湖北省黄石市四校高一数学下学期期中联合考试试题.doc

20142015学年度下学期黄石市四校期中联考高一年级数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试用时120分钟。第卷（共12小题，每小题5分，共60分）一选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.等差数列中，则公差=（ ） a.3 b.-3 c.2 d.-22.在中，若，则等（ ）a. b. c. d. 3.在等比数列中,和是方程的两个根,则( )a. b. c. d.4.已知向量=（1，1），与的夹角为，且= 1，则向量=（ ）a.（1，0） b.（0，1） c.（1，0）或（0，1） d.（1，1）5.在中，则等于（ ）a.或 b. c. d. 以上答案都不对6.已知幂函数的图像过点，则函数的最小正周期是（ ）a. b. c. d. dcba7.如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是 ，则点离地面的高度等于（ ）a. b. c. d.8.设函数，把的图像向右平移个单位后，图像恰好为函数的图像，则的值可以是（ ）a. b. c. d. 9.下列命题中，不正确的是（ ）a. 若，成等差数列，则，也成等差数列；b. 若，成等比数列，则，（不等于0）也成等比数列；c. 若常数，成等差数列，则，成等比数列；d. 若常数且，成等比数列，则，成等差数列.10.在abc中，则实数t的取值范围是( ) a. b. c. d.11.已知函数是以为周期的偶函数，且当时，则（ ）a. b. c. d.12.在等差数列中，且，为数列的前项和，则使的的最小值为（ ）a. 10 b. 11 c. 20 d.21第卷（共10题，共90分）二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.答案应写成最简结果）13.等比数列中，公比，前3项和为21，则 14.数列的前项和为，若，则=_15.已知集合，若则实数的取值范围是，其中=_16.在数列中，则= 三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分10分) 在锐角中，已知内角、所对的边分别为、，且,，求、的大小.18. (本小题满分12分) 在中，已知，,且，求、的大小.19. (本小题满分12分) 在中，（1）求、的大小； （2）求的值. 20.(本小题满分12分) 设等差数列的前项和，在数列中，（1）求数列和的通项公式；（2）设，求证数列前项和为.21.（本小题满分12分) 学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元。请选择一种。一般不擅长数学的人很容易选择前者，因为一年加一千元总比两个半年共加600元要多。其实，由于工资累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利。例如在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000+2000=3000元，而第二种方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，总数也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一种方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二种方案可以得到300+600+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年会更多。 因此，你若会在公司干三年以上，则应选择第二种方案。根据以上材料，解答以下问题：（1）如果在该公司干10年，问选择第二方案比选择第一方案多加薪多少元？（2）如果把第二方案中的每半年加300元改成元，问取何最小值时（精确到整数），选择第二方案总是比选择第一方案多加薪？22. （本小题满分12分) 已知数列满足， （1）设，求证：为等比数列； （2）求数列的通项公式.高一数学参考答案第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. ）123456789101112bdca第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ）13. 14. 15. 4 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.，。3分 ，6分 ，又，。10分18. ，可设，.又，故.，即6分或.当时，故舍去，8分 ，.12分注：此评分标准仅供参考，估计考生会直接解方程组，建议先解出任一边给6分。19.（1）3分6分所以（2）8分 9分12分20.（1）6分（2），12分21.（1）第10年末，第一方案加薪总额为：1000+2000+3000+10000=55000元2分 第二方案加薪总额为：300+3002+3003+30020=63000元5分所以在该公司干10年，选择第二方案比选择第一方案多加薪：63000-55000=8000元6分（2）9分化简得