湖北省黄冈市五校九年级数学上学期期中联考试题 新人教版.doc

湖北省黄冈市五校2016届九年级数学上学期期中联考试题一、选择题(每小题3分，共24分)1、用配方法解一元二次方程x6x4=0，下列变形正确的是()a(x6)=4+36 b(x6)=4+36c(x3)=4+9 d(x3)=4+92、若点a(3m，n+2)关于原点的对称点b的坐标是(3，2)，则m，n的值为( )a.m=6,n=4 b.m=o,n=4 cm=6,n=4 dm=6,n=43、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4、若函数y=mx+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为()a.0 b.0或2 c.2或2 d.0，2或25、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论：ab0，b24a，ab+c=0当x1时，y0，其中正确结论的个数是() a 4个 b3个 c2个 d1个6、如图，在abc中，cab=70在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab=()a30b35c40d507、如图，ab是o的直径，弦cd交ab于点e，且ae=cd=8，bac=bod，则o的半径为( )a b5 c4 d38、如图，点p是等边三角形abc外接圆o上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）a当弦pb最长时，apc是等腰三角形b当apc是等腰三角形时，poac c当poac时，acp=30 d当acp=30时，pbc是直角三角形二、填空题(每小题3分，共21分) 9、关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0有一个实数根是x=0，则a的值为_10、若m，n是一元二次方程x2+x2015=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_11、方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_12、在同一平面直角坐标系内，将函数y=x23的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是_13、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是_ 14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x,则所列方程为 15、已知，如图：ab为o的直径，abac，bc交o于点d，ac交o于点e，bac450。给出以下五个结论：ebc22.50，；bddc；ae2ec；劣弧是劣弧的2倍；dedc。其中正确结论有_三、解答题(共75分)16、(共6分)解方程x21=2(x+1) y2+3y2=017、(8分)已知关于x的方程x22(k1) x +k2=0有两个实数根x1，x2。(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值.18、(6分)abc在平面直角坐标系中的位置如图所示,a(1，4),b(2，2),c(0，1),将abc沿y轴翻折得到a1b1c1，再将a1b1c1绕点o旋转180得到a2b2c2请依次画出a1b1c1和a2b2c2,并写出各点坐标。19、(8分)如图，在o中，ab是直径，cd是弦，abcd。(1)p是优弧cad上一点(不与c、d重合)，求证：cpd=cob；(2)点p在劣弧cd上(不与c、d重合)时，cpd与cob数量关系是否发生变化？若不变，请画图证明，若变化，请写出新的关系式并画图证明。20、(6分)浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地abcd上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？21、(8分)如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点a(1，0)，c(0，3)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点p使abp的面积为10，请求出点p的坐标22(9分)(10分)已知o的直径为10，点a，点b，点c在o上，cab的平分线交o于点d(1)如图，若bc为o的直径，ab=6，求ac，bd，cd的长；(2)如图，若cab=60，求bd的长23、(12分)浠水某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了a、b两种营销方案：方案a：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案b：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24、(12分)如图，一次函数y=1/2x+2分别交y轴、x轴于a、b两点，抛物线y=x2+bx+c过a、b两点(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线ab于m，交这个抛物线于n求当t取何值时，mn有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐标联考九年级数学答案及评分标准一、选择d b b d b c b c二、填空题号9101112131415答案-1201415(2,-4)-1x5200(1-x) 2=128注：15小题对而不全的酌情给12分三、解答题 16、每小题3分，说明：过程无误根错的酌情扣分（1）x1=3 x2=-1 (2) y1=（-3+17）/2 y2 =（-3-17）/217、注：第一问满分3分，第二问满分5分解：（1）依题意，得-2 分 解得； -3分（2）依题意可知，由（1）可知， 即 又 ，-5分 解得， -6分 而， k=-3。 -8分 18、（1）图略-每图2分 （2）a1 (1,4) b1（2,2） c1（0,1）a2 (-1,-4) b2（-2,-2） c2（0,-1） 写点坐标共计2分19、注：两问满分均按4分计 解：（1）证明：连接od，ab是直径，abcd， cob=dob= 又cpd=， cpd=cob。（2）有变化，cpd与cob的数量关系是：cpd+cob=180 作图证明略20、解：设人行道的宽为x米，根据题意得：（36-2x）（20-x）=966；（3分）解得：x1 =2 x2 =36（舍去）（5分）答：人行道路的宽为2米。（6分）说明：依据的数量关系不一样，方程的形式也有所不同，有理即可21、第一问满分3分，第二问满分5分解 (1)二次函数y=x2+bx+c过点a（1，0），c（0，3），解得，二次函数的解析式为y=x2+2x3；（2）当y=0时，x2+2x3=0，解得：x1=3，x2=1；a（1，0），b（3，0），ab=4，设p（m，n），abp的面积为10，ab|n|=10，解得：n=5，当n=5时，m2+2m3=5，解得：m=4或2，p（4，5）（2，5）；当n=5时，m2+2m3=5，方程无解，故p（4，5）或（2，5）22、（4分+5分）23、（3分+4分+5分）解：（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250-100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）a方案利润高理由如下：a方案中：20x30，故当x=30时，w有最大值，此时wa=2000；b方案中： 10x+50010且x-2025故x的取值范围为：45x49，函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，当x=45时，w有最大值，此时wb=1250，wawb，a方案利润更高24、（3分+4分+5分，详见下）解：（1）求a、b点的坐标为：a（0，2），b（4，0）-（1分）将x=0，y=2代入y=-x2+bx+c得c=2-（2分）将x=4，y=0代入y=-x2+bx+c得0=-16+4b+2，解得b= 7/2抛物线解析式为：y=-x2+ 7/2x+2 -（3分）(2)由题意，易得m(t,-1/2t+2), n(t, -t2+7/2t+2)，从而mn=-t2+7/2t+2-(-1/2t+2) =-t2+4t-6分 =-(t-2) 2+4当t=2时，mn有最大值4-7分(3) 由（2）可知，a（0，2），m（2，1），n（2，5）以a、m、n、d为顶点作平行四边形，d点的可能位