（新课标）高考数学大一轮复习 空间几何体的表面积与体积课时跟踪检测（四十三）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(四十三)空间几何体的表面积与体积一、选择题1(2015云南一检)如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于()a100b.c25 d.2(2014陕西高考)已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()a. b4c2 d.3已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为()a3 b.c2 d24(2015遵义模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为()a. b.c. d.5(2015惠州二调)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左(侧)视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是()a16 b14c12 d86(2014安徽高考)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()a. b. c. 6 d7二、填空题7(2014天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.8(2015山西四校联考)将长、宽分别为4和3的长方形abcd沿对角线ac折起，得到四面体abcd，则四面体abcd的外接球的体积为_9(2014山东高考)一个六棱锥的体积为2 ，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_10(2015云南一模)一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球o的球面上，则该圆锥的体积与球o的体积的比值为_三、解答题11(2015安徽六校联考)如图所示，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为1的正方形，且ade，bcf均为正三角形，efab，ef2，求该多面体的体积12(2015杭州一模)已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20 cm和30 cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于两底面面积之和，求棱台的体积答案1选a易知该几何体为球，其半径为5，则表面积为s4r2100.2选d因为该正四棱柱的外接球的半径是四棱柱体对角线的一半，所以半径r1，所以v球13.故选d.3选d设正六棱柱的高为h，则可得()232，解得h2.4选c由三视图还原为空间几何体，如图所示，则有oaob1，ab.又pb平面abcd，pbbd，pbab，pd，pa，从而有pa2da2pd2，pada，该几何体的侧面积s212.5选d由三视图可知，该几何体为一个球切去四分之一个球后剩余的部分，由于球的半径为2，所以这个几何体的体积v238.6.选a如图，由三视图可知，该几何体是由棱长为2的正方体从右后和左下分别截去一个小三棱锥得到的，其体积为v82111.7解析：该几何体是一个组合体，上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆柱因为v圆锥222，v圆柱1244，所以该几何体体积v4.答案：8解析：设ac与bd相交于o，折起来后仍然有oaobocod，外接球的半径r，从而体积v3.答案：9解析：由题意可知，该六棱锥是正六棱锥，设该六棱锥的高为h，则622h2，解得h1，底面正六边形的中心到其边的距离为，故侧面等腰三角形底边上的高为2，故该六棱锥的侧面积为12212.答案：1210解析：设等边三角形的边长为2a，则v圆锥a2aa3；又r2a2(ar)2，所以ra，故 v球3a3，则其体积比为.答案：11解：法一：如图所示，分别过a，b作ef的垂线，垂足分别为g，h，连接dg，ch，则原几何体分割为两个三棱锥和一个直三棱柱，三棱锥高为，直三棱柱柱高为1，ag ，取ad中点m，则mg，sagd1，v12.法二：如图所示，取ef的中点p，则原几何体分割为两个三棱锥和一个四棱锥，易知三棱锥paed和三棱锥pbcf都是棱长为1的正四面体，四棱锥pabcd为棱长为1的正四棱锥v122.12解：如图所示，在三棱台abcabc中，o，o分别为上、下底面的中心，d，d分别是bc，bc的中点，则dd是等腰梯形bccb的高，又ab20 cm，ab30 cm，所以s侧3(2030)dd75dd.s上s下(202302)325(cm2)由s侧s上s下，得75dd325，所以dd cm