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共振介质中超短激光脉冲的传播与存储 专业：光学 硕士生：李成 指导教师：余向阳副教授 摘要 本论文是超短激光脉冲与共振介质相干相互作用的基础研究。基于超短光脉 冲与共振吸收二能级体系的瞬态相干过程，本论文工作的主要内容包括：共振吸 收介质中超短激光脉冲的传播特性、稠密原子体系局域场效应对超短激光脉冲与 共振体系相干相互作用的影响、超短激光脉冲在共振吸收体系的光存储。 首先推导了耦合m a x w e l l b l o c h 方程，它描述了超短激光脉冲与共振吸收二 能级体系的相互作用过程和原理。但m a x w e l l b l o c h 方程并无普适条件下的解释 解，因此本文通过研究和比较e u l e r 算法、h e u n 算法和r u n g e k u t t a 算法的精度 和结构，建立了一套能够可靠而有效的求解m a x w e l l b l o c h 方程的数值算法一 “预报校正四阶r u n g e k u t t a 法”。计算结果表明其具有很高的可靠性和收敛性。 接下来，采用所建立的数值算法，研究了超短激光脉冲在共振吸收二能级体 系中的传播特性，并由此分析了描述光脉冲相干非线性传播特性的脉冲面积的演 化，以及脉冲形状和传播速度的演化。结果表明，介质非均匀展宽效应的强弱和 失谐对脉冲面积、形状和传播速度都有重要的影响。并讨论了体系弛豫机制的衰 减特性。 其次，讨论了稠密原子体系中局域场效应对光与物质瞬态相干作用的影响。 从密度矩阵出发，考虑近偶极偶极相互作用对极化强度的重整，推导了含局域 场修正项的b l o c h 方程。通过数值计算研究了稠密体系中b l o c h 矢量在瞬态相干 过程中的演化特性，并就偶极偶极相互作用引起体系的变化，给出了两种修正 方案。进一步讨论了固体材料中嵌入稠密二能级原子体系时，基底材料引起的局 域场加强系数的作用。 最后，在研究超短激光脉冲传播特性和共振介质特性的基础上，对基于光子 回波形式的光存储进行了定量研究。通过对薄样品条件下二脉冲光子回波的计 t 算，分析了介质非均匀展宽特性对光子回波信号的影响，并计算得到光子回波随 弛豫时间呈指数形式衰减的特性。在引入介质的传播效应后，分析了介质厚度参 量对光子回波的影响，发现光子回波信号最强有对应最佳的介质厚度。进一步对 受激光子回波和多脉冲光子回波进行了讨论，就有效实现编码数据光脉冲的存取 方式进行了研究。这些结果对研究光脉冲的相干瞬态存储和信息处理系统具有重 要意义。 关键词：共振二能级体系、m a x w e l l b l o e h 方程、超短激光脉冲、局域场效应、 光存储、光子回波 p r o p a g a t i o na n ds t o r a g eo f u l t r a - - s h o r tl a s e rp u l s ei n r e s o n a n tm e d i u m m a j o r ： n a m e ： s u p e r v i s o r ： o p t i c s l ic h e n g y u x i a n g y a n g ( a s s o c 尸阿) a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ni saf u n d a m e n t a lr e s e a r c ho nt h et r a n s i e n tc o h e r e n tp r o c e s so f u l t r a - s h o r tl a s e rp u l s ea n dr e s o n a n ta b s o r p t i o nt w o - l e v e ls y s t e m a n dc o n s i s t so ft h r e e c l o s e l yp a r t s ：p r o p a g a t i o no fu l t r a - s h o r t l a s e rp u l s e ，e f f e c t so fl o c a l - f i e l do n l i g h t m a t t e rc o h e r e n ti n t e r a c t i o ni no p t i c a l l yd e n s em e d i u m ，a n ds t u d yo fu l t r a - s h o r t o p t i c a lp u l s e ss t o r a g eo nt h eb a s i so fp h o t o ne c h o t h ec o u p l e dm a x w e l l b l o c h ( m b ) e q u a t i o n s ，a r eas e m i c l a s s i c a lt h e o r y d e s c r i b i n g t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nu l t r a s h o r tl a s e rp u l s ea n do p t i c a l l ya c t i v e t w o - l e v e la t o m s h a v eb e e nr e d e r i v e d a sw ek n o wt h a tt h em be q u a t i o n sh a v en o a n a l y t i cs o l u t i o nu n d e rg e n e r a lc o n d i t i o n s s oc r e a t i n ga no v e r a l la n de f f e c t i v e n u m e r i c a lp r o c e d u r ef o rs o l v i n gt h a ts e to fc o u p l e de q u a t i o n si sn e c e s s a r y t h r o u g h r e s e a r c ha n dc o m p a r i s o nt h ep r e c i s i o na n ds t r u c t u r eo fe u l e r sm e t h o d h e u n sm e t h o d a n dr u n g e k u t t am e t h o d ap r e d i c t o r - c o r r e c t o rf o r t h o r d e rr u n g e k u t t am e t h o di s p r e s e n t e d ，w h i c hi sv e r s a t i l ea n dq u i t ew e l ls u i t e df o rs o l v i n gt h em be q u a t i o n s b yu s i n gt h ee s t a b l i s h e dm e t h o dt oi n v e s t i g a t et h ep r o p a g a t i o no fu l t r a - s h o r t l a s e rp u l s ei nr e s o n a n ta b s o r p t i o nt w o 1 e v e lm e d i u m t h ee v o l u t i o no fp u l s ea r e at h a t d e s c r i b e st h ec o h e r e n tn o n l i n e a rt r a n s m i s s i o no fu l t r a s h o r to p t i c a lp u l s e st h r o u g h m a t e r i a l s ，a sw e l la st h ep u l s er e s h a p i n gp r o c e d u r ea n de v o l u t i o no fp u l s ev e l o c i t y , a r e a n a l y z e d t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ee f f e c t so fi n h o m o g e n e o u s l yb r o a d e n i n g a n dd e t u n i n gh a v es i g n i f i c a n t l yi n f l u e n c eo np u l s es h a p e ，p u l s ev e l o c i t ya n dp u l s e a r e a w ea l s od i s c u s s e dt h ea t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i cc a u s e db yr e l a x a t i o nm e c h a n i s m o ft h em e d i u m t h e n a ni n v e s t i g a t i o nf o rt h el o c a l f i e l de f f e c t so nt h el i g h t m a t t e rc o h e r e n t i n t e r a c t i o nh a sb e e np e r f o r m e d i nd e n s em e d i u m ，t h e r ea r em a n ya t o m sw i t h i na c u b i ca t o m i cr e s o n a n c ew a v el e n g t hw h i c hi n d u c e sn e a rd i p o l e d i p o l ei n t e r a c t i o no r l o c a l f i e l de f f e c t s t a r t i n gf r o mt h ed e n s i t ym a t r i x b l o c he q u a t i o n sw i t hl o c a l f i e l d c o r r e c t i o ni sd e r i v e d i ts h o w st h em o d u l a t i o n so fl o c a l f i e l de f f e c to nt h ef i n a ls t a t e o ft h ep o p u l a t i o ni n v e r s i o na n dt h eo t h e rt w ob l o c hv e c t o r sa r es t r o n g f o rc o r r e c t i n g t h el o c a l f i e l de f f e c to nt h ef i n a l s t a t eo ft h ep o p u l a t i o ni n v e r s i o n ，t w oc o r r e c t i o n s c h e m e sa r eg i v e n f u r t h e r m o r e ，i n v e s t i g a t i o n so nt h el o c a l f i e l de n h a n c e m e n tf a c t o r i nad e n s ec o l l e c t i o no ft w o 1 e v e la t o m se m b e d d e di nd i e l e c t r i cm e d i u ma r ea l s o p r e s e n t e d f i n a l l y , c o m b i n e dt h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fu l t r a - s h o r tl a s e rp u l s ea n d i t t t h ep r o p e r t i e so fr e s o n a n ta b s o r p t i o nm e d i u m ，t h eu l t r a - s h o r to p t i c a lp u l s e ss t o r a g e b a s e do np h o t o ne c h oi sq u a n t i t a t i v e l ys t u d i e d t w o p u l s ep h o t o ne c h oi ss t r o n g l y m o d u l a t e db yt h ei n h o m o g e n e o u s l yb r o a d e n i n go ft h em e d i u m ，a n dt h ee c h oi n t e n s i t y c u r v es h o w se x p o n e n t i a ld e c a ya saf i m c t i o no fr e l a x a t i o nt i m e w h i l ec o n s i d e r i n gt h e l e n g t ho ft h em e d i u m ，t h ep h o t o ne c h oe f f i c i e n c yi ss t r o n g l yd e p e n d i n go nt h eo p t i c a l t h i c k n e s s ，a n dc a nb em a x i m i z e df o ras u i t a b l ea b s o r p t i o nl e n g t h t h ep r o c e s s e so f s t i m u l a t e dp h o t o ne c h oa n dm u l t i - p u l s ep h o t o ne c h o e si na c h i e v i n go p t i c a lp u l s e s t o r a g ea n dr e t r i e v a la l ea l s os h o w e da n dn u m e r i c a l l yi n v e s t i g a t e d t h e s er e s u l t sa l e s i g n i f i c a n c ei nt h ed e v e l o p m e n to fo p t i c a lc o h e r e n tt r a n s i e n tm e m o r ya n di n f o r m a t i o n p r o c e s s i n gs y s t e m s k e yw o r d s ：r e s o n a n tt w o - l e v e ls y s t e m ，m a x w e l l b l o c he q u a t i o n s ，u l t r a - s h o r tl a s e r p u l s e ，l o c a lf i e l de f f e c t s ，o p t i c a lp u l s es t o r a g e ，p h o t o ne c h o i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集 体， 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学 位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查 阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其 他方法保存学位论文。 保密论文保密期满后，适用本声明。 学位论文作者签名：爹芪 导师签名：马v 蹄 学位论文作者签名：争氐 导师签名：a 户【旷 日期：谚口年月加日日期：加f 年6 月( 。日 知识产权保护声明 本人郑重声明：我所提交答辩的学位论文，是本人在导师指导下完成的成果， 该成果属于中山大学物理科学与工程技术学院，受国家知识产权法保护。在学期 间与毕业后以任何形式公开发表论文或申请专利，均须由导师作为通讯联系人， 未经导师的书面许可，本人不得以任何方式，以任何其它单位做全部和局部署名 公布学位论文成果。本 学位论文作者签名 日期：讲年6 月i oe l 识到本声明的法律责任由本人承担。 第一章引言 1 1 研究背景 第一章引言弟一早 ji 百 激光是2 0 世纪以来继原子能、计算机和半导体之后人类的又一重大发明， 激光技术的出现使古老的光学焕发出新的生命，并且导致了多个新兴产业的出 现。激光技术的革新引发了一场信息革命，它极大地方便了人们对信息保存和提 取的效率。现代社会中信息的作用越来越重要，谁掌握的信息越迅速准确，谁就 掌握了主动权，也就获得了更多的成功机会。因此人们对信息的交流和处理需求 正在急剧上升，这对基于通信技术的信息处理和信息存储提出了更高的要求。现 代信息技术的海量存储与处理，要求器件具有超快的响应和处理速度，以及高密 度的存储容量，这让人们再次把目光投向了光。 在激光家族中，超短激光脉冲自出现以来一直在不断地进步，并始终朝着更 短更强以及波段更宽的方向发展【啦l 。超短激光脉冲与人们常见的激光不同，就 时间尺度而言，它的持续时间极短。新型超短超强脉冲激光的出现与迅猛发展， 为人类提供了全新的实验手段和前所未有的极端的物理条件，使人们探索微观世 界超快现象和超快动力学【3 j 的视野更加开阔。现在，一般实验室获得飞秒量级 ( 1 0 。1 5 秒) 的超短激光脉冲已很普遍【4 】，科研人员也正在努力将超短激光脉冲的尺 度由飞秒量级向阿秒( 1 0 1 8 秒) 量级推进【2 1 。特别值得注意的是，超短激光技术的 发展，为光量子存储技术和超快光信息处理的研究提供了良好的实验研究条件。 超短激光脉冲是最具活力的载波信号，但却很难停留和存储。目前能够实现光脉 冲俘获、存储与释放的理论方案主要是共振吸收体系，因而理解超短激光脉冲在 共振吸收体系的相干相互作用及其传播效应显得极为必要，这对研究超短激光脉 冲载波信息的传输、存储和处理具有重要意义。 超短激光脉冲与共振介质相互作用所引起的瞬态相干过程和超快现象，一直 是量子光学和激光物理所关注的研究热点之一。早期主要研究传统超短激光脉冲 与物质尤其是二能级体系的相互作用，实验上发现了许多瞬态相干现象，如光学 章动、自感应透明、自由感应衰减和光子回波等，理论上采用激光与物质相互作 用的半经典理论已经对这些实验现象作了相应的阐述【5 】。超快激光技术的发展使 l 第一章引言 人们获得了越来越短的激光脉冲，这让瞬态相干过程中光与物质相互作用的研究 变得越来越方便。通过调控超短激光脉冲的相关特性，可以控制超短激光脉冲本 身在介质体系中的传播属性。调控超短激光脉冲的手段主要包括脉冲的振幅、脉 宽、脉冲的线型、频谱和啁啾等。另一方面，透过超短激光脉冲的调制，反过来 也为寻找适合超短激光脉冲某些特殊传播性质的目标介质提供了相应的参数。通 过研究超短激光脉冲和介质体系的相关参数，以实现控制光脉冲在介质体系的传 播性质，从而为研究超短激光脉冲在介质体系的有效操控提供理论基础【6 】。 超短激光脉冲与共振体系的这类瞬态相干现象，一直伴随着超快激光技术的 进步不断被深入研究。首先是m c c a l l 和h a h n 在研究自感应透明现象提出的面 积定理【7 j ，它很好地描述超短激光脉冲在共振吸收介质中的相干非线性传输特 性。介质体系的弛豫作用对脉冲面积演化的影响也已经得到深入的研究【8 】，其结 果表明自发衰减会导致脉冲能量的损失而使脉冲面积的稳定性难以持久，采用飞 秒量级的超短激光脉冲，此时介质体系的弛豫作用相对于脉冲的持续时间可以忽 略不计。面积定理的应用也不再局限于一般条件下的超短激光脉冲，甚至小周期 超短强激光脉冲的演化也可以用面积定理来加以研究【9 1 ；有的文献还推导出了包 含脉冲啁啾的面积定理用于研究脉冲相位的演化【1 0 1 。近共振的体系时，相对较 小的失谐量不会影响脉冲面积演化的稳定性【1 1 1 。超短激光脉冲在共振介质中传播 的另一个重要特性是通过介质后光脉冲的光谱行为，它是光与介质体系作用的实 质，并且在研究光谱的调制效应【1 2 16 】方面有重要的应用。 近年来，超快现象在各种凝聚态体系【1 7 1 、半导体材料【1 8 1 和大分子体系【1 9 】的 研究也越来越受到关注，这些体系的原子密度较大，这里通称其为稠密介质。早 期超快过程和瞬态相干现象的研究通常是假定原子的密度很小，如稀薄气体中， 这时仅考虑分离原子与超短脉冲相互作用是有效的。然而，在稠密介质中，大的 原子密度使得在一个立方共振波长内有许多原子，这样必然存在显著的近偶极 偶极( n e a r - d i p o l e d i p o l e ，n d d ) 2 0 】相互作用，这种相互作用会强烈影响介质的介电 常数，由此导致的l o r e n t z 局域场修正( 1 0 c a l f i e l dc o r r e c t i o n ，l f c ) 就必须考虑。因 此，光与稠密体系中原子相互作用的过程不仅仅依赖于外部光场，还依赖于由 l o r e n t z l o r e n z 关系所决定的局域场。在稠密体系中引入局域场效应已发现了许 多有趣的现象，如本征光学双稳【2 1 1 、自感应透明中的自相位调制【2 2 】、周期性结 构中对间隙孤子频带的影响【2 3 1 、线性和非线性的光谱位移【2 4 1 、非线性介质中的 2 第一章引言 传播效应【2 5 】、异常的反转和超快开关效应【2 6 1 、超荧光和放大自发辐射中的统计 效应1 2 7 1 以及量子点体系的n d d 效应【2 8 1 等。稠密体系下所表现出的这些超快新现 象，对迸一步理解超短激光脉冲在共振体系的传播特征和相互作用机制有很大的 帮助，并且对研究超短激光脉冲的光存储和操控有重要意义。 在实现光脉冲的存储与操控方案中，主要有以下几类： ( 1 ) h a r r i s 小组的e i t 实验中，通过一束相干的强耦合光作用于一- - “b e 级原子 系统的两个上能级；对于另一束有特定频率和偏振的弱探测光来说，可以无色散、 无吸收地通过介质 2 9 】。基于e i t 的信号光与物质的相干相互作用在量子信息和 量子通信方面扮演着极为重要的角刨3 0 3 1 1 ，尤其在光子与量子态转换、基于物质 体系的光存储和处理方面，e i t 已经被证明是一种极具潜力的方式。2 0 0 0 年，基 于e i t 现象的暗态极化子( d a r k s t a t ep o l a r i t o n ) 被提出，并给出了操控光脉冲群速 和将信息存储到原子态上的方法，在理论上预言了对光脉冲存储及释放的相干操 控的可能性。自由空间几千米的光脉冲能够被压缩储存在特定条件下的原子中， 它将光脉冲转换成物质体系的叠加态，并在需要时将脉冲释放1 3 2 。3 4 j 。e i t 效应已 经成功用于绘制光量子态1 3 5 1 ，乃至用于相距甚远的两个量子存储器间量子信息 的传输【3 6 1 。e i t 和光存储已经在晶体1 3 7 1 、原子气体1 3 8 1 和超冷原子团f 3 9 1 中得到实 现。在晶体中，储存时间达到几秒的量级【加1 ；在气态原子中，原子问的非弹性 碰撞通常会将相干时间限制在毫秒量级【4 l 】；冷原子团中的储存时间也在毫秒量 级【4 2 1 ，m o t t 绝热态下超冷原子中实现了光脉冲的储存时间达2 4 0 毫秒【4 3 1 。 ( 2 ) 另一种实现光脉冲操控的手段是共振吸收b r a g g 反射镜( r a b r ) ，它是 由周期性排列的介电材料中嵌入二能级原子层【州6 1 组成。r a b r 不仅能够实现 光脉冲的俘获【4 7 1 ，也可以通过另一个控制光脉冲将被俘获的光脉冲释放出来。 频谱在带隙内的光在光子晶体中传播时，由于非线性光学效应使得b r a g g 共振频 率发生改变，光场能够在周期结构中以孤波的形式传播，因而形成间隙孤子 1 4 s 5 0 1 。自间隙孤子发现以来，人们陆续发现了其它类型的b r a g g 孤子【5 1 弼i ，并 系统地研究其传播的方程且给出了r a b r 中孤子的精确解，通过r a b r 缺陷实 现非线性极化声子传输、反射和俘获的研究也有报道【5 4 1 。基于r a b r 的这种新 奇光脉冲动力学过程，其根本原理是非线性特性和周期性共同协作的结果。尽管 如此，使用r a b r 实现光脉冲的操控仍然有个严重缺点，就是如何制作这类 周期性结构的材料，使它能够同时约束光脉冲参量和脉冲的动力学过程。故也有 第一章引言 人提出了对光脉冲本身特性作一定的改进，通过用探测光和控制光两束偏振光作 用于体系，用以实现对光脉冲的操控【5 5 1 。 ( 3 ) 光子回波自上世纪六十年代发现以来【5 剐，由于其独特的物理性质而被 人们广泛研究。光子回波技术已成功应用于许多领域，如用于研究光合作用光俘 获5 7 1 、生物分子结构分析【5 8 】、化学键分析睁9 1 、材料的光学相移分析删等。在光 存储和信息处理方面，光子回波技术也具有相当大的研究价值和发展空间，实验 上已经实现了储存几千个脉冲信号和处理千兆赫兹的带宽【6 1 , 6 2 】，可靠的光存储和 数据处理已在气体【6 3 1 、固体【删等多种实验方案中实现。光子回波能够用于脉冲 压缩【6 5 1 和脉冲整形【6 6 1 ，并且具有较好的相干性保持特点。尤其在受控可逆的非 均匀展宽体系( c 砌b ) 【6 5 】，表现出很好的量子态存储特性。光存储实验的许多方 案中，输入光脉冲的相位信息被存储起来，但要实现量子态存储的有效读取，还 必须克服目前光子回波效率不高的缺点。梯度光子回波存储( g e m ) 是在非均匀展 宽特性随存储介质厚度成梯度关系的体系中实现的，并已经在二能级和三能级系 统中观察至l j 6 9 6 9 】。该模型表明其具有1 0 0 存储效率，并已在实现上实现了4 2 的存储效率【7 0 1 。 影响光子回波信号特性的一些基本物理参量，诸如弛豫时间【7 l ，7 2 1 、样品厚度 7 3 , 7 4 1 以及光脉冲的特性等，在理论和实验上都得到了深入研究。光子回波只有在 非均匀展宽介质中才能够产生，非均匀展宽介质的展宽特性对光子回波的产生起 着决定性的作用【5 1 。而描述介质非均匀展宽特性的参量是介质的非均匀展宽线 宽，对于不同的物质体系，非均匀展宽线宽一般也不同，所产生光子回波的特性 必然会很大差别。因而详细研究非均匀展宽线宽对光子回波的特性的影响，既是 理解光子回波物理机制的重要基础，也是定量计算光子回波强度所必须的。光子 回波的唯象或半定量的理论解释主要有两种方式 5 , 7 5 , 7 6 1 ，一是基于b l o c h 矢量模 型；二是在一定的近似条件下求解光学b l o c h 方程得到光子回波信号的解析解。 这两种理论方法给出光子回波的清晰的物理图像和信号特性。但要定量的分析光 子回波信号的强度特性，以及能对不同介质光子回波的实验结果进行理论拟合， 就需要精确地求解非均匀展宽体系的光学b l o c h 方程。 4 第一章引言 1 2 研究内容 本论文针对超短激光脉冲在共振吸收二能级原子中的传播和存储特性进行 理论和数值计算研究，包括以下几方面的内容： ( 1 ) 模型和算法的建立。第二章在光脉冲与物质的相互作用的半经典理论 框架下，将描述光场的m a x w e l l 方程与描述介质体系的b l o c h 方程耦合，建立了 光脉冲与- - 一酏e l e , 级体系相互作用的基本理论模型。为做进一步的研究，第三章建立 了求解耦合m b 方程的高效可靠算法- 校正预报四阶r u n g e k u t t a 法”。 ( 2 ) 超短激光脉冲在共振二能级体系的传播特性。第四章采用建立的数值 算法，分别对均匀展宽与非均匀展宽体系的m b 方程进行求解，讨论对脉冲在共 振体系中的传播特性。 ( 3 ) 稠密二能级原子体系中的局域场效应。第五章在推导稠密二能级体系 的b l o c h 方程中引入了局域场修正项，并利用的四阶r u n g e k u t t a 法进行数值求 解，讨论分析局域场效应对瞬态相干过程的影响。 ( 4 ) 共振吸收介质的光存储和释放。在研究脉冲传播特性的基础上，第六 章研究了共振吸收二能级体系的光存储，着重就介质体系和光脉冲的性质对基于 光子回波的光存储展开讨论，并对编码时序光脉冲的有效存取作了分析。 参考文献 【l 】t b r a b e ca n dek r a u s z i n t e n s ef e w - c y c l el a s e rf i e l d s ：f r o n t i e r so fn o n l i n e a ro p t i c s r e v m o d p h y s ，2 0 0 0 ，7 2 ( 2 ) ：5 4 5 - 5 9 1 2 】m h e n t s c h e l ，r k i e n b e r g e r , c h s p i e l m a n n ，e ta a t t o s e c o n dm e t r o l o g y n a t u r e ，2 0 01 ， 4 1 4 ( 6 8 6 3 ) ：5 0 9 51 3 【3 】m d r e s c h e r , m h e n t s c h e l ，r k i e n b e r g e r , e ta 1 x - r a yp u l s e sa p p r o a c h i n gt h ea t t o s e c o n d f r o n t i e r s c i e n c e ，2 0 0 1 ，2 9 1 ( 5 5 l o ) ：1 9 2 3 1 9 2 7 4 】p m w f r e n c h , t 1 1 eg e n e r a t i o no fu l t r a s h o r tl a s e rp u l s e s ，r e p p r o g v h y s ，19 9 5 ，5 8 ( 2 ) ： 16 9 2 6 3 【5 】l a l l e na n dj h e b e r l y o p t i c a lr e s o n a n c ea n dt w o - l e v e la t o m s n e wy o r k ：d o v e r p u b l i c a t i o n s ，19 7 5 【6 】d g o s w a m i o p t i c a lp u l s es h a p i n ga p p r o a c h e st oc o h e r e n tc o n t r 0 1 p h y s i c sr e p o r t , 2 0 0 3 ， 3 7 4 ( 6 ) ：3 8 5 - 4 81 s z h a n g , h z h a n g t q j i a , e ta 1 c o h e r e n tc o n t r o lo ft w o - p h o t o n t r a n s i t i o n si nat w o l e v e ls y s t e mw i t hb r o a d b a n da b s o r p t i o n p h y s r e v a ，2 0 0 9 ，8 0 ( 4 ) ： 0 4 3 4 0 2 【7 】s l m c c a l la n de l h a h n s e l f - i n d u c e dt r a n s p a r e n c yb yp u l s e dc o h e r e n tl i 【g h t p h y s r e v l e t t ，1 9 6 7 ，1 8 ( 2 1 ) ：9 0 8 9 11 8 】a i m a i m i s t o v , j f i u t a ka n dw m i k l a s z e w s k i t h ei n f l u e n c eo ft h ea t o m i cr e l a x a t i o no n t h er e s o n a n tp r o p a g a t i o no f s h o r tl i g h tp u l s e s z p h y s b ，1 9 9 2 ，8 8 ( 3 ) ：3 4 9 3 5 8 一。 第一章引言 【9 】j x i a o ，z yw a n ga n dz z x u a r e ae v o l u t i o no faf e w - c y c l ep u l s el a s e ri na t w o 1 e v e l a t o mm e d i u m p h y s r e v a ，2 0 0 2 ，6 5 ( 3 ) ：0 314 0 2 【1o 】j e e b e r l y a r e at h e o r e mr e d e r i v e d o p t e x p r e s s ，19 9 8 ，2 ( 5 ) ：17 3 - l7 6 【1l 】w m i k l a s z e w s k i n e a r - r e s o n a n tp r o p a g a t i o no ft h el i g h tp u l s e i nah o m o g e n e o u s l y b r o a d e n e dt w o 1 e v e lm e d i u m j o p t s o c a m b ，19 9 5 ，12 ( 10 ) ：l9 0 9 1917 【12 】a l i p s i c h ，s b a r r e i r o ，a m a k u l s h i n ，e ta 1 c o h e r e n tc o n t r o lo ft w o - p h o t o nt r a n s i t i o n si na t w o 1 e v e ls y s t e mw i t hb r o a d b a n da b s o r p t i o n p h y s r e v a ，2 0 0 0 ，6 1 ( 5 ) ：0 5 3 8 0 3a n d r e f e r e n c e st h e r ei n j c d i e l sa n de l h a h n c a r r i e r - f r e q u e n c yd i s t a n c ed e p e n d e n c eo fa p u l s ep r o p a g a t i n gi nat w o - l e v e ls y s t e m p h y s r e v a ，1 9 7 3 ，8 ( 2 ) ：1 0 8 4 11 0 【13 】n s c h u p p e r ，h f r i e d m a n n ，m m a t u s o v s k y , m r o s e n b l u h ，e ta 1 p r o p a g a t i o no fh i g h - i n t e n s i t ys h o r tr e s o n a n tp u l s e si ni n h o m o g e n e o u s l yb r o a d e n e dm e d i & j o p t s o c a m b 1 9 9 9 ，1 6 ( 7 ) ：1 1 2 7 1 1 3 4 fl4 1j k r a n k a , r w ：s c h i r m e ra n da l g a e t a c o h e r e n ts p e c t r o s c o p i ce f f e c t si nt h e p r o p a g a t i o no fu l t r a s h o r tp u l s e st h r o u g hat w o - l e v e ls y s t e m p h y s r e v a ，19 9 8 ，5 7 ( 1 ) ： r 3 9 fl5 1j c d e l a g n e s ，ea h a s h m ia n dm a b o u c h e n e s p e c t r a la n dt e m p o r a lm o d i f i c a t i o n so fa w e a kr e s o n a n tu l t r a s h o r tp u l s ep r o p a g a t i n gi nat w o - l e v e ls y s t e md r i v e nb yas t r o n g n o n r e s o n a n tf i e l d p h y s r e v a ，2 0 0 6 ，7 4 ( 5 ) ：0 5 3 8 2 2 【l6 】j c d e l a g n e sa n dm a b o u c h e n e e f f e c to fat r a n s i e n tl i g h ts h i f to nt h ep r o p a g a t i o no fa n u l t r a s h o r tp u l s ei nar e s o n a n ta t o m i cm e d i u m p h y s r e v a ，2 0 0 4 ，6 9 ( 6 ) ：0 6 3 8l3 【l7 】w l i u , s p e t i t , a b e c k e r , e ta 1 i n t e n s i t yc l a m p i n go faf e m t o s e c o n dl a s e rp u l s ei n c o n d e n s e dm a t t e r o p t c o m m u n 2 0 0 2 ，2 0 2 ( 1 - 3 1 ：l8 9 - l9 7 【l8 】h a g h a j a n p o u r , va h m a d i ，m r a z a g h i u l t r a - s h o r to p t i c a lp u l s es h a p i n gu s i n g s e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f i e r o p t l a s e r t e c h 0 1 ，2 0 0 9 ，4 1 ( 5 ) ：6 5 4 6 5 8 l9 1k n i s h i h a r a , v z h a k h o v s k i i 。h a m i t a n i ，e ta 1 u i t r a - s h o r tl a s e rp u l s ei n t e r a c t i o nw i t hl a r g e m o l e c u l ea n dc l u s t e r 4 t hp a c i f i cr i mc o n f e r e n c eo nl a s e r sa n de l e c t r o o p t i c s ，2 0 01 ， i ( 4 1 8 4 1 ：3 3 8 - 3 4 7 2 0 1c m b o w d e na n dj pd o w l i n g n e a r - d i p o l e d i p o l ee f f e c t si nd e n s em e d i a ：g e n e r a l i z e d m a x w e l l b i o c he q u a t i o n s p h y s r e v a ，1 9 9 3 ，4 7 ( 2 ) ：1 2 4 7 - 1 2 5 1 f 211y b e n a r y e h , c m b o w d e na n dj c e n g l u n d i n t r i n s i co p t i c a lb i s t a b i l i t yi nc o l l e c t i o n so f s p a t i a l l yd i s t r i b u t e dt