湖北省麻城一中、黄陂一中、新洲一中高二数学12月月考试题 文.doc_第1页
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文档简介

数 学 试 卷（文科）考试时间：2014年12月20日 试卷满分：150分 一、填空题（每题5分，共50分）1. 把边长为的正方形abcd沿对角线bd折起，连结ac，得到三棱锥c-abd，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（ ）abc1d2抛物线x2（2a1）y的准线方程是y1，则实数a（）a. b. c d3. 执行下面的程序框图，输出的s（）a25 b9 c17 d204. 某校高一某班共有64名学生，下图是该班某次数学考试成绩的频率分布直方图，根据该图可知，成绩在110120间的同学大约有（ ）a 10 b. 11 c. 13 d. 165. 设椭圆c：1（ab0）的左、右焦点分别为f1，f2，p是c上的点，pf2f1f2，pf1f230，则c的离心率为（）a. b. c. d.6. 已知条件p:x1,条件q:0）的焦点,斜率为2的直线交抛物线于a（x1,y1）,b（x2,y2）（x1x2）两点,且|ab|=9.（1）求该抛物线的方程;（2）o为坐标原点,c为抛物线上一点,若=+,求的值.21（13分）已知定点a（1,0）和直线x1上的两个动点e，f，且，动点p满足， （其中o为坐标原点）（1）求动点p的轨迹c的方程；（2）过点b（0,2）的直线l与（1）中的轨迹c相交于两个不同的点m，n，若 4 ?12. 7 13. yx. 14. 15. 16. 3 175或418. 19. 20. 解:（1）直线ab的方程是y=2x-,与y2=2px联立,从而有4x2-5px+p2=0,所以x1+x2=.由抛物线定义得|ab|=x1+x2+p=9,所以p=4,从而抛物线方程是y2=8x.（2）由p=4知4x2-5px+p2=0可化为x2-5x+4=0,从而x1=1,x2=4,y1=-2,y2=4,从而a（1,-2）,b（4,4）.设=（x3,y3）=（1,-2）+（4,4）=（4+1,4-2）,即c（4+1,4-2）,所以2（2-1）2=8（4+1）,即（2-1）2=4+1,解得=0或=2.21解：（1）设p（x，y），e（1，ye），f（1，yf），（2，ye）（2，yf）yeyf40，yeyf4，又（x1，yye），（1，yf），且，yye0且x（yf）y0，yey，yf，代入得y24x（x0），动点p的轨迹c的方程为y24x（x0）（2）设l：y2kx（易知k存在，且k0），联立消去x，得ky24y80，4232k0，即k.令m（x1，y1），n（x2，y2），则y1y2，y1y2，（x11，y1）（x21，y2）x1
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