湖北省黄香高中、航天高中、应城二中、安陆二中、孝昌二中高二数学下学期期末联考试题 文.doc

湖北省黄香高中、航天高中、应城二中、安陆二中、孝昌二中2015-2016学年高二数学下学期期末联考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个答案正确）1.已知复数（其中是虚数单位），则复数的虚部是（）a. b. c. d.2.下列说法正确的是（）a.“”的否定是“”b.若为真命题，则简单命题与都为真命题c.“”是一个真命题d.“若”的逆否命题是“若”3.已知，则“”是“”的（）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则的值是( )a b c d 5.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测数据所得线性回归方程可能是（）a. b. c. d.6.抛物线 的焦点坐标是( )a. b. c. d. 7.曲线在点(1，2)处的切线方程为（ ）a. b. c. d.8.从集合1,2,3,4中随机取出两个不同的元素，它们的和为奇数的概率是( )a. b. c. d.9.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的渐近线方程为( )a. b. c d10.执行如下图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（）a.105 b. 16 c. 15 d.111. 某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有 ( )a.30辆 b.40辆 c.60辆 d. 80辆12.若椭圆的离心率，右焦点，方程的两个实根分别是，则点到原点的距离为( )a. b. c.2 d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是_14.在区间1,4上随机选取一个数x，则x1的概率为_15.已知一组实数按顺序排列为:,依此规律可归纳出第7个数为_16.抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为_ .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）以直角坐标系原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为：（1）求直线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线: （为参数）所截得的弦长18.（本小题满分12分）命题:对任意实数都有恒成立；命题:关于的方程有实数根.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为，求函数的解析式20（本小题满分12分）已知双曲线的中心在坐标原点，且它的一个焦点为，直线与此双曲线相交于、两点，线段的中点的横坐标为，求此双曲线方程.21（本小题满分12分）已知函数，其定义域是3,2：(1)求在其定义域内的极大值和极小值；(2)若对于区间3,2上的任意，都有，求的最小值.22.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，其一个焦点为,椭圆上的任意一点到其两个焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆交于、两点，当时,求的值.20152016学年度下学期孝感市五校教学联盟期末联合考试高二数学（文）试卷参考答案一.选择题： b d b a c d a c a c b d二.填空题：12. 760 13. 14. 16. 三.解答题：17.解：（1）直线极坐标方程为由，得：，于是由直线极坐标方程得：直线直角坐标方程是： -5分（2）曲线: （为参数）消参得：其图像是圆心为，半径为的圆圆心到直线的距离为弦长为 -10分18.解：若命题为真命题，则，解得 -2分 若命题为真命题，则，解得 -4分当“或”为真命题，“且”为假命题则与必定一个为真命题，且另一个为假命题 -5分所以有 解得 -8分 或 解得 -11分综上可知：实数的取值范围是或 -12分19. 解：的图象经过， -2分求导得 -3分 点为切点，切线方程是 令得：，斜率 -6分依题意得 即 -10分故所求的解析式是 -12分20. 解：依题意设双曲线方程为 焦点为，于是 - -3分将代入双曲线方程整理得： -5分 设两交点坐标分别为、由韦达定理得，由中点坐标公式得 - -9分联立方程式，解得此双曲线的方程为 -12分21. 解：(1)求导得 令得, 为极值点 -2分 令得或 令得 -3-1(-1,1)12+0-0+-19增极大值1减极小值-3增1 所以极大值为,极小值为 -6分(2) 对于区间3,2上的任意，都有则只须即可 -8分由(1)可知,即所以的最小值为20 -12分22. （1）