海南省中考数学模拟试题（5）(1).doc

海南省2014年中考模拟试卷数学科试题（考试时间：100分钟 满分120分）一、 选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2b铅笔涂黑.1. 3的绝对值是a. 3 b. c. d32. 若代数式 x2的值为3，则 x 等于 a. 1 b. 1 c. 5 d. 53. 下列计算正确的是a. b. c. d4. 某中学九年级（1）班同学举行“奥运在我心中”演讲比赛第三小组的六名同学成绩如下（单位：分）： ， ， ， ， ， 则这组数据的众数是a b. c. d. 5. 图1是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图为图1abcd6. 下列各数中，与1+的积为有理数的是a. -1 b. +1 c. -1- d. abco图27. 一次函数y=3x2的图像不经过 a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限8. 如图2，a、b、c均在o上，abo=55o,则bca= a. 35o b. 45o c. 50o d. 70o9. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是a. 5 b. 6 c. 11 d. 1610. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产台机器，则可列方程为a. b. c. d. 11. 甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是a b c d12. 如图3，直线则的度数为a b c d13. 如图，e是abcd的边ad的中点，ce与ba的延长线交于点f，若fcd=d，则下列结论不成立的是aad=cf bbf=cf caf=cd dde=efabcdec图53mn21如图，直线则的度数为（ ）a bcdfdecba图3图414. 如图5，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c处，交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为 a. 3 b. 4 c. 5 d. 6二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15. 分解因式：a 3 a =_.16. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是_.apbcd图760aebcd图617. 如图6，等腰梯形abcd中，adbc，abde，bc=8，ab=5 ，ad=5，则cde的周长是_18. 如图7，等边abc的边长为3，点p为bc上一点，且bp=1，点d为ac上一点，若apd=60，则cd的长为 . 三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分）计算：（1） +|2|+ (1)2011. （2）了解很少基本了解很了解不了解105501015202530525人数人不了解了解很少了解程度很了解基本了解20.（满分8分）海南省历史悠久，人杰地灵，史称琼崖，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分的学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（部分）.根据统计图中的信息，回答下列问题.（1）补充条形统计图完整；（2）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是_度；图8（3）若全校共有学生2400人，那么该校约有多少名学生“基本了解”海南省的历史文化名人？21. （满分9分）如图8，在rtabc中，acb=90，已知cdab，bc=1.（1）如果bcd=30,求ac；（2）如果tanbcd=，求cd.22.（满分8分） 受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 李大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？23.(满分13分)如图9，在正方形abcd中，e是cd上一点，dfbe交be的延长线于点g，交bc的延长线于点f.图9abcdefg（1）求证：bcedcf. （2）若dbe=cbe,求证bd=bf. （3）在（2）的条件下，求ce:ed的值.如图1024. （满分14分）如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点，b点的坐标为(3，0)，与y轴交于点，点p是直线bc下方抛物线上的动点.（1）求这个二次函数表达式；（2）连接po，pc，并将poc沿y轴对折，得到四边形，那么是否存在点p，使四边形为菱形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大？求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积.参考答案：一、dcbbb adacc ccbc二、15. a (a1)(a1) 16. 17. 15 18. 三、19.（1）解：原式=3+2+31 （2）解：原式= =7 =20.解：（1）510=50,502555=15（人），作图（略）. （2）180 （3） “基本了解”的学生720人.21.解：(1)cd ab bdc=90dcb=30 b=60 在rtacb中，acb=90tan60= 4分ac=5分（2）在rtbdc中， tanbcd= 设bd=，则cd= 由勾股定理得：6分解得：（不合题意，舍去） 8分cd= .9分22. 解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得： 解这个方程组得 答：(略) 23解：（1）证明四边形abcd是正方形， bc=dc,bce=dcf=90o ，（2分） cbebec=90o ，又bgdf ， cbef=90o bec=f，bcedcf （4分）（2）证明：bgdf bgd=bgf （6分）又bg=bg ，dbgfbg，dbg fbg，bd=bf； （8分）abcdefgh(3)解：延长ad、bg交于点h . bd=bf ，bgdf（10分）dbgfbg，adbc，h=fbg，dbh=h，db=dh，ahbc，bce hde，（12分）ce：de=bc：dh，ce：de=bc：db.四边形abcd是正方形，bc：bd=.ce：de=，ce：de的值为.（13分）24. 解：（1）将b、c两点的坐标代入得，解得.所以二次函数的表达式为：.（4分）（2）假设抛物线上存在点p，使得四边形为菱形.设p点坐标为（x，） （5分）连接交co于点e. 四边形为菱形， pc=po；peco.oe=ec=，p点的纵坐标为，（7分）即=，解得（不合题意，舍去）.即存在这样的点，此时p点的坐标为（，）（9分）3）过点p作y轴的平行线与bc交于点q，与ob交于点f，设p（x，）. （10分）由=0得点a坐标为（1，0）.又已知点b和点c的坐标，从而直线bc的解析式为y=x3. q点的坐标为（x，x3），则ab=4，co=