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小学数学中的规律题解法小窥教育论文 【摘要】：规律探究性试题是考查学生综合分析能力归纳总结能力发散性思维和创造性思维能力的新题型研究发现数学规律题的解题思想不但能够提高学生的考试成绩而且更有助于创新型人才的培养. 【关键词】：规律变量不变量 最近几年全国很多地市的数学考试都有找规律的题目人们开始逐渐重视这一类数学题研究数学规律题的解题思想不但能够提高学生的考试成绩而且更有助于创新型人才的培养但究竟怎样才能把这种题目做好是一个值得探究的问题这类问题没有明确的知识方法可套在现在的教科书上也很少触及这类问题这类题目主要考查学生的综合分析问题和解决问题的能力下面就解决这类问题作一个初步的探究 以下是列举几道常见的规律题的一般解法 例1“观察下列球的排列规律(其中是实心球是空心球)： 从第1个球起到第个球止共有实心球多少个” 分析：这些球从左到右按照固定的顺序排列每隔10个球循环一次循环节是每个循环节里有3个实心球我们只要知道包含有多少个循环节就容易计算出实心球的个数因为10=200（余4）所以个球里有200个循环节还余4个球200个循环节里有2003=600个实心球剩下的4个球里有2个实心球所以一共有602个实心球 例2平面内的一条直线可以将平面分成两个部分两条直线最多可以将平面分成四个部分三条直线最多可以将平面分成七个部分根据以上这些直线划分平面最初的具体的情况总结规律探究十条直线最多可以将平面分成多少个部分分析:1条直线将平面分成2个部分 2条直线最多可以将平面分成4（2+2）个部分 3条直线最多可以将平面分成7（4+3）个部分 4条直线最多可以将平面分成11（7+4）个部分 可以从中发现每增加1条直线分平面的部分数就增加其规律是若原有(n1)条直线现增加1条直线最多将平面分成的平面数就增加n平面上的10条直线最多将平面分成：2+2+3+4+5+6+7+8+9+1056个部分一般的平面上的n条中线最多可将平面分成（2+2+3+4+n）个部分 例3如图都是由边长为1的正方体叠成的图形 例如第个图形的表面积为6个平方单位第个图形的表面积为18个平方单位第个图形的表面积是36个平方单位依此规律则第个图形的表面积个平方单位 分析：应从不同的侧面进行观察第1个图形的表面积是6（16）个平方单位 第2个图形的表面积是18（36）个平方单位 第3个图形的表面积是36（66）个平方单位 由此可以看出：每一个图形表面积都是6的倍数而倍数是呈2345增加所以可以推出第4个图形的表面积是60（106）个平方单位因此第5个图形表面积是90（156）个平方单位 例4观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形寻找规律： 如图中：共有1个小立方体其中1个看得见0个看不见； 如图中：共有8个小立方体其中7个看得见1个看不见； 如图中：共有27个小立方体其中19个看得见8个看不见；则第个图中看不见的小立方体有个. 分析：先观察每个图形中有几个小正方体然后发现每个正方体中看不到的正方体的个数是前面图形的正方体的个数因此第个图中看不见的小立方体有53=125个. 解答找规律这一类题的思路有许多这里只是把“常用”的解题思路做一个简单的总结在遇到数学问题时应举一反三从不同的角度去