五年级上数学教学实录及解析小数乘整数人教版新课标.docx

五年级上数学教学实录及解析-小数乘整数人教版新课标 一、 复习导入：师：同学们，这节我们上什么课？数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能？口算是一种吧，横式竖式、简算。让我们做个课前小热身，快速抢答得数！219=2109=21009=我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么？生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍师： 219= 21009= 那这两道呢？生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想！从下往上观察，你又能发现什么规律？生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。师： 对，小小计算也存有大智慧！因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助！让我们齐读一下：【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。二、提出问题师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采？（想）请看！ 放录像师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！师：知道了哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗？6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？ 58.66三、解决问题：1、估算师：这个算式和我们以前学的有什么不一样？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：小数乘整数）师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少？生：58.660，606360，58.66360（万千瓦时）（设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。）2.精确计算师：那么58.66？的准确结果是多少呢？想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.66的准确结果呢？（给点思考时间）师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！生：（读信息） 师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题）【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时？谁来列式？ 生1：58.66三、 解决问题：1、独立思考师：这个算式和我们以前学的有什么不同？生2：有一个因数是小数！师：对！我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.66？（生独立思考）2、小组合作师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】3、交流方法：师：哪位同学向代表你们小组来交流?第一种：连加生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样？生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊？师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了！【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】第二种：先10，后10师：还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！生：10就是把58.6变成586，按照5866算出结果，还要再把得数10，这就能得到58.66的积。师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？生：你们为什么要先10，最后又10？师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。生：（做了一个形象的比喻）这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。师：多形象的比喻！这样解释明白吗？还有问题吗？生3：为什么要把58.610变成586？生1：58.66不会做，变成5866,这是整数乘法，我们熟悉、好算！生3:噢！明白了！师：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】第三种：586+06. 6师：你们小组有什么好方法?生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：586=348 0.66=3.6 3.6+348=351.6师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？（生2把这种方法又介绍了一遍）师：你知道为什么0.66得3.6，他们怎么算的？生2：66=36，0.66=3.6。师：哦！也是把0.6看成整数来计算！【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】第四种：竖式师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算5866=3516，最后把小数点加上去。 师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？生2：遮住小数点！师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？生3：5866师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】师: （把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。）哎？那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的？生：（恍然大悟）都是变成整数来计算的。师：（指一生）来！咱俩一起合作！把你们思考的过程记录下来。他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？怎样才能得到原来58.66的积呢？生:把3516再缩小到原来的1/10师：这句话很重要我把它记下来。小数点点在哪？生：点在6的前面。 师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6 （指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】4、总结思想师：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。四：巩固练习师：我这里还有一道题，你会算吗？ 13.24学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对！师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面的有什么不同？生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。师：试试看！写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下！师：（出示错题）刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。师：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来！【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。五、实际应用：师：小数乘法在生活中的作用很大。最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！（故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老爷爷说：“不卖！不卖！”）师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么？生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖！生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高！哪有这样讲价的?师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻