光子晶体压力传感器研究--【汉魅HanMei—课程讲义论文分享】.pdf

书书书 2005 年 第 24 卷 第 11 期 传感器技术 Journal of Transducer Technology 光子晶体压力传感器研究 袁纵横 桂林电子工业学院 电子工程系 广西 桂林 541004 摘 要 介绍了一种新型光子晶体压力传感器 利用压力使光子晶体带隙的变化特性制作压力传感器 提 出了通过测量透射光的变化来测量压力的检测方法 结果表明 传感器的测量范围和灵敏度与构成光子 晶体的材料特性有关 材料弹性模量小时 灵敏度高 2 种材料的弹性模量和泊松比相差大时 测量范围 小 该传感器体积小 重量轻 关键词 光子晶体 光子禁带 压力传感器 中图分类号 O437 文献标识码 A 文章编号 1000 9787 2005 11 0027 03 Study on pressure sensor based on photonic crystal YUAN Zong heng Dept of Elct Engin Guilin University of Electronic Technology Guilin 541004 China Abstract A new pressure sensor of photonic crystal is introduced it can convert transverse stress into the changes of band gap of photonic crystal the pressure on the one dimension photonic crystal can be measured by detecting the wavelength changes in transmission light The results show that the measuring range and sensitivity of the sensor is relation to the materials which construct it The sensitivity is high when the elastic modulus is small and the measuring range is small when the difference of elastic modulus and Poisson s ratio between the two materials is high The pressure sensor is small and light Key words photonic crystal photonic band gap pressure sensor 0 引 言 光子晶体是介电常数周期性分布的人造材料 它具有 光子带隙 通过改变材料的介电常数和排列方式能控制光 在其中的传播特性 因此 自从上世纪 80 年代提出光子晶 体的概念以来 一直受到人们的关注 近年来 已成为光电 子技术研究的一大热点 研究光子晶体带隙的计算方 法 1 2 和光子晶体器件的制作方法及应用前景 3 5 是人们 主要研究方向 在光子晶体器件的应用方面 光子晶体光纤 及其器件 光子晶体谐振腔 反射镜 滤波器 光子晶体激光 二极管和低阈值激光器 微波天线等都得到了广泛的研究 而作为传感器的应用研究较少 文献 6 对光子晶体传感 器的基本原理进行了研究 研究了纵向加压情况下带隙特 性随压力的变化 本文将对一维光子晶体横向加压情况进 行研究 利用传输矩阵法研究横向受到均布压力时带隙的 变化情况 提出作为光子晶体传感器的检测方法 研究测量 范围和灵敏度 并分析影响的因素 1 一维光子晶体传感器的理论模型 设构成一维二元光子晶体的 2 种材料的折射率分别为 收稿日期 2005 05 24 n1和 n2 它们的几何厚度分别为 d1和 d2 且 n1d1 n2d2 受到侧向的压力后 产生形变 如图 1 所示 图中 l0和 l 分别为光子晶体受压前后的高度 b0和 b 分别为光子晶体 受压前后的厚度 若设 为光子晶体所受的压力 b 为光 子晶体传光方向产生的伸长量 则有 b b 0 Y 1 式中 Y 为弹性模量 为泊松比 式 1 表明 b 与 成 线性关系 因此 b 的大小反映了所受压力的大小 图 1 光子晶体受压力的变化情况 Fig 1 Change of photonic crystal under pressure 假设光子晶体 2 种介质在受力后每层的形变量为 1 和 2 则在压力作用下 光子晶体每层的厚度变为 d1 1 d2 2 则有 72 传 感 器 技 术 第 24 卷 1 1d1 Y1 2 2d2 Y2 2 式中 Y1 Y2分别为 2 种介质的弹性模量 若假设在均布 压力作用下 2 种介质形变不一致 不会给光子晶体的整体 性能造成影响 忽略每层的边界效应 考虑光垂直入射 根 据传输矩阵理论得到光子晶体在受压后第一层的入射光场 与出射光场的特征矩阵 应用电场强度 E 和磁场强度 H 的切向分量在界面两侧连续的边界条件 得入射介质中的 光场 E0 H0与出射介质中的光场 E2 H2之间的关系为 E0 H 0 cos k0n1 d1 1 cos 1 i sin k0n1 d1 1 cos 1 isin k0n1 d1 1 cos 1 cos k0n1 d1 1 cos 1 E2 H 2 M1 E2 H 2 3 式中 k0为真空中的波矢 1为入射光与法线的夹角 为 导纳 对于 TE 波 cos 1 对于 TM 波 cos 1 M1为特征矩阵 对厚度为 d2 层 同样 可得到传输 矩阵 M2 只考虑 TE 波 一维周期性结构的情况 设光子 晶体由 N 层介质组成 则其总特征矩阵为 M M1M2 MN m11m12 m21m 22 4 从而得到 E0 H 0 m11m12 m21m 22 EN 1 HN 1 MN EN 1 HN 1 5 式 5 描述了入射电磁场与出射电磁场的关系 m11和 m12分别为出射层中的电场和磁场对入射层电场的影响 m21和 m22分别为出射层中的电场和磁场对入射层磁场的影 响 由式 5 利用边界条件可得到 反射系数为 r m11 0 m12 N 1 0 m21 m22 N 1 m11 0 m12 N 1 0 m21 m22 N 1 6 透射系数为 t 2 0 m11 m12 N 1 0 m21 m22 N 1 7 反射率为 R r 2 8 透射率为 T N 1 0 t 2 9 式中 0 N 1分别为入射层和出射层的导纳 2 数值计算及测量 一维光子晶体通常由 2 种材料组成的周期结构构成 如用 MgF2 n 1 37 和 ZnSe n 2 5 Si n 3 5 和 Ge n 4 0 TiO2 n 2 4 和 Si n 3 5 等材料 通过沉积 法和层层叠加法 7 均可制作一维光子晶体 本文以 MgF 2 和 ZnSe 构成的光子晶体为例进行计算 2 种材料的折射率 分别为 n1 1 37 n2 2 5 厚度分别为 d1 119 nm d2 65 nm 2 种材料的光学厚度相等 且第一层材料的弹性 模量和泊松比分别为 138 5 GPa 和 0 276 第二层材料的弹 性模量和泊松比分别为 700 GPa 和 0 282 计算了压力作用 下 光子晶体光带隙的变化特性 如图 2 所示 图 2 中 实 线为光子晶体不受力时的光带隙 而虚线表示受力后的光 带隙 由图可看出 光子晶体受力后 其光带隙将向右移动 也就是向波长大的方向移动 这是因为光子在受力后纵向 被压缩 而横向则被拉长 这样 就导致了光子晶体每层的 厚度增加 光程变长 图 2 受压力后光子带隙变化特性 Fig 2 Change characteristic of band gap of photonic crystal under pressure 图 3 图 4 是受压力后 光子晶体禁带起始波长和截止 波长与压力之间的关系曲线 从图中可以看出 光子晶体 禁带的起始波长和截止波长的变化量分别与施加的压力成 线性关系 因此 可利用检测禁带起始波长或截止波长来 检测压力 图 3 禁带起始波长与压力的关系曲线 Fig 3 Relationship curve of start wavelength of band gap and pressure 82 第 11 期 袁纵横 光子晶体压力传感器研究 图 4 禁带截止波长与压力的关系曲线 Fig 4 Relationship curve of stop wavelength of band gap and pressure 图 5 是系统的测量方案 通过三棱镜使由光子晶体出 来的不同波长的光分开 投射到 CCD 上不同的位置 受压 力后 出射的波长发生变化 使 CCD 上探测的光的位置变 化 因此 通过确定光在 CCD 上的位置就能测量光子晶体 所受的压力 利用反射光的测量原理也基本相同 如利用 光纤传输光可以实现远程测量 图 5 光子晶体压力传感器测量系统框图 Fig 5 Block diagram of measuring system of photonic crystal pressure sensor 3 传感器的灵敏度和测量范围 在本测量系统中 材料的性质和棱镜分光系统的分辨 力对传感器的灵敏度和测量范围产生影响 设棱镜分光系 统的最小分辨力为 min 加压后 光子晶体的起始波长的 变化量为棱镜的最小分辨力时 就能测出光子晶体所受的 压力 若光子晶体的起始波长变化量小于棱镜的分辨力 则 不能精确测出光子晶体所受压力 通常棱镜分光系统的分 辨力为 0 38 0 8 nm 以 0 38 nm 作为最小分辨力来计算 光子晶体压力传感器的灵敏度 当 min 0 38 nm 可得出 min 3 04 MPa 由此可知 光子晶体能测量的最小压力为 3 04 MPa 若光子晶体所受压力小于此数值时 则不能被精 确检测到 由于光子晶体传感器测量压力的理论依据是光子晶体 受力后 发生形变而导致光学长度的改变 使得其光带隙发 生移动 由光带隙的变化量来测压力的变化 所以 决定传 感器测量范围的主要参数是制作光子晶体材料的弹性模量 和泊松比以及材料的折射率 分别取折射率为 n1 1 37 n2 2 5 厚度分别为 d1 119nm d2 65nm 计算施加压力 后禁带变化情况 假设材料每层的横向形变量分别为 1 92 1 2 1 13 也就是说 使 2 种制作光子晶体材 料的弹性模量和泊松比分别有一定的差值 结果表明 受 压后会产生多条的禁带 这就给检测出射光波确定起始波 长和截止波长带来了困难 以加压后 在光谱起始点波长 刚好出现第二条禁带时为压力传感器的测量极限 此时 光 子晶体起始波长的变化范围 319 nm 可得 max 2552 MPa 由此可估算出此压力传感器的测量范围为 3 04 2552 MPa 4 结 论 以上研究表明 利用光子晶体带隙随压力变化的特点 可以制作压力传感器 传感器的灵敏度和测量范围受光子 晶体的材料特性 检测系统的光谱分辨力的影响 侧向加 压时 要使传感器具有高的灵敏度和大的测量范围 应该选 择弹性模量和泊松比相等的材料构成光子晶体 采用弹性 模量小的材料可提高探测灵敏度 光子晶体压力传感器体 积小 重量轻 结合光纤传输 该传感器将在工业和军事上 得到广泛应用 本文的研究结果对扩大光子晶体的应用范 围 制作新型压力传感器具有一定的参考意义 参考文献 1 Mekis A FAN Shan hui Joannopoulos J D Absorbing boundary conditions for FDTD simulations of photonic crystals wavegui des J IEEE Microwave and Wave Leters 1999 9 12 502 504 2 Johnson S G Mekis A FAN Shan hui et al Materials science molding the flow of light J Computing in Science Engineer ing 2001 11 12 38 47 3 Lin S Y Low loss wide angle Y splitter at 1 6 m wavelength built with a two dimensional photonic crystal J Optics Lett 2002 27 16 1400 1402 4 Powell P M Photonic crystal laser features low threshold pum ping J Appl Phys Lett 2002 7 2680 2682 5 Koshiba M Wavelength division multiplexing and demultiplexing with photonic crystal waveguide couplers J J L