湖北省黄冈市九年级数学上学期四科联赛C试题(1).doc

湖北省黄冈市2014届九年级数学上学期四科联赛c试题一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1. 如果ab,那么等于（）a.(x+a) b.(x+a)c.-(x+a) d.-(x+a)2. 如图所示，点a为mon的角平分线上一点，过a任作一直线分别与mon的两边交于b、c，p为bc的中点，过p作bc的垂线交oa于点dmon=60，则bdc=（）a.120 b.130 c.140 d.150 3. 方程(x2-x-1)x+2=1的整数解的个数有（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 54. 已知直线y1=x，y2=x+1，y3=-x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1、y2、y3中的最小值，则y的最大值为（）a. b. c. d.5. （改编题）在2011，2012，2013，2014这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的数是（ ）a.2011 b.2012 c.2013 d.2014二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）6. 不等边abc的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则它的长度最大可能是_.7. （改编题）已知2a5b=2c5d=10，则（a-1）（d-1）-（b-1）（c-1）= .8. （改编题）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若大正方形的面积64cm2，则小正方形的面积为 . 第8题图 第9题图9. 如图，过点c（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于a、b两点，若反比例函数y=（x0）的图象与abc有公共点，则k的取值范围是 .10. （改编题）已知：n,k均为自然数，且满足不等式0,n+k0,所以有得nkn.由已知，n-n2，n84.当n=84时，70k72，只能取唯一值k=71，故n的最大值是84；又由nkn得，即，故当n=13时,k=11满足条件，可得n的最小值是13.11.由已知，得a-2011+b0,2011-a-b0,故2011a+b2011,所以a+b=2011.代入原式，得+=0，又0, 0，所以=0，所以（2）2-（1），得a+b+2-c=0,故c=a+b+2=2011+2=2013.12. 如图，作b关于ac的对称点b，连结ab，则n关于ac的对称点n在ab上，过b作ab的垂线，垂足为h，则bm+mn=bm+mnbh，即bm+mn的最小值为bh.设ab交cd于点p，连结bp，则abp的面积等于，由abcd及由对称性知pac=pca，ap=pc，设ap=pc=x，则dp=20-x，根据勾股定理，得，解得x=12.5.又，.故bm+mn的最小值是16.15.由+=3194+， 222（a+b+c）=3194+100a+10b+c，3194222=1486，a+b+c14.当a+b+c=15时，=15222-3194=3330-3194=136，而1+3+615，故错误当a+b+c=16时，=16222-3194=358；当a+b+c=17时，=17222-3194=580，5+8+017，不合题意；当a+b+