湖北省黄州区路口中学九年级数学下册《6.3 二次函数与一元二次方程》小结与思考教案 苏科版.doc_第1页
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文档简介

二次函数与一元二次方程教学目标(1)了解二次函数解析式的三种表示方法;(2)抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标(3)一元二次方程与抛物线的结合与应用。重点函数综合题型难点函数综合题型教法及教具知识梳理1、二次函数的概念及一般形式。 2、填表:抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时,开口 当a0时,开口 y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c 2、二次函数y=ax2+bx+c,当a0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 ,在对称轴左侧,y随x的增大而 ;当a0时,在对称轴右侧,y随x的增大而 , 在对称轴左侧,y随x的增大而 3、抛物线y=ax2+bx+c,当a0时图象有最 点,此时函数有最 值 ;当a0时图象有最 点,此时函数有最 值 1抛物线的顶点坐标是 .2.已知直线y=x+m与抛物线相交于两点,则实数m的取值范围是 .(a)m; (b)m; (c)m; (d) m.3.抛物线不经过 .(a)第一象限; (b) 第二象限; (c) 第三象限; (d) 第四象限教学过程程序和内容师生活动个性化设计探究、讨论、练习1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c 2、已知抛物线y=x2 +(2k+1)x-k2+k(1) 求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)设a(x1,0)和b(x2,0)是此抛物线与x轴的两个交点,且满足x12+x22= -2k2+2k+1,求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点p,使pab的面积等于3,若存在,请求出点p的坐标;若不存在,请说明理由。教学过程程序和内容师生活动个性化设计巩固练习:1.抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .2.用配方法将二次函数化成的形式是 .3.已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1,则b= .4.二次函数的图象的顶点坐标是 ,在对称轴的右侧y随x的增大而 5.若抛物线的顶点在x轴上,则c= .小结及反馈:6.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 .7.若抛物线经过原点,则m= .8.已知二次函数的图象经过a(-1,

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