物理课后习题第9章解答.pdf

1 第第 9 9 章章 9 9 1 1 试证理想气体的密度公式为 RT pMmol 在Pa10013 1 5 和 20 时 空气的摩尔质量 3 mol 28 9 10 kg molM 试求空气的密度 并问在此情况下 一间3m4m4m 的房间内 的空气总质量 9 9 2 2 体积为 的钢筒内装有供气焊用的氢气 假定气焊时 氢气的温度保持 300K 不变 当压力 表中指针指示出筒内氢气的压强由Pa109 4 6 降为Pa108 9 5 时 试问 用去了多少氢气 9 9 3 3 设想太阳是由氢原子组成的理想气体 其密度可以当作是均匀的 若此理想气体的压强为 14 1 35 10 Pa 试 估 算 太 阳 的 温 度 已 知 氢 原 子 的 质 量 27 H 1 67 10kg m 太 阳 半 径 8 S 6 96 10 m R 太阳质量 30 S 1 99 10 kg m 9 9 4 4 一体积为 33 11 2 10 m 温度为293K的真空系统已被抽到 3 1 38 10 Pa 的真空 为 了提高其真空度 将它放在K573的烘箱内烘烤 使器壁释放出所吸附的气体 若烘烤后压强增大到 1 38Pa 问器壁原来吸附的气体分子有多少个 9 9 5 5 求二氧化碳 CO2 分子在温度K300 T时的平均平动动能 9 9 6 6 当温度为 0 C 时 求 1 N2分子的平均平动动能和平均转动动能 2 7g N2气体的内能 9 9 7 7 容器内储有 1mol 的某种理想气体 现从外界传入 2 2 09 10 J 的热量 测得其温度升高 10K 求该气体分子的自由度 查看查看答案答案 9 9 1 1 查看答案查看答案 9 9 2 2 查看答案查看答案 9 9 3 3 查看答案查看答案 9 9 4 4 查看答案查看答案 9 9 5 5 查看答案查看答案 9 9 6 6 查看答案查看答案 9 9 7 7 2 9 9 8 8 容器中有 N 个气体分子 其速率分布如图示 且当 0 2 时 分子数为零 1 由 N 和 0 求 a 并写出速率分布函数表达式 2 求速率在 0 5 1 0 0 2 之间的分子数 3 求分子的平均速 率 9 9 9 9 求氢气在 300K 时分子速率在 p 10m s 与 p 10m s 之间分子数占总分子数的比率 9 9 1010 已知在 273K 1 00 10 3 Pa 条件下气体密度为 1 24 10 2kg m3 求 1 气体分子的方均根速 率 2 2 气体的摩尔质量 mol M 9 9 1 11 1 质量为 6 2 10 14 g 的微粒悬浮于 27 的液体中 观察到它的方均根速率为 1 4cm s 计算阿 伏伽德罗常数 9 9 1 12 2 氢气在Pa10013 1 5 即 1atm K288时的分子数密度为 263 0 254 10 m 平均自由 程为m1018 1 7 求氢分子的有效直径 9 9 1 13 3 在高空 空气密度为 1 5 10 9Kg m3 温度为 K500 空气分子直径设为 3 0 10 10m 求 1 高空处分子的平均自由程 2 分子连续两次碰撞之间的平均时间间隔 空气的摩尔质 量为 29g mol 9 9 1 14 4 氮分子的有效直径为 3 8 10 10 m 求它在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率 习题 9 8 图 0 0 2 f a Nf 查看答案查看答案9 9 8 8 查看答案查看答案 9 9 9 9 查看答案查看答案 9 9 1010 查看答案查看答案 9 9 1111 查看答案查看答案 9 9 1212 查看答案查看答案 9 9 1313 查看答案查看答案 9 9 1414 3 9 9 1 15 5 在标准状态下 CO2气体分子的平均自由程为 6 29 10 8 m 求平均碰撞频率和 CO 2气体分子的 有效直径 查看答案查看答案 9 9 1515 4 第第 9 9 章章 气体分子动理论气体分子动理论 9 9 1 1 解解 由理想气体状态方程 RT M M pV mol 所以理想气体的密度 RT pM V M mol 空气 53 3 mol 1 013 1028 9 10 1 20 kg m 8 31 27320 pM RT 空气总质量 344 20 1 VM 57 6 kg 9 9 2 2 解解 由 RT M M Vp mol 1 1 RT M M Vp mol 2 2 得 1mol 1 pVM M RT 2mol 2 p VM M RT 用去氢气 mol 1212 VM MMMpp RT 3 65 1 2 10 4 9 109 8 10kg3 14kg 8 31 300 9 9 3 3 解解 太阳上氢原子的粒子数密度为 30 27 293 SH 3 38 S 1 99 10 1 67 10 8 44 10 m 44 3 146 96 10 33 mmN n V R 14 7 2923 1 35 10 1 16 10 K 8 44 101 38 10 p T nk 9 9 4 4 返回9 9 3 3 返回9 9 1 1 返回9 9 2 2 5 解解 设烘烤前 后分子数密度分别为n与 n 则器壁原来吸附的分子数为 NV nn 根据理 想气体状态方程pnkT 得 kT p Tk p VN 3 3 2323 1 381 38 10 11 2 10 1 38 105731 38 10293 18 1 95 10 个 9 9 5 5 解解 2123 kt 1021 63001038 1 2 3 2 3 kT J 9 9 6 6 解解 1 平均平动动能为 2321 kt 33 1 38 102735 65 10K 22 kT 平均转动动能为 2321 kr 22 1 38 102733 76 10K 22 kT 2 7 g N2气体的内能为 3 3 3 mol 57 105 8 31 2731 42 10J 228 102 M ERT M 9 9 7 7 解解 1 摩尔氮气可分解为 2 摩尔氮原子气体 设氮气的摩尔数为 分解前 氮气内能为 0 5 2 ERT 分解后 氮原子气体内能为 3 2515 2 ERTRT 返回9 9 4 4 返回9 9 5 5 返回9 9 6 6 6 0 6 E E 9 9 8 8 解解 由题图 在 0 0 区间 直线斜率为 0 tan a 由此有 0 tan a Nf 在 0 2 0 区间有 Nfa 由归一化条件 曲线下面积即为粒子总数N 00 0 2 0 d dNNfNf 00 0 2 0 0 0 3 dd 2 a aa 得 0 2 3 N a 速率分布函数 速率在 1 5 0 2 0 0 间隔内的分子数为 00 00 22 1 51 5 0 2 dd 33 NN NNf 0 df 00 0 2 2 2 0 00 22 dd 33 0 11 9 9 9 9 9 解解 3 m o l 228 3 13 0 0 1 5 7 9 m s 21 0 p RT M f 0 2 0 2 3 00 0 2 2 3 0 02 返回9 9 7 7 返回9 9 8 8 7 101569 m s p 101020 m s pp 2 2 4 e p pp N N 2 21569 1579 4156920 e1 05 15791579 9 9 10 10 解解 由理想气体状态方程 RT M M pV mol 理想气体的密度 RT pM V M mol mol RT M p 方均根速率 3 2 2 mol 3333 1 00 10 492 m s 1 24 10 RTRTp p MRT 2 mol 3 1 24 108 31 273 0 0281 kg mol 28 1 g mol 1 00 10 RT M p 9 9 1111 解解 由 mN RT m kT A 2 33 得 23 A 172 2 2 33 8 31 300 6 15 10 mol 6 2 10 1 4 10 RT N m 返回9 9 9 9 返回9 9 1010 返回9 9 1111 8 9 9 1 12 2 解解 由 2 1 2 d n 得 1 2 d n 267 10254 01018 114 3414 1 1 10 2 74 10m 9 9 1313 解解 1 分子平均自由程为 2 1 2 d n 分子数密度n与质量密度 之间的关系为 mol A M n N A mol N n M 3 mol 2102923 A 29 10 80 m 2 2 3 10 1 5 106 02 10 M dN 2 两次碰撞之间平均时间间隔 3 mol 3 14 29 10 800 13 s 88 8 31 500 M RT 9 9 1 14 4 解解 由 p n kT 22 1 2 2 kT d nd p 23 8 10 25 1 38 10273 5 80 10m 2 3 8 10 1 013 10 z 3 9 8 8 8 31 273 28 10 7 83 10 s 5 80 10 1 返回9 9 1313 返回9 9 1212 返回