湖北省黄冈市黄梅县第一中学高一数学上学期期中试题（扫描版）新人教A版.doc

湖北省黄冈市黄梅县第一中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题（扫描版）新人教a版 参考答案4【答案】d 【解析】函数的要素由两个：定义域与对应法则，所以，是同一函数的是与 ，故选d5【答案】d【解析】首先要清楚高斯函数的意义，画出函数图像如图，看与（）的交点个数，容易得到答案，故选d6【答案】a【解析】因为的对称轴为,所以所以所以7【答案】c 【解析】两函数互为反函数，所以它们关于直线对称，故选c8【答案】d【解析】,，所以，选d9【答案】b【解析】对于底数a1，当则指数函数递增，对数函数递减，那么可以排除c，a,然后根据对数函数的定义域，则x0,那么可知选b10【答案】c【解析】因为函数是递增的，定义域为,因此可知其最小值，故选c二、填空题11【答案】 【解析】由题意，元素1，3,5,7在集合中而不在集合中，全集，故12【答案】1【解析】因为，所以，,故答案为113【答案】-1/2，+1/4【解析】由,所以，所以此函数的定义域为，根据复合函数的单调性，所以此函数的单调增区间为-1/2，+1/414【答案】【解析】依题意得解得函数的定义域为15【答案】【解析】因为根据偶函数的定义可知，要满足定义域内任何一个变量满足f(x)=f(-x),故命题错误命题，若对于，都有，则是上的奇函数；符合定义成立，命题若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；成立若，则是上的递增函数不符合单调性的定义，错误故填写三、解答题16【答案】【解析】由得的两个根，即的两个根，所以， 所以 （12分）17【答案】（1）详见解析 （2）【解析】（1）在上是增函数，证明如下：任取，且，则，于是有，而，故，故在上是增函数（6分）（2）由在上是增函数知： ， 故不等式的解集为（12分）18【答案】详见解析【解析】(1)因为四边形中，当时， ；（2分）当时；（4分）当时，= （6分）当时， （8分）故， （9分）（2）函数草图如下图所示：（12分）说明：图象只要求各分段函数曲线的大概形状以及几个关键点的坐标给出即可，不必严格要求19【答案】（1）4.3 （2）1 259【解析】（1） 因此，这是一次约为里氏43级的地震；（6分）（2）由可得，当时，地震的最大振幅为，当时，地震的最大振幅为，所以，两次地震的最大振幅之比为：答：汶川大地震的最大振幅大约是5级地震的最大振幅的1 259倍（12分）20【答案】（1）详见解析（2）详见解析【解析】本试题主要考查了函数的奇偶性和不等式的恒成立问题的运用（1）由题知所以函数是奇函数（6分）（2）证明：令由(1)易知函数为偶函数， 当x0时，由指数函数的单调性可知：，故 时有 从而得到任意的非零实数恒有成立（13分）21【答案】（）是，理由详见解析；（）；（）【解析】为“局部奇函数”等价于关于的方程有解（）当时，方程即有解，所以为“局部奇函数” （4分）（）当时，可化为，因为的定义域为，所以方程在上有解 令，则设，在上为减函数，在上为增函数 所以时，所以，即 （9分）（）当时，可化为设，则，从而在有解即可保证为“局部奇函数” 令，1 当，在有解，