湖北省黄冈市英才学校九年级数学上学期期中试题(1).doc

黄冈市英才学校2015届九年级上学期期中考试数 学 试 题满分：120分 时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一 、选择题（共30分）1. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为：a1b. 0 c.1 d. 12. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）a菱形 b等边三角形 c等腰三角形 d平行四边形3. 若a（），b（），c（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是：ab cd4. 如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是：a和 b和 c和d和5. 已知：二次函数下列说法错误的是：a当时，随的增大而减小b若图象与轴有交点，则c当时，不等式的解集是d若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则6. 在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是：7. 对于任意的非零实数m，关于x的方程根的情况是：a有两个正实数根b有两个负实数根c有一个正实数根，一个负实数根 d没有实数根8. 某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为，根据题意，可列出方程为：abcd9.如图（图），二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为：a3 b3 c5 d9（图） （图）10. （图）下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，bc、bd为折痕，、b在同一直线上，则cbd的度数：a不能确定 b大于 c小于 d等于二、填空题（共24分）11. 已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围 。12. 若抛物线y=(m-1)2x2+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上,则m的值为 。13. 方程的解是 。14. 将抛物线y=（x3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 。15. 已知a0，则点p（a2，a+1）关于原点的对称点p在第 象限.16. 已知抛物线y=x22x3，若点p（3，0）与点q关于该抛物线的对称轴对称，则点q的坐标是 。17. 如果方程有一个根为1，该方程的另一个根为 。18. 如(图3)，在aob中，aob=90，oa=3，ob=4将aob沿x轴依次以点a、b、o为旋转中心顺时针旋转，分别得到图11、图11、，则旋转得到的图11的直角顶点的坐标为_ _ 。 (图3)三、解答题（共66分）19.（本题8分）抛物线过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点（1）求抛物线的解析式（2）求abc的面积20.（本题满分8分）如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?21. 如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a(-6，0)、b(-2，3)、c(-1，0)（本题满分8分）(1)请直接写出与点b关于坐标原点o的对称点b1的坐标；(2)将abc绕坐标原点o逆时针旋转90画出对应的abc图形，直接写出点a的对应点a的坐标；(3)若四边形abcd为平行四边形，请直接写出第四个顶点d的坐标22. 如图，排球运动员站在点o处练习发球，将球从点o正上方2米的点a处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x6）2，已知 球网与点o的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点o的水平距离为18米（本题满分8分）（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由23. （本题满分8分）如下图，p是正三角形abc内一点，且pa=6，pb=8，pc=10，若将pac绕点a逆时针旋转后，得pab，（）则点p与点p之间的距离为多少，（）求apb等于多少度?24. （本题满分12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？25. （本题满分14分）如图，抛物线y（x+1）2k与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c(0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点p，使得papc的值最小，求此时点p的坐标；（3）点m是抛物线上一动点，且在第三象限 当m点运动到何处时，amb的面积最大？求出amb的最大面积及此时点m的坐标； 当m点运动到何处时，四边形amcb的面积最大？求出四边形amcb的最大面积及此时点m的坐标参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1c2b3b4b5c6d7c8d9b10d二、填空题（共24分）110k且k1120或0.5或213x1=5，x2=714y（x2）2+315四16（1，0）17218（36，0）三、解答题（共66分）19解：（1）将点（2，2）和（1，10），代入y=x2+bx+c得：，解得：，抛物线的解析式为：y=x25x+4；（2）当y=0，则x25x+4=0，解得：x1=1，x2=4，ab=41=3，当x=0，则y=4，co=4，abc的面积为：34=620解：（1）设所围矩形abcd的长ab为x米，则宽ad为（80x）米（1分）（说明：ad的表达式不写不扣分）依题意，得x（80x）=750（2分）即，x280x+1500=0，解此方程，得x1=30，x2=50墙的长度不超过45m，x2=50不合题意，应舍去（4分）当x=30时，（80x）=（8030）=25，所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2（5分）（2）不能因为由x（80x）=810得x280x+1620=0（6分）又b24ac=（80）2411620=800，上述方程没有实数根（7分）因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2（8分）说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分21解：（1）b1（2，3）；（2）abc如图所示，a（0，6）；（3）d（3，5）22解：（1）h=2.6，球从o点正上方2m的a处发出，抛物线y=a（x6）2+h过点（0，2），2=a（06）2+2.6，解得：a=，故y与x的关系式为：y=（x6）2+2.6，（2）当x=9时，y=（x6）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；当y=0时，（x6）2+2.6=0，解得：x1=6+218，x2=62（舍去）故会出界23解：（1）连接pp，由题意可知bp=pc=10，ap=ap，pac=pab，而pac+bap=60，所以pap=60度故app为等边三角形，所以pp=ap=ap=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：pp2+bp2=bp2，所以bpp为直角三角形，且bpp=90可求apb=90+60=15024解：（1）根据题意，得y=（24002000x）（8+4），即y=x2+24x+3200；（2）由题意，得x2+24x+3200=4800整理，得x2300x+20000=0解这个方程，得x1=100，x2=200要使百姓得到实惠，取x=200元每台冰箱应降价200元；（3）对于y=x2+24x+3200=（x150）2+5000，当x=150时，y最大值=5000（元）所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元25解：（1）抛物线y=（x+1）2+k与y轴交于点c（0，3），3=1+k，k=4，抛物线的解析式为：y=（x+1）24，抛物线的对称轴为：直线x=1；（2）存在连接ac交抛物线的对称轴于点p，则pa+pc的值最小，当y=0时，（x+1）24=0，解得：x=3或x=1，a在b的左侧，a（3，0），b（1，0），设直线ac的解析式为：y=kx+b，解得：，直线ac的解析式为：y=x3，当x=1时，y=（1）3=2，点p的坐标为：（1，2）；（3）点m是抛物线上的一动点，且在第三象限，3x0；设点m的坐标为：（x，（x+1）24），ab=4，samb=4|（x+1）24|=2|（x+1）24|，点m在第三象限，samb=82（x+1）