五年级上数学教案探索乐园12冀教版.docx

探索乐园教学目标：1、经历应用已有的知识和经验解决“鸡兔同笼问题”的过程。2、能运用已学过的知识解决问题，体验解决问题策略的多样化。3、获得解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。教学重难点：教学重点：通过多种方法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：渗透各种解题方法中的数学思想。教学过程：一、直接提出问题师：这节课我们一起来研究“鸡兔同笼问题”。（板书课题）介绍“鸡兔同笼问题”：（出示课件）“鸡兔同笼问题”是我国古代数学名题之一。它记载于孙子算经，距今已有1500多年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ？”把这道题翻译成现代语言并稍微地修改一下数据，就是我们今天要学习的例题。（出示例题）例题：笼子里有若干只鸡和兔。它们一共有22个头，70条腿。鸡和兔各有多少只？师生一起分析例题。师：例题里面问题和已知条件是什么？生：问题是“鸡和兔各有多少只”？ 已知条件有两个“鸡和兔一共有22只，鸡和兔一共有70条腿。”师：鸡和兔大家都看见过，想一想它们的腿，你还能想到什么？生：鸡有2条腿，兔有4条腿。师：这道题里面还有两个隐含条件“每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿” 。下面我们就一起来研究这道题。二、介绍画图法老师在备课的过程中曾经和其他老师探讨，有一位老师说他们班的低年级小同学用了一个很有趣的方法，你们想不想听一下？听老师说一说他是怎么做的。（课件动态出示）师配合课件解说：先画出22个小圆圈就代表22只小动物，每只小动物先画上两只脚，这样就先画了44只脚，而题目中说共有70只脚，还有26只脚没有用，于是我们就把其中的1只小动物加上两只脚变成了4只脚，等把这26只脚都用完了之后发现，4只脚的小动物有13只，2只脚的小动物有9只，这样就得出结果：兔子有13只，鸡有9只。 学生边听边看边思考。师：这种方法是不是很有趣、很简单？学生都说这种方法简单、有趣、容易理解。师：我们来给这种方法取个名字，就叫做“画图法”吧。（板书）三、提示关键点、让学生探究其他方法师：作为高年级同学，我们不能满足于会做，还得多研究一些方法，把知识吃懂、吃透。下面老师来提示几种方法，大家一起来研究、探讨一下。（板书假设法、列表法、方程法）师分别给予提示 假设法：假设这22只都是鸡，那么腿的数量是多少条？比实际腿数（70）多还是少？为什么会这样？如果假设这22只都是兔子呢？ 列表法：提供表格兔（只）鸡（只）腿（条） 方程法：如果设兔有X只，那么鸡有多少只？兔的腿数和鸡的腿数分别改怎么表示？等量关系是什么？可不可以设鸡有X只？又该如何分析数量关系？师：大家选择自己感兴趣的方法，来一起交流研究。同桌的或者前后桌的同学可以互相商量商量、互相说一说，然后在事先发给你们的作业稿纸上写一写过程。学生分组交流、讨论。教师巡视，对学生给予个别指导。（多用一些时间，让学生充分地开动脑筋。）四、学生汇报自己的方法，大家一起交流。针对这几种方法，学生可能会出现以下的几种解题思路。预设：1、假设法： 假设这22只都是鸡，那么腿的数量是：222=44（条）。比实际腿数（70）少26条，因为每只兔子少算了2条腿。所以兔子有262=13（只），则鸡有2213=9（只）。 假设这22只都是兔子，那么腿的数量是：224=88（条）。比实际腿数（70）多18条，因为每只鸡多算了2条腿。所以鸡有182=9（只），则兔子有229=13（只）。2、列表法兔（只）12345678910111213鸡（只）2120191817161514131211109腿（条）46485052545658606264666870兔（只）135791113鸡（只）2119171513119腿（条）46505458626670兔（只）15913鸡（只）2117139腿（条）46546270兔（只）111213鸡（只）11109腿（条）6668703、方程法 解：设兔有X只，那么鸡就有（22X）只。兔的腿数是4X条，鸡的腿数是2（ 22X ）条。根据等量关系：兔的腿数+鸡的腿数=70 列方程。4X+ 2（ 22X ）= 704X+44 2 X = 70 2 X+44 = 70 X = 13鸡的数量： 2213 = 9（只） 解：设鸡有X只，那么兔就有（22X）只。鸡的腿数是2X条，兔的腿数是4（ 22X ）条。根据等量关系：兔的腿数+鸡的腿数=70 列方程。2X+ 4（ 22X ）= 702X+88 4 X = 70 88 2 X = 70 X = 9鸡的数量： 2213 = 9（只）五、总结比较几种方法的特点。师：你认为以上三种方法，有什么特点？学生讨论交流，师总结：1、列表法：直观、但工作量大2、假设法：假设推理计算解答3、列方程：关键是找准等量关系师：大家可以根据题目的具体情况来灵活地选择方法。六、巩固练习、布置作业。1、下面，我们来做一个练习题，看谁做得又准确又快。出示练习题：池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条，龟和鸭各有多少只？学生自己做，既要追求准确性又要追求速度。订正答案：龟7只，鸭16只。2、出示