福建省福清西山学校八年级数学 214.2.1正比例函数图像与性质教案.doc

课题：正比例函数的图像和性质 知识与技能：1、知道正比例函数图象是一条直线，会用简便画法画正比例函数的图象； 2、把握正比例函数解析式中k值的意义，结合图象理解正比例函数的性质。过程与方法：预习、自学，教师引导，小组讨论、合作探究情感态度与价值观：培养学生自主学习，合作探究的能力，提高运用数型结合的思想解决一些实际问题的能力。教 学 重点：正比例函数的图像和性质教 学 难点：由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质，把握k值对函数图象的影响。教学过程： 一、知识铺垫与回顾1、一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_ _,_活动一：探究正比例函数图象-要求用描点法画出正比例函数y=2x和y=-2x的图像1、 y=2x 2、 y=-2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得：x-2-1012y=2x x -2-1012y=-2x 3、判断下列函数是否是正比例函数；如果是，比例系数是多少：（1） y= n x（n为常数）； （2） (3) y= 5x（2）描点、连线二、小组合作 新知学习 下面将通过观察函数的图象来归纳正比例函数的重要性质活动二：观察与猜想：猜想一下，正比例函数的图象是否都是一条直线？ （是否）。观察上题画函数图像，完成下列问题（1）正比例函数是 ，它一定经过 (写点的名称或坐标)。（2）因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定 个点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的增大而 ；当k0时，直线y=kx经过 象限，从左向右 ，随的减小而 ：活动三：点对点训练: 用“两点法”画出下列函数的图像 :2、 y=x 1、 y=-3x 解：(1)取值：当x=_时，y=_,当x= _时，y= _,所以取点（_ _）和（_） （2）描点、连线得：解：（1）取值：当x=_ 时，y=_, 当x=_时，y=_,所以取点（_）和（_） （2）描点、连线得： 3、 开心5分钟四、当堂训练yx yx yx yx ab.c. d.1、 在下列各图象中，表示函数y=kx (k0)的图象的是（ ）2、下列函数中，图象经过原点的为（ ）a.y=5x+1 b.y=5x1 c.y=d.y=4、.函数(k0)的图象经过点p（3，1），则k的值为（ ）a.3b.3c. d.5、正比例函数y=（k+2）x的图像过p（-3，12），则此图像过_象限6、在函数y=2x的自变量中任意取两个值x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y；在函数y=-3x的自变量中任意取两个值x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y（填“”或“”）。7、已知正比例函数y=（k-2）x 中，若y 的值随x 的值的增大而增大，则k的取值范围是 ；若函数的图象经过一、三象限，则k的取值范围是 。8、若y与x成正比例，x=8时，y=16。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值