湖北省黄梅县实验中学八年级数学下册 18.1.2勾股定理的实际应用导学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

一、课 题 1812勾股定理的实际应用 编写备课组二、本课学习目标与任务：能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题三、知识链接：bacabc如图，在rtabc中，acb90，a、b、c的对边分别是a、b、c，则由勾股定理可得： 变式；若已知a、b，求c，则可得c；若已知a、c，求b，则可得b四、自学任务（分层）与方法指导：1、如图，欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子? 如何解决这样的实际问题呢？首先需要我们建立一个数学模型，将问题转化为数学问题，再运用所学的知识解决这个数学问题，如图，可将建筑物、地面和梯子看成是 的三条边，再根据勾股定理可以求出梯子的长度。2、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?思考：薄木板怎样好通过？ ；在长方形abcd中， 是斜着能通过的最大长度，薄模板能否通过，关键是比较 与 的大小；解：在rtabc中，根据勾股定理ac2（ ）2（ ）2 2 2 因此ac 因为ac （填“”、“”、或“”）木板的宽2.2m，所以木板 从门框内通过（填：“能：或“不能：）3、如图，一个3m长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5 m，如果梯子的顶端a沿墙下滑0.5m，那么梯子底端b也外移0.5 m吗?点拨： 梯子底端b随着梯子顶端a沿墙下滑而外移到d，那么的长度就是梯子外移的距离bd，求bd，关键是要求出和的长梯子在下滑的过程中，梯子的长度变了吗？在rtaob中，已知和，如何求ob？在rtcod中，已知和，如何求od？你能将解答过程板书出来吗?五、小组合作探究问题与拓展：1如图，能否将一根70长的细木棒放入长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的长方体盒子中？ 六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1小东拿着一根长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端正好顶着城门的对角，问竿长几米？2我想知道学校旗杆的高，拿尺到操场量出旗杆顶端的绳子垂
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