重庆市七校联盟高三数学上学期联考试题 理 新人教A版.doc

重庆市“七校联盟”高2014级数学（理）联考试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第i卷（选择题），第ii卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）( )1. （创新）在等差数列中，若，则的前项和 abcd2已知，那么下列不等式成立的是 ( )ab c. d3. （创新）的值为( )a. b. c. d. ( )4. 若变量满足约束条件，则的最大值为( )a b c d 5下列说法错误的是a命题“若x24x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x3,则x2-4x+30” b“xl”是“|x|0”的充分不必要条件 c若pq为假命题,则p、g均为假命题 d命题p:“,使得x2+x+10”,则6.向量，且，则锐角的余弦值为（ ）a. b. c. d. 7. （创新）已知函数 是上的减函数，那么a的取值范围是 ( )a.(0,1) b.(0.) c.) d,)8（创新）若，则f（2016）等于 （）a0bln2c1+e2d1+ln29 函数（其中a0，|）的图象如图所示，为得到的图象，则只要将的图象( )a. 向右平移个单位长度 b. 向右平移个单位长度c. 向左平移个单位长度 d. 向左平移个单位长度10（5分）已知函数f（x）在r上满足f（x）=2f（2x）x2+8x8，则曲线y=f（x）在点 （1，f（1）处切线的斜率是 （ ）a2b1c3d2第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）（一）必做题（1113题）11.已知圆的方程为，直线l的方程为，若圆与直线相切，则实数m= .12.数列的前项和为，且，则的通项公式_13.设f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+m，则f（1）= （二）选做题（1416题，请从中选做两题，若三题都做，只计前两题分数）14如图，半径为的圆中，为的中点，的延长线交圆于点，则线段的长为 15在极坐标系中，已知两点a、b的极坐标分别为（3，），（4，），则aob（其中o为极点）的面积为16.在实数范围内，不等式的解集为 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（创新）（本题满分13分）已知，且，求和.18.（本题满分13分）已知函数.（）求 的单调减区间；（）求在区间上最大值和最小值.19.（创新）（本题满分13分）已知函数，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（）求的值；（）求函数的极值.20.（本题满分12分）在中,三个内角所对边的长分别为,已知.（）判断的形状;（）设向量,若,求.21.（本题满分12分） 已知函数.（）求的单调区间；（）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）设数列an 的前n项和为sn，满足2sn=an+12n+1+1，nn*，且a1，a2+5，a3成等差数列（1）求a1，a2，a3的值；（2）求证：数列an+2n是等比数列（3）证明：对一切正整数n，有+高2014级七校联考数学（理科） 参考答案一、选择题12345678910bdcccdcdba二、填空题11. 2或-8 12. 13. -314. 15. 3 16. 三解答题.（本大题6个小题，共75分.各题解答必须答在答题卷上相应题目指定位置）17.解： 18. 解： 函数的单调减区间是 19 令，有所以，取得极大值 20（1)解：(1)在中 , 为等腰三角形(2)由,得 ,又为等腰三角形 21.（1）, 由得, 当时，在或时，在时,所以的单调增区间是和，单调减区间是； 当时，在时，所以的单调增区间是；当时，在或时，在时.所以的单调增区间是和，单调减区间是. (2)由（1）可知在区间上只可能有极小值点，所以在区间上的最大值在区间的端点处取到，即有且,解得. 22解：（1）因为a1，a2+5，a3成等差数列，所以a1+a3=2（a2+5），当n=1时，2a1=a23，当n=2时，2（a1+a2）=a37，所以联立解得，a1=1，a2=5，a3=19（2）由，得，两式相减得