湖北省黄石市九年级数学下学期开学联考试题 新人教版.doc

湖北省黄石市第九中学2013届九年级下学期开学联考数学试题人教版一、选择题(每题3分，共30分)1、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）。 a、水中捞月 b、拔苗助长 c、守株待兔 d、瓮中捉鳖第2题图第4题图2、将如图所示的图案，绕其中心旋转n时，与原图形重合，那么n的最小值是（ ）。 a、60 b、90 c、120 d、1803、方程的根是（ ） a b c d 4、如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心o，则折痕ab的长为（ ）。 a、2cm b、cm c、2cm d、cm5、某班体育委员统计了全班45名同学一周的 体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图 所示的折线统计图，下列说法中错误的是a众数是9 b中位数是9 c平均数是9 d锻炼时间不低于9小时的有14人 6、如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方bacd俯视图第6题图132形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）7、在rtabc中，c=90，ab=4，sabc =，则tana+tanb=（） a b c d48、关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）a6b7c8d99、某中学初三（1）班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为，则下列判断正确的是a甲比乙的成绩稳定b乙比甲的成绩稳定c甲、乙的成绩一样稳定d无法确定哪一名同学的成绩更稳定 10、已知二次函数当时，对应的函数值为y1，当时对应的函数值为，若且时，则（ ） a、 b、 c、 d、y1、y2的大小关系不确定二、填空题（每题3分，共18分）11、函数的自变量的取值范围是_12、将一个底面半径为2，高为4的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为 13、 是一个三位的自然数，已知，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且 那么，这个四位数是_14、如图，直角三角形纸片abc中，acb=90，ac=8，bc=6折叠该纸片使点b与点c重合，折痕与ab、bc的交点分别为d、e.将折叠后的图形沿直线ae剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 15、某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分情况如下表所示：人数段18分以下18-20分21-23分24-26分27-29分30分人数2312201810那么，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是_。16、已知如图，abc和dce都是等边三角形，若abc的边长为1，则bae的面积是四边形abcd和四边形befg都是正方形，若正方形abcd的边长为4，则fac的面积是8如果两个正多边形abcde和bpkgy是正n(n3)边形，正多边形abcde 的边长是2a，则kca的面积是 .（结果用含有a、n的代数式表示）三、解答题（9小题，共72分）17、（7分）已知，求的值。18、（7分）解方程组：19、（7分）如图，在abcd中，ab5，ad10，cosb，过bc的中点e作efab，垂足为点f，连结df，求df的长20、（8分）如图，ac为o的直径，ac=4，b、d分别在ac两侧的圆上，bad=60，bd与ac的交点为e (1) 求点o到bd的距离及obd的度数； (2) 若de=2be，求的值和cd的长 21、（8分）如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼正南，楼窗户朝南。楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米，窗户高米。当正午时刻太阳光线与地面成角时，楼的影子是否影响楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由。（参考数据：，）a楼b楼dmn22、（8分）设一个点只落在平面直角坐标系上由x轴，y轴及直线x+y=2所围成的三角形内（包括边界），并且落在这个三角形内任何区域的可能性相等。（1）求此点落在直线的左边的概率是多少？（2）求此点落在直线与直线之间的概率是多少？23、（8分）2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011）。某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元，投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高了30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%。 （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元？ （3）该市政府预计2011年将7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009年2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率。24、（9分）在矩形abcd中，点p在ad上，ab=2，ap=1，将三角板的直角顶点放在点p处，三角板的两直角边分别能与ab、bc边相交于点e、f，连接ef（1）如图，当点e与点b重合时，点f恰好与点c重合，求此时pc的长；（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点p顺时针旋转，当点e与点a重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答： pef的大小是否发生变化？请说明理由； 直接写出从开始到停止，线段ef的中点所经过的路线长备用图25、（10分）平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于点a、点b，与y轴的正半轴交于点c，点 a的坐标为(1, 0)，ob=oc，抛物线的顶点为d （1）求此抛物线的解析式；（2） 若此抛物线的对称轴上的点p满足apb=acb，求点p的坐标；（3）在（1）的条件下，对于实数c、d，我们可用min c，d 表示c、d两数中较小的数，如min3，=.若关于x的函数y = min， 的图象关于直线对称，试讨论其与动直线交点的个数。16、19、提示：延长fe、dc交于g，df=20、（1）o到bd的距离为1； （2）；21、解：如图，设光线影响到楼的处，作于，由题知，则，则，因为，所以，即a楼影子影响到b楼一楼采光，挡住该户窗户米。a楼b楼dgmnf30m22、（1）；（2）23、解：（1）4750万元；（2）3900万元，2100万元；（3）10%（2） pef的大小不变理由：过点f作fgad于点g四边形abfg是矩形gf=ab=2， apegfp. 在rtepf中，tanpef=即tanpef的值不变pef的大小不变 . 25、解：（1） ， 抛物线的对称轴为直线 抛物线与x轴交于 点a、点b，点a的坐标为， 点b的坐标为，ob3可得该抛物线的解析式为 ob=oc，抛物线与y轴的正半轴交于点c， oc=3，点c的坐标为将点c的坐标代入该解析式，解得a=1 此抛物线的解析式为 （3）由题意可知，原二次函数的解