五年级上册数学专项训练方程的应用例题解析沪教版.doc

方程的应用知识定位本讲主要讲授应用方程解决实际问题的相关知识，通过对本讲内容的学习，使学生掌握利用方程解决一些实际问题的方法。知识梳理1、列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤：（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程；（4）解方程；（5）验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法：（1）综合法：先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。例题精讲【试题来源】【题目】填空。单价( ) 总价 工作时间( )( )( )时间路程 平行四边形面积( )( )三角形面积( )( )2 长方形面积( )( )正方形周长( )边长 (上底下底)( )( ) 梯形面积长方形周长( )2 【答案】数量；工作量、工作效率；速度；底、高；底、高；长、宽；4；高、2；长、宽。【解析】一些常见的数量关系式。【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】填空。1、列方程解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意，找出( )，并用( )表示。(2)找出应用题中( )的相等关系，列方程。(3)( )。(4)检验，写出()。2、付出的钱数（）找回的钱数已修的米数（）总共要修的米数总路程（）剩下的路程【答案】1、未知数、x、数量、解方程、答案；2、应付的钱数、未修的米数、已行的路程【解析】1、列方程解应用题的步骤；2、一些常见的等量关系。【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】用含字母的式子表示下面数量关系。（1）127加上a的5倍和是( )（2）学校买来a个足球，每个m元，又买来b个排球，每个n元，一共用去( )元，足球比排球多用( )元。（3）姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，5年后姐姐比妹妹大( )岁。【答案】（1）127+5a；（2）am+bn、am-bn；（3）b【解析】仔细读题，使用正确的表达方式。【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】找出数量间的等量关系，再列方程。1、小明买了8个作业本,每本x元，付给营业员5元，找回2.6元。等量关系式:_列方程式:_2、一条1000米的公路，平均每天修x米，修了8天,还剩440米。等量关系式:_列方程式:_【答案】1、总钱数-用去的钱数=找回的钱数、5-8x=2.6；2、总长度-已修的长度=剩余的长度、1000-8x=440。【解析】分析题意，找出数量关系列方程。【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】看图列方程并解答。小麦x吨180吨稻谷 3倍【答案】x+3x=1804x=180x=453x=345=135.答：小麦有45吨，稻谷有135吨。【解析】分析线段图，找到正确的数量关系。【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】妈妈买了3千克葡萄，付出20元，找回5元，每千克葡萄多少元？【答案】5元【解析】设每千克葡萄x元。3x+5=20。解方程得x=5.【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】一堆煤重20吨，一辆货车运了4次，还剩一半没有运，这辆货车平均每次运多少吨？【答案】2.5吨【解析】设这辆货车平均每次运x吨。4x=202.解方程得x=2.5【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个平行四边形面积是125平方厘米，底是50厘米，高是多少厘米？【答案】2.5厘米【解析】设高是x厘米。50x=125.解方程得x=2.5【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】学校买来10盒乒乓球，付出60元，找回5元，每盒乒乓球多少元？【答案】5.5元【解析】设每盒乒乓球x元。10x +5=60，解方程得 x=5.5【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个三角形高是18厘米，面积是180平方厘米，底是多少厘米？【答案】20厘米【解析】设底是x厘米。18x2=180，解方程得x=20【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】小芳买了本笔记本和枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？【答案】2.5元【解析】设每本笔记本x元。2x+50.5=7.5，解方程得x=2.5【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个图书馆有读物9.8万册，包括儿童读物和其它读物。其它读物是儿童读物的倍少0.2万册，儿童读物有多少万册？【答案】2.5万册【解析】设儿童读物有x万册。x+(3x-0.2)=9.8，解方程得x=2.5【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，小时相遇，甲车每小时比乙车快千米，求甲乙每小时各行多少千米？【答案】甲车：47千米，乙车：41千米【解析】设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行(x+6)千米。6x+6(x+6)=528，解方程得x=41，x+6=47，所以乙车每小时行41千米，甲车每小时行47千米。【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】甲仓库粮是乙仓库的倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？【答案】甲仓库：120吨，乙仓库：40吨【解析】设乙仓库原存粮x吨，那么甲仓库原存粮3x吨。3x-90=x-10，解方程得x=40，3x=120【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？【答案】50、51、52【解析】设这三个连续自然数分别是x-1、x、x+1。（x-1）+x+（x+1）=153，解方程得x=51，x-1=50，x+1=52【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时求甲乙两地的距离【答案】240千米【解析】设计划时间是x小时。60（x-1）=40（x+1），解方程得x=5，甲乙两地的距离=60（5-1）=240（千米）【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】一张桌子125元，是一张凳子的倍还多15元，一张凳子多少元？【答案】22元【解析】设一张凳子x元。5x+15=125，解方程得x=22【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本【答案】上层：180本，下层：60本【解析】设下层原来有书x本，那么上层原来有书3x本。3x-60=x+60，解方程得x=60，3x=180【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?【答案】四年级：62棵，五年级：98棵【解析】设四年级种x棵，那么五年级种（3x-10）棵。（3x-10）-x=62，解方程得x=36，3x-10=98【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数【答案】原计划生产时间：24天；这批电视机的总台数：1200台【解析】设生产时间是x天。40（x+6）=60（x-4），解方程得x=24，电视机的总台数=40（24+6）=1200（台）【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个。工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务。求两人各加工多少个零件。【答案】1200个【解析】设师傅实际工作x小时，那么徒弟实际工作（x+5+1）小时。50x=40（x+5+1），解方程得x=24，两人各加工零件个数=2450=1200（个）【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36。求原两位数。【答案】48【解析】设十位上数字为x，则个位上的数字为2x，这个原两位数为(10x+2x)。 102x+x=(10x+2x)+36，解方程得x=4，2x=8，这个两位数是48【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】有四只盒子，共装了45个小球。如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了。原来每只盒子中各有几个球？【答案】第一盒：12个；第二盒：8个；第三盒：5个；第四盒：20个【解析】设现在每只盒子中各有x个球，原来各盒中球的个数分别为(x+2)个、(x-2)个、(x2)个、2x个(x+2)+ (x-2)+ (x2)+ 2x=45，解方程得x=10，x+2=12、x-2=8、x2=5、2x=20【知识点】方程的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍。求这个两位数。【答案】45【解析】设个位数字为x，则十位数字为(x-1)。x+(x-1)=x+10(x-1) 0.2，解方程得x=5，x-1=4，这个两位数是45【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?【答案】钢笔：2.4元，圆珠笔：1.6元【解析】设钢笔每支x元，则圆珠笔每支2x3 4x+92x3=24，解方程得x=2.4，2x3=1.6【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成。完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元。求细木工每人得多少元。【答案】235元【解析】设全队的平均工资是x元，那么细木工每人得（x+30）元 （6+1）x=2006+（x+30），解方程得x=205，x+30=235【知识点】方程的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】3习题演练【试题来源】【题目】填空。男生人数（）全班人数、 全班人数男生人数（）；（）时间路程、 路程速度（）；用去的重量（ ）总重量、总重量用去的重量（ ）。【答案】女生人数、女生人数；速度、时间；剩余的重量、剩余的重量【解析】常见的数量关系。【知识点】方程的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】一个梯形面积是126平方米，上底是13米，下底是17米，这个梯形的高是多少米？【答案】8.4米【解析】设这个梯形的高是x米。（13+17）x2=126。解方程得x=8.4【知识点】方程的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】水果店运来箱苹果和箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？【答案】22元【解析】设梨每箱x元。428+6x=244。解方程得x=22【知识点】方程的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】饲养场有公鸡和母鸡共480只，母鸡比公鸡的倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？【答案】公鸡：150只，母鸡：330只【解析】设这个饲养场公鸡有x只，那么母鸡有（2x+30）只。x+（2x+30）=480，解方程得x=150，2x+30=330【知识点】方程的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。【答案】甲：123本，乙：41本【解析】设乙有书x本，那么甲有书3x本。x+3x=822，解方程得x=41，3x=123【知识点】方程的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条【答案】18条【解析】设甲缸原有金鱼x条，那么乙缸原有金鱼2x条。2