人教版选修3-1第一章教学案1.6电势差与电场强度的关系..doc

第一章 静电场1.6电势差与电场强度的关系【教学目标】1、 理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系2、 对于公式 要知道推导过程 3、能够熟练应用 解决有关问题重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题【自主预习】 1电场强度和电势差分别从 和 的角度描述了电场，它们分别与电荷在电场中受的电场力和电荷在电场中的能相联系。我们已经知道电场力做功WAB=UABq，这个公式适用于一切电场。如果在匀强电场中移动电荷，电场力做功还可以用公式WAB=Fd=Eqd计算。比较上述两式得：UAB=Ed。此式只适用于匀强电场。上式告诉我们：在匀强电场中，沿 的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。在国际单位制中，场强的单位是 或 。 2由E=U/d可知，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。据此，场强的方向就是电场中电势降落最 的方向。 3在非匀强电场中，E=U/d可以理解为E=U/d ，由此可见电场强度就是电势对空间位置的变化率。也就是说电势随空间位置变化越快的地方电场强度越大。这类似于重力场中，地势随位置变化越快的地方越陡峭。【典型例题】【例题1】关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（ ）A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B电势降落的方向必定是场强方向C沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等【例题2】：如图，在匀强电场中的A、B 两点距离为2 cm，两点间的电势差为5V,A、B 连线与场强方向成60角，则此电场的电场强度多大？ 【例题3】 如图图1-6-3所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，它们之间的距离为6，现测得UAB = 150V。E600A d B求：电场强度E的大小和方向；电场中A、C两点相距14，A、C两点的连线与电强方向成600角，则C、A两点的电势差UCA为多大？ACB图1-6-2【例题4】如图1-6-2，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC=20cm，把一个电量qC的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.7310-3J，则该电场的场强大小和方向怎样？【课后练习】1.下列公式适用于任何电场的是()AWqUBUEdCEDEk2如图169所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/m3如图1610中a、b、c是一条电场线上三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()Aabc BEaEbEcCabbc DEaEbEc4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在的平面平行已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V如图3所示，由此可知，c点的电势为()A4 V B8 VC12 V D24 V5下列说法正确的是()A匀强电场中各处场强相等，电势也相等B等势体各点电势相等，场强也相等C沿电场线方向电势一定越来越低D电势降低的方向就是电场线的方向6下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向7下图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势A10 V、B2 V、C6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()8如图4所示，匀强电场场强E100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60，则UBA之值为()A10 VB10 VC5 VD5 V9如图5所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm，把一个电荷量q105 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为1.73103 J，则该匀强电场的场强大小和方向为()A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下10如图1611所示的匀强电场中有a、b、c三点，5 cm，12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60角一个电荷量为q4108 C的正电荷从a移到b，静电力做功为W11.2107 J求：(1)匀强电场的场强(2)电荷从b移到c，静电力做的功(3)a、c两点间的电势差答案例1.C例2500N/C例3解/= 150/0.06 = 2.5103 （V/m）UAB=150V0，则AB ，沿电场线方向电势降低，故场强方向向右。UCA = UCA （AA为等势面）UAC = Ed= EACcos600 = 2.51030.14= 1.75102 （V）所以 UCA = 1.75102 （V）例4.解析把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场，等势线为直线，故图中直线AB即为等势线。又B、C间电势差UBC=WBC/q=-1.7310-3/10-5=-173(V)，即B点电势比C点电势低173V。因电场线指向电势降落最快的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，且电场强度E=U/d=U/（BCsin600）=173/(0.2sin600)=1000(v/m)。课后练习1. 答案AC2. 答案B解析电场线和等势面的关系是相互垂直的，所以电场线是水平方向的，又因为电势随着电场线方向逐渐降低，所以电场强度方向水平向左根据E100 V/m.3. 答案A解析一条电场线可以判断电势的高低，但是不能判断场强的大小因为一条电场线无法确定疏密程度4. 答案B解析匀强电场中，ab之间的电势差等于dc之间的电势差，可知c点电势为8 V.5。答案C6. 答案C7. 答案D8. 答案C9. 答案D解析把电荷q从A移到B，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于直线AB，可见，选项A、B不正确UBC V173 VB点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E V/m1 000 V/m10.答案(1)60 V/m(2