和一盒水彩笔，可一看标价：50元买一个书包钱有的多的，可再买一盒水彩笔钱就不够了。售货员说：“今天是儿童节书包打9折”，这样小明用50元买到了这两样东西还找回了3元钱。已知书包和水彩笔的标价都是整数元。根据以上情况，请求出书包和水彩笔的标价。20（7分）如图，a、b、c、d是直径为ab的o上的四个点，ac平分bad，ac交bd于点e，ae=2ec，延长ab到h，使bh=ob。求证：ch是o的切线。源:z21（7分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；（2）直接写出点落在函数图象上的概率.22 （8分）如图，在某海域内有三个港口、港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中同时在处测得港口在处的南偏东方向上若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没（要求计算结果保留根号）？并指出此时船的航行方向23（本题满分12分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装第一周销售价定为60元/件，并且以后每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持70元/件的价格平稳销售；从第12周开始，因季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。 试建立销售价元/件与周次之间的函数关系式； 若这种时装每件进价z与周次次之间的关系为z （116且为整数），试求这种时装每件利润w元与周次之间的函数关系式。（3）试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？24（14分)如图，在平面直角坐标系中，直线yx4与x轴、y轴分别交于点b、c；抛物线yx2bxc经过b、c两点，并与x轴交于另一点a(1)求该抛物线的函数解析式及其顶点的坐标；(2)设点p(x，y)是抛物线上的一个动点，求以bc为底边的等腰bpc的顶点点p的坐标；（3）若点p在第一象限内的该抛物线上过点p作直线lx轴于点m，交直线bc于点nbpc的面积是否存在最大值？若存在，求出它