湖南省高考数学仿真模拟考试试题 理.doc

湖南省2015届高三高考仿真数学（理）试题 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。 2选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2 b铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用05毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 3本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页时量120分钟满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合a=zn | x6），b=xr|x2-3x0），则ab= a3，4，5 b4，5，6 c（x| 3x6） dx|3xl，bl是abl的充分不必要条件3已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为a12 b27 c36 d64处取最大值，则 a一定是奇函数 b一定是偶函数 c一定是奇函数 d一定是偶函数5已知函数，集合m一1，2，3，4，5，6，7，8，9，现从m中任取两个不同的元素m，n，则的概率为 a b c d6运行如下图所示的程序框图，则输出的结果s为a1 008 b2 015c1007d10077已知抛物线点p（m，0），o为坐标原点，若在抛物线c上存在一点q，使得oqp= 90，则实数m的取值范围是 a（4,8） b（4,+ ） c（0,4） d（8,+ ）8设函数在r上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数 ，则称函数为“的p界函数”若给定函数 p=2，则下列结论不成立的是 a b cd9已知函数e为自然对数的底数）与h（x）=21nx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是abcd10如图，已知双曲线的右顶点为a，o 为坐标原点，以a为圆心的圆与双曲线c的某渐近线交于两 点p，q若paq= 60且，则双曲线c的离心率为abcd二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中 对应题号后的横线上（一）选做题（请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）11如图，bd是半圆o的直径，a在bd的延长线上，ac与半圆相切于点e，ac bc，若ad=2，ae=6，则ec= _ 12在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若点p为直线pcos -psin -4=0上一点，点q为曲线为参数）上一点，则|pq|的最小值为 13已知函数，若对任意的都成立，则是k的取值范围为 。（二）必做题（1416题）14设，则二项式的展开式的常数项是 。15如果实数a，b满足条件：则的最大值是 。16平面向量a，b，e满足| e|=l，ae=l，be=2，|a-b| =2，则的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分） 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个 白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球 （1）求取出的3个球编号都不相同的概率； （2）记x为取出的3个球中编号的最小值，求x的分布列与数学期望18（本题满分12分）已知函数的最大值为2（1）求函数上的单调递减区间；（2）abc中，角a、b、c所对的边分别是以、b、c，且c=60，c=3，求abc的面积19（本题满分12分） 如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形，bad= 60，o为ac与bd的交点，e为pb上任意一点 （1）证明：平面eac平面pbd； （2）若pd平面eac，并且二面角b-ae-c的大小为45，求pd：ad的值20（本题满分13分） 已知数列an中， （1）求证：数列是等比数列； （2）若sn是数列an的前”项和，求满足sn0的所有正整数n21（本题满分13分）已知离心率为的椭圆的右焦点f是圆的圆心，过椭圆上的动点p作圆的两条切线分别交y轴于m，n（与p点不重合）两点（1）