湖北省黄冈市蕲县高一数学上学期期中试题.doc

蕲春县2015年秋高中期中教学质量检测高一数学试题蕲春县教研室命制 2015年11月17日 下午1:303:30温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。一、本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项把正确答案选项的标号填涂在答题卡上1已知集合，下列结论成立的是（ ）abc d2已知集合,，, 则等于（ ）ab c d 3下列函数中表示同一函数的是（ ） a与 b 与 c 与 d与4已知，则为（ ）a3 b4 c 1 d25函数的零点所在区间可以是（ ）a(1，0) b(0，1) c(1，2)d(2，3)6函数图象不过第二象限，则的取值范围是（ ）a b c d7设，则的大小关系为（ ）a b c d8函数的值域是（ ） a b c d9一高为h、满缸水量为v的鱼缸截面如右下图所示，其底部破了一个小洞，缸中水从洞中流出若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数vf (h)的大致图象可能是下图中四个选项中的（ ）10.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ） ab c d11已知实数，函数，若，则a的值为（ ） abc或d12设奇函数f (x)在1，1上是增函数，且f (1)1，若对所有的x1，1及任意的a1，1都满足f (x)t22at1，则t的取值范围是a2，2bt|t或t或t0c，dt|t2或t2或t0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13函数的图像关于直线对称，则= 14若函数满足，则 15若在区间上是增函数，则实数的取值范围是_16已知函数，若存在x1,x2r，且x1x2，使得f (x1)f (x2)成立，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）若，试求的值；计算：18（本小题满分12分）已知集合，若，求；若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数是定义域在上的奇函数，当时，求出函数在上的解析式；写出函数的单调区间；20（本小题满分12分）电信局为了配合客户不同需要，设有a，b两种优惠方案这两种方案应付话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系如图所示，其中d的坐标为若通话时间为2小时，按方案a，b各付话费多少元？方案b从500分钟以后，每分钟收费多少元？通话时间在什么范围内，方案b比方案a优惠？ 21（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且求a，b，c的值；判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；解关于的不等式：22（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界已知函数当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围蕲春县2015年秋高中期中教学质量检测高一数学试题答案一、选择题16 cddcba 712 dabbad二、填空题132 14 15（或） 16（或）三、解答题175分 10分 18解：因为a2，所以nx|3x5，r nx|x3或x5又mx|2x5， 所以m (rn)x|x3或x5x|2x5x|2x3 4分 若n，由，得nm，所以.解得0a2；9分当n，即2a1a1时，a0，此时有nm，11分综上：a2 12分 综上，实数a的取值范围是(，2196分(，1， 单调递增9分1，1单调递减12分20设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系为和，由图知m（60，98），n（500，230），c（500，168），mncd；则；通话2小时的费用分别是116元、168元方案b从500分钟以后，每分钟收费0.3元。由图知，当0x60时，；当60x500时，由得解得当x500时，综上，通话时间在内，方案b比方案a优惠21解：为奇函数，即得解得 1分又 解得当时与矛盾舍，当时综上 4分函数在上为增函数任取则得证函数在上为增函数8分，函数在上为增函数解得12分22解：时，上单调