湖北省黄石二中高考数学压轴模拟 文（无答案）新人教A版.doc

数学（文）试题一、选择题（共10小题，计50分）1.已知集合，则=（ ）a b c d2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件4.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）a b c d5.函数的部分图象如图所示，则的解析式为4y a 6-2oxb（第5题图）-4c d6.已知直线、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是 a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 7.若方程的根在区间上，则的值为a b1 c或2 d或18已知点、，是直线上任意一点，以a、b为焦点的椭圆过点p记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 a与一一对应 b函数无最小值，有最大值c函数是增函数 d函数有最小值，无最大值9.已知，在上任取三个数，均存在以为边的三角形，则实数的范围是a b c d10.在中，是ab边上的高，若，则实数等于a b c d二、填空题 (共7小题，计35分） 11. 已知某几何体的三视图如左图所示，根据图中的尺寸（单位：）则此几何体的体积是 12.已知函数是定义在上的奇函数，且满足对任意成立，当时，则 13.右面的程序框图输出的结果为 .14.如图，已知周长为1，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第五个三角形周长为 15.若，则 16.已知为抛物线的焦点，为坐标原点.点为抛物线上的任一点，过点作抛物线的切线交轴于点，设分别为直线与直线的斜率，则 17.对于实数，若，则的最大值 三、解答题 (共5小题，计65分. 需写清详细解答步骤或证明过程) 18.（本小题12分）如图，已知的半径是，点在直径ab的延长线上，点p是上半圆上的动点，以为边作等边三角形，且点d与圆心分别在的两侧(1)若，试将四边形的面积表示成的函数； (2) 求四边形的面积的最大值19.(本小题12分)经过随机抽样，得到1000名高三学生体重的基本情况，如下表：偏瘦正常偏胖女生（人）100173b男生（人）150177c(1) 根据研究需要，有关部门按体重偏瘦、正常、偏胖在这1000名学生中进行分层抽样，在等额抽取男生女生的前提下，已知抽取了16名体重偏胖的学生，试求在所有抽取的学生中男生人数；(2) 假设b150,c190,求这1000名学生中，体重偏胖的男生人数少于体重偏胖的女生人数 的概率。20.已知数列，记, , ，并且对于任意，恒有成立（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式；（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列21.（本小题14分）如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，过的直线交椭圆于两点，的周长为8，且面积最大时，为正三角形（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点试探究： 以为直径的圆与轴的位置关系？ 在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由22.（本小题14分)设,其中是常数,且.(1)求函数的极值;(2)证明:对任意正数,存在正数,使不等式成立;(3)设,且,证明:对任意正数都有:.(参考导数公式：) (文数) 参考答案116. 解析：设，则过点的抛物线的切线方程为：，令得：，故，即：，又，故17. 6 18解：(1)在中，由余弦定理，得 = = (2)当,即时,答四边形面积的最大值为 19.解：（1）由题意可知，体重偏胖的学生人数为b+c=400,设1000名学生中应该抽取x人，则x/1000=16/400,解得x=40,又所抽取的学生中男生与女生相等，故所有抽取的学生中男生人数为20人；（2）（2）由，得方程由直线与椭圆相切得 求得，中点到轴距离 。所以圆与轴相交。 （2）假设平面内存在定点满足条件，由对称性知点在轴上，设点坐标为， 。由得所以，即所以定点为。 22.解析:(1), 由得,